LRJ白书上的题 #include <stdio.h> #include <iostream> #include <vector> #include <math.h> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <algorithm> #include <string.h> #include <string> using…

bsgs algorithm ax≡b(mod n) 大步小步算法,这个算法有一定的局限性,只有当gcd(a,m)=1时才可以用 原理 此处讨论n为素数的时候. ax≡b(mod n)(n为素数) 由费马小定理可知,只需要验证0,1,2...n-1是不是解即可,因为an-1 = 1mod(n) 算法过程 1.首先求出a0,a1,a2,...,am-1 模上n的值是否为b,存储在e[i]中,求出am的逆a-m 2.下面考虑am,am+1,...,a2m-1 模上n的值是否为b 此时不用一一检查,如…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4128 大水题一道 使用大步小步算法,把数字的运算换成矩阵的运算就好了 矩阵求逆?这么基础的线代算法我也不想多说,还是自行百度吧 需要注意的是矩阵没有交换律,所以在计算$B\cdot A^{-m}$的时候不要把顺序搞混 代码: #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <…

UVA 11916 BSGS的一道简单题,不过中间卡了一下没有及时取模,其他这里的100000007是素数,所以不用加上拓展就能做了. 代码如下: #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> #include <cmath> #include <map> using names…

假如有这样一道题目:要给一个M行N列的网格涂上K种颜色,其中有B个格子不用涂色,其他每个格子涂一种颜色,同一列中的上下两个相邻格子不能涂相同颜色.给出M,N,K和B个格子的位置,求出涂色方案总数除以1e8+7的结果R. 本题的任务和这个相反:已知N,K,R和B个格子的位置,求最小可能的M. 蓝书(大白)上的例题,设xm为不能涂色的格子的最大x值,则分三种情况讨论:M=xm,M=xm+1,M>xm+1.前两种用组合公式直接算,第三种可设前xm+1行的格子涂色方法有n种,由于每增加一行,总涂色方案数…

题目链接:http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3067 题意:用K种颜色给一个N*M的格子涂色.其中有B个格子是不能涂色的.涂色时满足同一列上下紧邻的两个格子的颜色不同.所有的涂色方案模100000007后为R.现在给出M.K.B.R,求一个最小的N,满足题意. 思路:设给出的B个不能涂的格子的最大行坐标为maxX.首先,我们能计…

题意:用K种颜色给一个N*M的格子涂色.其中有B个格子是不能涂色的.涂色时满足同一列上下紧邻的两个格子的颜色不同.所有的涂色方案模100000007后为R.现在给出M.K.B.R,求一个最小的N,满足题意. 思路:分成两个部分.设给出的B个不能涂的格子的最大行坐标为m. 首先,我们能计算出前m行的方案数cnt,若cnt=r,则m就是答案.每增加一行,就会增加(K-1)^m种方法,接着令p=(K-1)^M,我们能计算出前m+1行的方案数cnt,若cnt=r 则答案为 m+1.否则,设下面还需要t行…

离散对数及其拓展 离散对数是在群Zp∗Z_{p}^{*}Zp∗​而言的,其中ppp是素数.即在在群Zp∗Z_{p}^{*}Zp∗​内,aaa是生成元,求关于xxx的方程ax=ba^x=bax=b的解,并将解记作x=logabx=log_{a}{b}x=loga​b,离散对数指的就是这个logablog_{a}{b}loga​b.由于群Zp∗Z_{p}^{*}Zp∗​的阶是p−1p-1p−1,且是循环群,因为生成元的阶是p−1p-1p−1,因而模p−1p-1p−1相等的指数可以看做一样的数,x=l…

大步小步算法用于解决:已知A, B, C,求X使得 A^x = B (mod C) 成立. 我们令x = im - j | m = ceil(sqrt(C)), i = [1, m], j = [0, m] 那么原式就变成了: A^(im) = A^j * B 我们先枚举j,把A^j * B加入哈希表 然后枚举i,在表中查照A^(i*m),如果找到了,那么就找到了一个解. 算法的复杂度为O(n^0.5) 代码: #include <bits/stdc++.h> #define ll long…

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