传送门 题目描述 给出1-n的两个排列P1和P2,求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数n, 接下来两行,每行为n个数,为自然数1-n的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 3 说明 [数据规模] 对于50%的数据,n≤1000 对于100%的数据,n≤100000 因为每个数都是1到n的排列所以我们建立一个映射 把第一个序列对应为1-n的数这样得到的1-n是严…

Luogu P1439 令f[i][j]表示a的前i个元素与b的前j个元素的最长公共子序列 可以得到状态转移方程: if (a[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j],dp[i][j-1]); 时空复杂度都为O(n^2^) 对于本题这种做法显然是无法接受的. 我们可以对这个题目进行转化.仔细看题,可以发现a,b两个序列都是1-n的排列. 那么,我们可以利用映射,将a中的数一一映射成为1,2,3,4,5…

题目:P1439 [模板]最长公共子序列 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 关于LCS问题,可以通过离散化转换为LIS问题,于是就可以使用STL二分的方法O(nlogn)解决LCS问题! 先将a数组与一个递增的数列1,2,3...n两两对应(t数组),再把b数组中每个数在a数组中的位置表示成c数组, 经过此番操作,a与b的公共子序列在c数组中就是呈递增状态的. 代码: #include <iostream> #include <algorithm>…

Luogu 3402 最长公共子序列(二分,最长递增子序列) Description 经过长时间的摸索和练习,DJL终于学会了怎么求LCS.Johann感觉DJL孺子可教,就给他布置了一个课后作业: 给定两个长度分别为n和m的序列,序列中的每个元素都是正整数.保证每个序列中的各个元素互不相同.求这两个序列的最长公共子序列的长度. DJL最讨厌重复劳动,所以不想做那些做过的题.于是他找你来帮他做作业. Input 第一行两个整数n和m,表示两个数列的长度. 第二行一行n个整数\[a_1,a_2,-…

\[传送门啦\] 题目描述 给出\(1-n\)的两个排列\(P1\)和\(P2\),求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数\(n\), 接下来两行,每行为\(n\)个数,为自然数\(1-n\)的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 3 说明 [数据规模] 对于\(50%\)的数据,\(n≤1000\) 对于\(100%\)的数据,\(n≤100000\) 思路…

P1439 [模板]最长公共子序列 题解 1.RE的暴力DP O(n2) 我们设dp[i][j]表示,S串的第i个前缀和T串的第j个前缀的最长公共子序列. ◦          分情况: ◦          如果S[i]==T[j],dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; ◦          如果S[i]!=T[j],dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); ◦          最后答案就是dp[n][m] ◦          对于dp[i][j…

题目描述 给出1-n的两个排列P1和P2,求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数n, 接下来两行,每行为n个数,为自然数1-n的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 复制 3 说明 [数据规模] 对于50%的数据,n≤1000 对于100%的数据,n≤100000 题解: 刚开始看题以为是一道简单的LCS,但是一看数据到达的十万就知道不能用常规的LCS,之…

题目描述 给出1-n的两个排列P1和P2,求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数n, 接下来两行,每行为n个数,为自然数1-n的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 复制 3 说明 [数据规模] 对于50%的数据,n≤1000 对于100%的数据,n≤100000 ****复杂度为nlogn哦,离散化,然后求最长上升序列 #include<cstdio>…

题目描述 给出1-n的两个排列P1和P2,求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数n, 接下来两行,每行为n个数,为自然数1-n的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 复制 3 说明 [数据规模] 对于50%的数据,n≤1000 对于100%的数据,n≤100000 把第一个串和第二个串的位置进行匹配,然后就转化乘找最长上升子序列 #include<iost…

题目描述 给出1-n的两个排列P1和P2,求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数n, 接下来两行,每行为n个数,为自然数1-n的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 复制 3 说明 [数据规模] 对于50%的数据,n≤1000 对于100%的数据,n≤100000 [题解]       ①LCS->LIS       ②树状数组维护nlogn LIS #i…