<题目链接> 题目大意:给定一个n*m的矩阵网格,向其中加点,对于一个组成矩形的四个点中如果有三个点中有元素,那么第四个点中会自动产生新的元素.问你最少再加多少个点能够填满这个网格.解题分析:不是很好想,先将行列看成两个集合,每次加点操作,就相当于x集合向y集合连了一条边.本题可以巧妙的转化为,要使x和y集合所有的点都连通最少需要添加几条边.初始情况需要n+m-1条边(因为两个集合有n+m个点,且相同集合不能连边).然后根据题目已经给出的边判断最终的连通块个数,用并查集来判连通.主要是这个转化…

题目传送门:洛谷P5089. 题意简述: 一张 \(n \times m\) 的表格,有一些格子有标记,另外一些格子没有标记. 如果 \((r_1,c_1),(r_1,c_2),(r_2,c_1)\) (满足 \(r_1\ne r_2,c_1\ne c_2\))都有标记,那么可以不花费任何代价使得 \((r_2,c_2)\) 也有标记. 你也可以花费 \(1\) 的代价使得任意一个格子有标记. 问使得所有格子都有标记的最小花费 题解: 比赛时这题我想了很久,猜了一个奇怪的结论交上去就对了. 这里…

$CF1012B Chemical table 给你一个 \(n\times m\) 的矩形,一开始有 \(q\) 个格子上被标记.对于任意两行两列,如果交汇的四个格子中有三个被标记,那么第 \(4\) 个会被自动标记.问你至少需要手动标记几个格子,使得整个矩形内的格子都被标记. \(n,\ m,\ q\leq2\times10^5\) 并查集,构造 把元素 \((x,\ y)\) 看做二分图的一条边 \((x,\ n+y)\) 目标是将它变成完全二分图 而标记其他点的条件 \((x_1,\ y…

题目链接:Codeforces 417E Square Table 题目大意:给出n和m.要求给出一个矩阵,要求每一列每一行的元素的平方总和是一个平方数. 解题思路:构造.依照 a a a b a a a b a a a b c c c d 的方式取构造,然后a,b,c,d的值用随机生成数去枚举,只是我认为用暴力也是能够的. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdli…

题意: 一个棋盘 对于任何一个棋盘中的矩形 如果 任意三角存在棋子 则第四个角会自动生成一个棋子  求铺满整个棋盘 我们至少要向棋盘里加多少枚棋子 解析: 这题就是求图中有多少个连通图,可以直接dfs  也可以 并查集 为什么是求多少个连通图呢 并查集: #include <bits/stdc++.h> #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++) #defin…

有意思的网格图转化.CF Div.1 还是挺有难度的. 注:由于本题有较完美的中文题面,所以不贴英文题面. 英文题面 题目描述 Innopolis 大学的教授正努力研究元素周期表.他们知道,有 \(n \times m\) 种元素,形成了一个 \(n\) 行 \(m\) 列的矩阵. 研究表明,如果元素周期表上有一个元素 A,且元素 B 与它在同一列(A 与 B 不能在同一周期),元素 C 在同一周期(A 与 C 不能在同一列),那么,科学家就可以用这三种元素通过核聚变合成第四种元素 D 的样品,…

Levko loves tables that consist of n rows and n columns very much. He especially loves beautiful tables. A table is beautiful to Levko if the sum of elements in each row and column of the table equals k. Unfortunately, he doesn't know any such table.…

题目链接:http://codeforces.com/contest/233/problem/D 题意:问在n*m的矩阵中满足在每一个n*n的矩阵里画k个点,一共有几种画法. 题解:其实这题挺简单的但是有一个优化要注意一下,接下来将一下这题的解法. 拿一个连续长度为n的块.1,2将其分成3部分第一部分为第一列a,第二部分为中间重合的部分,第三部分为最后一列c设Si表示,第i列一共有几个点. 显然Sa=Sc于是乎便有思路了吧,所有可能性就是1-n的C(n,k)^cnt(cnt是m/n or m/n…

题意 https://vjudge.net/problem/CodeForces-862B 给出n个点,n-1条边,求再最多再添加多少边使得二分图的性质成立 思路 因为题目是求的最多添加多少边,所以可以对树01染色,然后让每个0点连上所有的黑点,一共有0的个数*1的个数条边.再减去树的n-1条边即可. 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f #define ll long long const…

首先我们如果满足三缺一,那么必有同行和同列的点 如果两行有同列的数,我们可以设想,他们最后会全部填充成为两者啥都有的情况 显然这个是个并查集 现在我们有了很多集合,每个集合自己可以进行三缺一操作,但是集合有缺陷,集合里面的人都没有的列数,那就没法搞 可以贪心的想,一共k个集合的话,把k个集合连接起来需要k-1个新点,如果还有列没有,那就需要这些列需要新店 除此之外,一开始没有讨论有些行压根没有点,这些行也需要点去开辟疆土 综上所述,一开始论述的时候将行和列交换也是合理的 人总喜欢在伤心,劳累,挫…