题意:数字满足的条件是该数字可以被它的每一位非零位整除. 分析:大概的思路我是可以想到的 , 但没有想到原来可以这样极限的化简 , 在数位dp 的道路上还很长呀 : 我们都知道数位dp 的套路 , 核心的部分就是找到判断这个数的满足条件的方法 , 如果找到了那这个问题就迎刃而解了吧 : 这个题的条件是数字被每一位非零的数整除,那是不是这个是应该被每一位的最小公倍数整除  ,这里是这道题目的关键!!!!!!!!  1-9的最小公倍数是2520 , 所以其他位数最公倍数都是在2520内的(看这样考虑…

传送门 参考资料: [1]:CodeForces 55D Beautiful numbers(数位dp&&离散化) 我的理解: 起初,我先定义一个三维数组 dp[ i ][ j ][ k ]:来到 i 位置时,所有非零数的lcm = j,当前数位 k 时含有的 Beautiful numbers 的个数. 但是,由题意得,当前的数 k 可以是个很大的数(9e18),数组根本就开不下,那怎么办呢? 将当前的数 hash 一下,如何hash呢? 假设 a,b,c,d 为[0,9]的数,那么不存…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1833 统计\(a~b\)中数字\(0,1,2,...,9\)分别出现了多少次. 分析 数位dp真是细节又多又容易出错,我都懒得看题解,所以也就懒得写题解了... 注意细节吧还是... #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll a,b; ll A[],B[],num[]; ll f[][][]…

1级算法题就这样了,前途渺茫啊... 更新一下博客,我刚刚想套用数位dp的模板,发现用那个模板也是可以做到,而且比第二种方法简单很多 第一种方法:我现在用dp[pos][now]来表示第pos位数字为now时数字1的数量,如果用数位dp的话,现在我们有三种情况 第一种情况:now!=1,那我没什么好说的了,继续向下搜吧. 第二种情况:now==1&&limit   :如果知道数位dp的套路的话,这个limit的意思相信是知道的,比如说一个数字1687,我们在程序走到pos==4,now==…

题意: 如果一个数能被自己各个位的数字整除,那么它就叫 Beautiful numbers.求区间 [a,b] 中 Beautiful numbers 的个数. 分析:先分析出,2~9 的最大的最小公倍数是 2520({5,7,8,9}),先预处理出所有可能的最小公倍数m[c] dp[i][d][c]表示长度i, 余数d,各位上的数的最小公倍数是m[c]的个数. #include<cstdio> #include<cstring> #define mod 2520 ll dp[][…

D. Beautiful numbers 链接 题意: 求[L,R]中多少个数字可以整除它们的每一位上的数字. 分析: 要求模一些数字等于0等价于模它们的lcm等于0,所以可以记录当前出现的数字的lcm,最后判断组成的数字是否模lcm等于0. 但是这个数字太大记录不下.根据一个性质a%b=(a%kb)%b,所以可以记录当前的数字模2520的值,最后模一下lcm. 这样的状态是$20 \times 2520 \times 2520$的,状态太大了,考虑如何缩小空间.因为1~9的lcm只能是50个左…

题目:区间的有多少个数字满足数字的每一位上的数组成的最长递增子序列为K 思路:用dp[i][state][j]表示到第i位状态为state,最长上升序列的长度为k的方案数.那么只要模拟nlogn写法的最长上升子序列的求法就行了.这里这里记忆化的时候一定要写成dp[pos][stata][k],表示前pos位,状态为state的,最长上升子序列长为k的方案数这里如果写成dp[pos][state][len]时会出错,因为有多组样例,每一组的k的值不同,那么不同k下得出的dp[pos][state]…

题意: 给你三个数字L, R, K,问在[L, R]范围内有多少个数字满足它每一位不同数字不超过k个,求出它们的和 分析:考虑用状态压缩 , 10给位0~9 , 如果之前出现过了某个数字x ,那就拿当前的状态 st | (1<<x) , 表示这个数字出现了 , 那st的二进制有多少的1 , 就有多少不同的数 , 这里好要考虑前导零的情况 . 个数是解决了 , 但是这里是要每个答案的和 , 贼鸡儿坑 , 经过前面的训练可以知道不可能是在(len==0) 这里判断的了 , 因为是记忆化搜索 , 所…

http://codeforces.com/problemset/problem/55/D Beautiful Numbers : 这个数能整除它的全部位上非零整数.问[l,r]之间的Beautiful Numbers的个数. 若一个数能整除它的全部的非零数位.那么相当于它能整除个位数的最小公倍数. 因此记忆化搜索中的參数除了len(当前位)和up(是否达到上界),有一个prelcm表示前面的数的最小公倍数.推断这个数是否是Beautiful Numbers,还要有一个參数表示前面数,可是这个数…

题目 Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits. We will not argue with this and just count the quantity of beautiful…