定义 第\(x\)次操作后,势能为\(\phi(x)\),该操作实际复杂度\(c(x)\),均摊复杂度\(a(x)\). 定义\(a(x)=c(x)+\phi(x)-\phi(x-1)\). 那么总复杂度为$\phi(n)-\phi(0)+\sum c(x) $. 简单应用 Q:对于一个初始为0的二进制数,每次+1,求n次操作复杂度. A:定义\(\phi(x)\)为\(i\)次操作后1的个数,对于一次+1 ,1个0->1,x个1->0,那么\(a(x)= (1+x) + (1-x)=2\),…