建出来 $Kruskal$ 重构树. 将询问点向上跳到深度最小,且合法的节点上. 那么,得益于重构树优美的性质,这个最终跳到的点为根的所有子节点都可以与询问点互达. 对于子树中求点权第 $k$ 大的问题,直接对 $dfs$ 序建主席树即可. #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 200005 #define M 500002 #define inf 1000000000 #define setIO(s) freopen(s…

3551: [ONTAK2010]Peaks加强版 题意:带权图,多组询问与一个点通过边权\(\le lim\)的边连通的点中点权k大值,强制在线 PoPoQQQ大爷题解传送门 说一下感受: 容易发现一定选最小生成树上的边,然后用到了一个神奇的东西 Kruskal重构树 进行Kruskal过程中,每条边用一个点代替,左右儿子分别是连的两个点的当前的父亲 这样就形成了一棵树,叶子都是原图上的点,其他都是原图上的边 深度越小的点对应的边权值越大 两点路径上的权值不变 这样的话,与一个点通过权值\(\…

题目链接 \(Description\) 有n个座山,其高度为hi.有m条带权双向边连接某些山.多次询问,每次询问从v出发 只经过边权<=x的边 所能到达的山中,第K高的是多少. 强制在线. \(Solution\) 首先要求最小生成树.然后每个<=x的限制会把范围限制在一个连通块中,但这样还是没法做. 参照[NOI2018]归程的思路,把所有叶节点作为原节点,令它们的父节点或是某个祖先节点代表每条边(边权),重构一棵树. 具体就是从小到大加入树边,然后在两个点原先集合的代表节点之间建父节点.…

kruskal重构树本质就是给并查集显式建树来替代可持久化并查集.将边按困难度从小到大排序后建出该树,按dfs序建主席树即可.查询时跳到深度最浅的满足在该重要度下已被合并的点,在子树内查询第k大. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namesp…

3545: [ONTAK2010]Peaks Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1202  Solved: 321[Submit][Status][Discuss] Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如…

3551: [ONTAK2010]Peaks加强版 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2438  Solved: 763[Submit][Status][Discuss] Description [题目描述]同3545 Input 第一行三个数N,M,Q. 第二行N个数,第i个数为h_i 接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径. 接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问.v=v xor last…

这题真刺激...... I.关于Kruskal重构树,我只能开门了,不过补充一下那玩意还是一棵满二叉树.(看一下内容之前请先进门坐一坐) II.原来只是用树上倍增求Lca,但其实树上倍增是一种方法,Lca只是他的一种应用,他可以搞各种树上问题,树上倍增一般都会用到f数组. |||.我们跑出来dfs序就能在他的上面进行主席树了. IV.别忘了离散. V.他可能不连通,我一开始想到了,但是我觉得出题人可能会是好(S)人(B),但是...... #include <cstdio> #include…

传送门 一道考察比较全面的题. 这道题又用到了熟悉的kruskal+倍增来查找询问区间的方法. 查到询问的子树之后就可以用dfs序+主席树统计答案了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 200005 #define M 500005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(is…

Description [题目描述]同3545 Input 第一行三个数N,M,Q. 第二行N个数,第i个数为h_i 接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径. 接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问.v=v xor lastans,x=x xor lastans,k=k xor lastans.如果lastans=-1则不变.   Output 同3545 [思路] Kruskal+主席树+dfs序 一个叫kruskal重构树的方法QWQ.在kruska…

重要的事情说三遍 不保证图联通 不保证图联通 不保证图联通 那些和我一样认为重构树是点数的童鞋是要GG Description [题目描述]同3545 Input 第一行三个数N,M,Q. 第二行N个数,第i个数为h_i 接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径. 接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问.v=v xor lastans,x=x xor lastans,k=k xor lastans.如果lastans=-1则不变. Output 同3545…