在论述插入排序的正确性的时候, 书中引入了循环不变量的概念, 刚开始稍微有点不太明白, 早上查了一波资料之后决定把自己的理解记录下来. 什么是循环不变量 ? 在我看来, 所谓循环不变量的就是一个在循环前, 每次循环后(当然也包括循环结束)都成立的性质. 如何证明算法的正确性 ? 首先要知道循环不变量是用来辅助我们证明算法的正确性的. 所以首先我们需要找出能够帮助我们证明算法正确性的性质作为我们的循环不变量(之后给出具体例子). 然后分三个角度进行证明其正确性 : 循环前 每次循环之后 循环结束后…

循环不变式是一种条件式(必须满足的条件,对循环而言是保持不变的,无论循环执行了多少次),循环语句没执行一次,就要求中间的结果必须符合不变式的要求. (1)进入循环语句时,不变式必须成立: (2)循环语句的循环体不能破坏不变式.也就是说,循环体开始循环时不变式成立,结束时也必须成立: (3)如果循环语句终止时不变式,依旧成立,那么至少说明,循环在保持循环不变式上没有犯错. // (**) 不变式在进入循环之前必须成立 while () { // 循环体开始 ... // 循环体结束 // (**)…

这个主题和代码的实际写作有关,而且内容和用法相互交织,以下只是对于其内容的一个划分.<编程珠玑>上只用了两个章节20页左右的篇幅介绍,如果希望能获得更多的实例和技巧,我比较推崇<程序设计实践> (Practise of Programming).<编程精粹:编写高质量C语言代码>(Writing Solid Code)这两本书,只要有一般的C语言基础就能读懂,而且读起来比较快,读完后能提高不少coding的实践水平. 目录 循环不变式(invariant) debug之…

Mono 3.2.7已经发布,带来了很多新特性,如改进的JIT.新的面向LINQ的解释器以及使用了64位原生指令等等. 这是一次主要特性发布,累积了大约5个月的开发工作.看上去大部分改进都是底层的性能改进.优化以及更好的兼容性.以下是一些值得重点强调的特性: 对ARM上的HardFP ABI(Application Binary Interface,应用程序二进制接口)提供了初步支持.这就使得Mono可以应用于更新的Linux版本上,同时可以针对这些目标平台生成更好的代码.要进一步了解,可以阅读…

2.1 insertion sort <算法导论>答案 答案索引帖 2.1-1 Using Figure 2.2 as a model, illustrate the operation of INSERTION-SORT on the array A ={31; 41; 59; 26; 41; 58} 这一题很简单,自己想一想过程.(figure 2.2是升序) 2.1-2 Rewrite the INSERTION-SORT procedure to sort into non-incre…

算法导论 第一章 算法     输入--(算法)-->输出   解决的问题     识别DNA(排序,最长公共子序列,) # 确定一部分用法     互联网快速访问索引     电子商务(数值算法and数论)     交通图...(图论,旅行社问题)     拓扑排序 #     第二章  2.1插入排序           #p11 伪代码预定留意一下  #(算法导论 第3版 中文)       循环不变式?         循环 j++         不变 A[1..j-1] 一直有序  …

https://oj.leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/ Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand. (i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2). Find the minimum element. You may assume no duplicate…

C++词汇表 A abort()                       特殊函数 如果一个函数抛出异常,但在通往异常函数的调用链中找不到与之匹配的catch,则该程序通常以此函数调用终止 abstract base class             抽象基类 abstract class                 抽象类 无实例对象的类,其唯一用途是被继承 abstract data type(ADT)        抽象数据类型 abstraction              …

AC自动机(Aho-Corasick Automata)是经典的多模式匹配算法.从前我学过这个算法,但理解的不深刻,现在已经十分不明了了.现在发觉自己对大部分算法的掌握都有问题,决定重写一系列博客把学过的算法review一下,目标是: 充分理解算法的原理与实现细节 形成一个简洁明了,能很好反映原理的写法,作为模板 Codeforces上讲解AC自动机的一篇博客. Wikipedia  词条Aho–Corasick algorithm Overview Concepts finite state…

Data structures A data structure is a way to store and organize data in order to facilitate access and modifications. Loop invariants We use loop invariants to help us understand why an algorithm is correct. We must show three things about a loop inv…