[Luogu5686] 和积和

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Description 给定两个下标从\(1\)到\(n\)编号的序列 \(a_i,b_i\),定义函数\(S(l,r)(1\le l\le r\le n)\)为: \[\sum_{i=l}^r a_i\times \sum_{i=l}^r b_i\] 请你求出下列式子的值: \[\sum_{l=1}^n \sum_{r=l}^n S(l,r)\] 由于答案可能很大,你只需要给出答案模 \(10^9+7\)后的结果. Input 第一行一个正整数\(n\)表示序列长度. 第二行\(n\)个正整数…

BZOJ_2956_模积和_数学

BZOJ_2956_模积和_数学 Description 求∑∑((n mod i)*(m mod j))其中1<=i<=n,1<=j<=m,i≠j. Input 第一行两个数n,m. Output 一个整数表示答案mod 19940417的值 Sample Input 3 4 Sample Output 1 样例说明答案为(3 mod 1)*(4 mod 2)+(3 mod 1) * (4 mod 3)+(3 mod 1) * (4 mod 4) + (3 mod 2) * (…

浅谈卷积和C++实现

1 信号处理中的卷积无论是信号处理.图像处理还是其他一些领域,我们经常会在一些相互关联的数据处理中使用卷积.卷积可以说是算法中一个非常重要的概念.这个概念最早起源于信号处理之中. 假设对于一个线性系统其在单位脉冲δ(t)的响应下,输出为h(t).那么在Aδ(t)的响应下输出为Ah(t).而所有的信号都可以用δ(t)乘以一个系数的和来表示.即 .于是对于线性系统而言,我们可以将当前及过去所有时刻信号(看出无数个脉冲乘以系数)产生的输出进行叠加来得到当前时刻的输出.即对于任意时刻的输出为 .关于…

P2260 [清华集训2012]模积和

P2260 [清华集训2012]模积和整除分块+逆元详细题解移步P2260题解板块式子可以拆开分别求解,具体见题解这里主要讲的是整除分块(数论分块)和mod不为素数时如何求逆元整除分块:求Σ「n/i」(i=1~n),「」表示向下取整由于「n/i」在某段区间内都有相同的值,所以可以分块算,复杂度O( sqrt(n) ) code: ll res=; ,r;l<=n;l=r+){ r=n/(n/l): res=res+(r-l+)*(n/l);}return res; 当mod是素数时,…

【BZOJ】2956：模积和

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 求∑∑((n mod i)*(m mod j))其中1<=i<=n,1<=j<=m,i≠j. Input 第一行两个数n,m. Output 一个整数表示答案mod 19940417的值 Sample Input 3 4 Sample Output 1 样例说明答案为(3 mod 1)*(4 mod 2)+(3 mod 1) * (4 mod 3)+(3 mod 1) * (…

【BZOJ2956】模积和分块

[BZOJ2956]模积和 Description 求∑∑((n mod i)*(m mod j))其中1<=i<=n,1<=j<=m,i≠j. Input 第一行两个数n,m. Output 一个整数表示答案mod 19940417的值 Sample Input 3 4 Sample Output 1 样例说明答案为(3 mod 1)*(4 mod 2)+(3 mod 1) * (4 mod 3)+(3 mod 1) * (4 mod 4) + (3 mod 2) * (4 m…

矩阵内积和Schur补

> Many problems in the field of signal processing have been expended into matrix problems.So it's necessary for us to know some basic knowledge,including matrix inner product and Schur Complement. 信号领域的很多问题已经扩展到矩阵问题.所以我们很必要学习一些相关的基本知识,例如内积和Schur补. ##…