形如:$$\frac{dy}{dx}=P(x)y^{2}+Q(x)y+R(x)$$ 其中P(x).Q(x).R(x)是连续可微函数 或形如 $$\frac{dy}{dx}=ay^{2}+\frac{k}{x}y+\frac{c}{x^{m}}$$ 其中a.k.c.m为常数 一般情况下,Riccati方程不能用初等积分方法求出它的通解,如果知道它的一个特解,就可以用初等积分方法求出通解 设Riccati方程一个特解$y^{*}=y_{1}$ 令$$y=z+y_{1}$$ 则Riccati方程转化为…

根据上述迭代法求解P,P为Riccati方程的解,然而用LQR需要计算K,再将K算出. (迭代过程中 ,我们可以将此算法和dlqr函数求解的参数进行对比,当误差小于我们设置的允许误差我们就可以把此算法替换掉dlar函数) 今天我又把离散和连续混在一起了,以后要万分注意,避免bug…

本节内容: 控制MDP的算法: 状态行动奖励: 非线性动力学系统: 模型: LQR:线性二次型调节控制:(Riccati方程)…

基本运算: 一,矩阵的生成 clc ; clear all; close all; 1.直接输入 A = [ 1 ,2 ,3,4;2,3,4,5;3,4,5,6] A = 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 1)矩阵元素可以是表达式 B = [sin(pi/2),4*8] B = 1 32 2)矩阵元素可以是复数 C = [3+2i,2+6i,4-3i] C = 3.0000 + 2.0000i 2.0000 + 6.0000i 4.0000 - 3.0000i 2.使用函数建立矩阵…

(1) are函数 功能:求解Riccati方程的解 Riccati方程的一般形式:A^TX+XA-XBX+C=0 (2)blkdiag函数 函数功能:a=blkdiag(a1,a2,a3,…)表示生成的矩阵a是一个以a1,a2,a3…为对角线元素的矩阵…

转载自: http://blog.csdn.net/dengjianqiang2011/article/details/8753807 MATLAB矩阵操作大全 一.矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则:a.矩阵元素必须在"[ ]"内:b.矩阵的同行元素之间用空格(或",")隔开:c.矩阵的行与行之间用";"(或回车符)隔开:d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数:e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建:1.直接输入法最简单的…

转载自:http://blog.csdn.net/dengjianqiang2011/article/details/8753807 MATLAB矩阵操作大全 一.矩阵的表示 在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a.矩阵元素必须在”[ ]”内: b.矩阵的同行元素之间用空格(或”,”)隔开: c.矩阵的行与行之间用”;”(或回车符)隔开: d.矩阵的元素可以是数值.变量.表达式或函数: e.矩阵的尺寸不必预先定义. 二,矩阵的创建: 1.直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的…

新的“A”变成着了这样:Ac = A - KB 基于对象:状态空间形式的系统 能量函数J:也称之为目标函数 Q:半正定矩阵,对角阵(允许对角元素出现0) R:正定矩阵,QR其实就是权重 下面这段话可能会加深对LQR的理解: 当x是一维的,J就变成 我们的目的是使能量函数J最小,那么Qx^2和Ru^2都要最小,则t趋近无穷时,x要趋近0,要保证Qx^2为一个最小定值那么Q要很大,Q越大x衰减速度也就越快:同理增大R,u就会变小,对系统的控制变弱,x衰减速度将会变慢 如何选取QR? 无一般规律可寻,…

转自:https://blog.csdn.net/heyijia0327/article/details/39270597 本文主要介绍LQR的直观推导,说明LQR目标函数J选择的直观含义以及简单介绍矩阵Q,R的选取,最后总结LQR控制器的设计步奏,并将其应用在一个简单的倒立摆例子上. 假设有一个线性系统能用状态向量的形式表示成:                    ( 1 ) 其中 ,初始条件是. 并且假设这个系统的所有状态变量都是可测量到的. 在介绍LQR前,先简单回顾一下现代控制理论中最…

1 概念 2 线性时变系统的跟踪问题 3 线性定常系统的跟踪问题 公式18--22为求解的关键     根据20.21分别求出P.g的值则通过18可求得期望的输出u 4 实例分析 5 仿真实验 先将上面的状态方程简化 建立模型 6 计算程序 1 clear 2 clc 3 A=[0,1; 0,-2]; 4 B=[0;20]; 5 C=[1,0] ; 6 Q=1; 7 R=1; 8 yr=1; 9 10 syms x1 x2 %syms表示定义变量 11 P=are( A, B*inv(R)*B'…