题目传送门 Description 设 \(f(i)\) 表示 \(i\) 的数码只和,给出 \(a\),求出 \(l,r\) 使得 \(\sum_{i=l}^{r} f(i)\equiv 0\pmod{a}\). Solution md,为什么会有人想出这么妙的题啊???? 我们首先可以看出,\(i<10^{18}\rightarrow f(i+10^{18})=f(i)+1\),那么我们就可以知道: \[\sum_{i=1}^{10^{18}}\equiv \sum_{i=1}^{10^{1…

CF468C Hack it! 超详细解答 构造+数学推导 原文极简体验 CF468C Hack it! 题目简化: 令\(f(x)\)表示\(x\)在十进制下各位数字之和 给定一整数\(a\)构造\(l,r\) 使得\(\sum_{i=l}^r f_i≡ 0 (mod \space a)\) \(1≤a≤10^{18}\) \(1≤l,r≤10^{200}\) 致简约: 可以发现\(f_{1e18+x}-f_{x}=1\) 所以有前缀和函数\(S_{1e18+x}=S_{1e18}+S_{x}…

Little X has met the following problem recently. Let's define f(x) as the sum of digits in decimal representation of number x (for example, f(1234) = 1 + 2 + 3 + 4). You are to calculate Of course Little X has solved this problem quickly, has locked…

传送门 让人觉得脑子不够用的构造 考虑对于一个区间\([l,r]\)如何让它调整使得最后的结果恰好加上\(1\). 注意到对于一个\(<10^{18}\)的数\(x\),\(f(x+10^{18}) = f(x)+1\),所以如果\(r-l = 10^{18} - 1\)且\(l < 10^{18}\),那么将区间\([l,r]\)变为区间\([l+1,r+1]\)之后,答案恰好增加\(1\). 而\(a \leq 10^{18}\),所以我们初始取\(l=0,r=10^{18}-1\),之后…

题目大意是给定6个数对,每个数对代表一个面的长和宽,判断这6个面是否能构成一个长方体. 这种题一看很复杂,但是只要不想多了实际上这就是一个水题... 首先说明一下判断的思路: 1.长方体是有三个对面的,所以先把这三个对面找出来(因为输入的长和宽是不确定的,所以先把每一组输入的两个数按照从大到小进行调整(这里建议开一个结构体数组)).调整完之后,自己写一个cmp的函数用来sort,cmp是先比较长(按照升序或者降序是无所谓的,随你)然后如果长相等那么就比较宽(按照和长一样的顺序比较). 2.你以为…

构造题果然都非常神仙啊 首先翻译有点问题,\(L, R\)的范围应该为\([1, 10^{200}]\) 由于模数a达到了\(10^{18}\),所以我们可以发现,当\(i<10^{18}\)时,\(f()\)有一个性质: \[ f(i+10^{18}) = f(i)+1\] 我们令\(g=\sum_{i=1}^{10^{18}}f(i)\ (mod\ a)\) 于是我们有:\(g+1=\sum_{i=2}^{10^{18}+1}f(i)\ (mod\ a)\) \(g+a-g=\sum_{i=…

A. 争夺圣杯 还是想说一下,这题是原题啊...想做的人可以戳codechef上的MTMXSUM(懒得贴链接了,套了个壳,不过正常人应该都能看得出来) 显然异或输出没什么奇怪的性质... 考虑一个元素a[x]在哪些区间中会成为最大值,我们可以用单调栈找出前面比这个元素大的第一个元素a[l],右边大的第一个元素a[r]. 考虑这个元素对每一长度的贡献,设p=x-l,q=r-x,那么对于区间[s,t],只有当l<s<=x,x<=t<r,只有这pq个区间最大值为a[x]. 那么考虑这些区…

BestCoder Round #7 Start Time : 2014-08-31 19:00:00    End Time : 2014-08-31 21:00:00Contest Type : Register Public   Contest Status : Ended Current Server Time : 2014-08-31 21:12:12 Solved Pro.ID Title Ratio(Accepted / Submitted)   1001 Little Pony…

题解  题目 1001 GT and sequence 注意先特判000的情况:如果读入的数据有000,那么去掉所有的000且最后答案和000取一个max. 剩下的正数显然全部乘起来比较优. 对于负数的话,如果个数是奇数个我们就去掉绝对值最小的那一个,然后全部乘起来即可. 1002 GT and numbers 如果AAA大于BBB那么显然无解. 考虑把AAA和BBB分解质因数. 若BBB存在AAA没有的质因数也显然无解. 对于某一个AAA的质因数的次数.为了加速接近BBB,它一定是每次翻倍,最…

二进制 序列上线段树维护DDP好题. 题解可以看这篇 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; const int N=1e5+5; typedef long long ll; int n; bool a[N]; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(is…