Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 个人感觉这题称不上毒瘤. 首先看到选一条路径之类的字眼可以轻松想到点分治,也就是我们每次取原树的重心 \(r\) 并将路径分为经过重心和不经过重心两类路径.对于第二类路径我们肯定可以在对 \(r\) 所有子树进一步分治的过程中将其变成第一类路径,因此我们只用考虑怎样计算第一类路径的贡献即可. 显然对于一条第一类路径 \(x\to y\),我们要将其拆成 \(x\to r\) 和 \(r\to y\) 两部分分别处理,考虑怎样合并这两部分的贡献…

给定一棵 \(n\) 个点的带点权的树,求树上的路径 \(x_1,...,x_k\) ,最大化 \(\sum_{i=1}^k ia_{x_i}\) Solution 树上路径问题可用点分治. 考虑如何合并两条路径对每条路径,记 \(l\) 为长度(点数),\(v\) 为 \(\sum_{i=1}^l ia_{x_i}\) ,\(s\) 为 \(\sum a_i\) ,那么对于两条路径 \((l_1,v_1,s_1),(l_2,v_2,s_2)\),它们的并为 \((l_1+l_2-1,v_1+s…

点分治+李超树 因为题目要求的是树上所有路径,所以用点分治维护 因为在点分治的过程中相当于将树上经过当前$root$的一条路径分成了两段 那么先考虑如何计算两个数组合并后的答案 记数组$a$,$b$,求得是将$b$数组接到$a$数组的答案 其$a$,$b$的sum of prefix sums分别为$sa$,$sb$,其中$a$数组所有元素的和为$sum$,$b$数组长度为$l$ 然后整合一下原来计算的式 其实对于一个数组$P$的sum of prefix sums就是 $n*p_{1}+(n-…

听说正解是啥 set启发式合并+维护凸包+二分 根本不会啊 , 只会 李超线段树合并 啦 ... 题意 给你一颗有 \(n\) 个点的树 , 每个节点有两个权值 \(a_i, b_i\) . 从 \(u\) 跳到 \(v\) 的代价是 \(a_u \times b_v\) . 你需要计算每个节点跳到叶子的最小代价 . \((n \le 10^5, -10^5 \le a_i, b_i \le 10^5)\) 题解 我们首先考虑一个很容易的 \(dp\) , 令 \(dp_i\) 为 \(i\)…

传送门 点分治模板题都不会迟早要完 发现这道题需要统计所有路径的信息,考虑点分治统计路径信息. 点分治之后,因为路径是有向的,所以对于每一条路径都有向上和向下的两种.那么如果一条向上的路径,点数为\(s_1\),单独考虑这条路径的权值和为\(v_1\),和一条向下的路径,点权和为\(s_2\),单独考虑这条路径的权值和为\(v_2\),这两条路径进行拼接(分治中心算在向上路径中,这样\(s_1 > 0\)),那么拼接起来的路径的权值和就是\(s_1s_2 + v_1 + v_2\).如果我们枚举…

Codeforces 思路 首先吐槽一句:partiton是个什么东西?我好像在百度翻译里面搜不到呀qwq 发现不了什么性质,那就直接上DP吧.注意到DP可以分层,所以设\(dp_i\)表示当前层,分割前\(i\)块的最小代价,而\(dp'\)为上一层,那么有 \[ dp_i=\min\{dp'_j+(i-j)\times \max(a[j+1,i])\} \] 显然是个斜率优化的式子,那么按照套路拆开,有 \[ dp_i=\min\{dp'_j-j\times \max\}+i\times \…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 这是一道李超线段树的毒瘤题. 首先我们可以想到一个非常 trivial 的 DP:\(dp_{i,j}\)​ 表示前 \(i\)​ 个数划分成 \(j\)​ 段的最小代价,那么显然 \(dp_{i,j}=\min\limits_{l<i}\{dp_{l,j-1}+(i-l)·\max\limits_{t=l+1}^ia_t\}\),这样暴力 DP 是 \(n^2k\) 的,一脸过不去. 考虑优化,注意到这里涉及一个 \(\max\),注意…

(neng了好久好久才糊弄懂得知识点...) 一.李超线段树 在线动态维护一个二维平面直角坐标系, 支持插入一条线段, 询问与直线x = x0相交的所有线段中,交点y的最大/小值 (若有多条线段符合条件,输出编号最小的线段的编号) 洛谷板子题-Segment[HEOI2013]-洛谷T4097 二.add操作 整个李超线段树的核心就是add操作 1.特判 l == r 已经到了一个点 如果该点之前没有维护线段,直接维护现在的线段 如果该点已经维护过,选择纵坐标靠上的直线(点),纵坐标相同,选择编…

4515: [Sdoi2016]游戏 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 304  Solved: 129[Submit][Status][Discuss] Description Alice 和 Bob 在玩一个游戏. 游戏在一棵有 n 个点的树上进行.最初,每个点上都只有一个数字,那个数字是 123456789123456789. 有时,Alice 会选择一条从 s 到 t 的路径,在这条路径上的每一个点上都添加一个数字.对于路径上…

3165: [Heoi2013]Segment Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 368  Solved: 148[Submit][Status][Discuss] Description 要求在平面直角坐标系下维护两个操作: 1.在平面上加入一条线段.记第i条被插入的线段的标号为i. 2.给定一个数k,询问与直线 x = k相交的线段中,交点最靠上的线段的编号. Input 第一行一个整数n,表示共n 个操作. 接下来n行,每行第一…