题意:给你一个分数,求它在二进制下的循环节的长度,还有第一个循环节从哪一位开始. For example, x = 1/10 = 0.0001100110011(00110011)w and 0001100110011 is a preperiod and 00110011 is a period of 1/10. 思路一: 我们可以观察一下1/10这组数据,按照二进制转换法(乘二法),我们可以得到: 1/10 2/10 4/10 8/10 16/10 32/10 ... 然后都分子都尽可能减去…

众所周知,高斯消元可以用来求n元一次方程组的,主要思想就是把一个n*(n+1)的矩阵的对角线消成1,除了第n+1列(用来存放b的)的其他全部元素消成0,是不是听起来有点不可思议??! NO NO NO! 这不就是初中学的代入消元和加减消元嘛,思路一样的. Step 1:将所给出的n元1次方程组的每个未知数系数和等号后面的常数写成一个n*(n+1)的矩阵  比如这个三元一次方程组我们就可以写成如下3×4的矩阵: Step 2 :运用矩阵的各种性质,来将矩阵消成对角线上的元素为1,并且除了第n+1列…

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵. 在讲算法前先介绍些概念 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换.矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换.另外:分块矩阵也可以定义初等变换. 等价 定义:如果B可以由A经过一系列初等变换得到,则称矩阵A与B称为等价 初等行变换 定义:所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换: 1)以P中一个非零的数乘矩阵的某一行 2)把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里…

最近要用上一个key消抖的功能.于是找到了之前写的并放入博客的程序,发现居然全部有问题.http://www.cnblogs.com/sepeng/p/3477215.html —— 有问题,包括很多的网上程序也是有问题,不缺乏一些有名气的网咖的程序.包括某权某金等. 绝大部分程序是      相隔N久采集一次和上一次采集的数据进行比较,而不是在N的这个时间段检测这输入数据是不是稳定的. 所以今天上传一个正确的代码,0->1   1->0 都可以消抖. module key_data_in (…

先看HashMap的定义: public class HashMap<K,V>extends AbstractMap<K,V>implements Map<K,V>, Cloneable, Serializable HashMap是AbstractMap的子类,实现了Map接口. HashMap() Constructs an empty HashMap with the default initial capacity (16) and the default loa…

题目链接:传送门 题目要求:求S(2004^x)%29. 题目解析:因子和函数为乘性函数,所以首先质因子分解s(2004^x)=s(2^2*x)*s(3^x)*s(167^x); 因为2与29,166与29互质,所以都存在逆元,直接解就可以.刚开始做的时候这题困扰了我很长时间. 这是我之前没怎么看懂的原因:同余性质  : 若 a=b(mod m) 则 a^k=b^k (mod m):所以 167可以用 22代替,(对29 同余) 167%29==22%29 169^x%29==22^x%29 而…

[问题2014A04]  解答 (1) 由条件可得 \(AB+BA=0\), 即 \(AB=-BA\), 因此 \[AB=A^2B=A(AB)=A(-BA)=-(AB)A=-(-BA)A=BA^2=BA,\] 从而 \(AB=BA=0\). (2) 由条件可得 \(0=B(AB)^kA=(BA)^{k+1}\), 因此 \[(I_n-BA)\Big(I_n+BA+\cdots+(BA)^k\Big)=I_n,\] 从而 \(I_n-BA\) 可逆. (3) 我们给出此小题的三种解法. 解法一(凑…

//write by:cyt //Time:2017-2-10 //Porject Name:key shake_destory #include<reg51.h> #define GPIO_KEY P0/// void Delay1ms(unsigned char n); unsigned char Key_Scan() // GPIO_KEY为全局变量,在这里作输入 { unsigned ,Key_Value=; if(GPIO_KEY!=0xff) { Delay1ms(); if(GP…

摘要 数据库性能对软件整体性能有着至关重要的影响,对于Mongodb数据库常用的性能优化方法主要有: 范式化与反范式化: 填充因子的使用: 索引的使用: 一. 范式化与反范式化 范式是为了消除重复数据减少冗余数据,从而让数据库内的数据更好的组织,让磁盘空间得到更有效利用的一种标准化标准,满足高等级的范式的先决条件是满足低等级范式.在数据库设计阶段,明确集合的用途是对mongodb数据库性能调优非常重要的一步.根据集合中数据最常用的操作,对于频繁更新和频繁查询的集合,我们最需要关注的重点是他们的范…

题目链接 题意:翻译过来就是20个0或1的开关,每次可以改变相邻三个的状态,问最小改变多少次使得所有开关都置为0,题目保证此题有解. 题解:因为一定有解,所以我们可以正序逆序遍历两次求出较小值即可.当然这题也可以用万能的高斯消元来做.给出两种代码. 暴力代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm>…