题目链接: 瞬间移动 Problem Description   有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第nn行第mm列的格子有几种方案,答案对1000000007取模.   Input   多组测试数据. 两个整数n,m(2<= n,m<=100000) Output   一个整数表示答案 Sample Input   4 5   Sample Output   10 题意: 思路:…

ACM数论——快速幂 快速幂定义: 顾名思义,快速幂就是快速算底数的n次幂.其时间复杂度为 O(log₂N), 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高. 原理: 以下以求a的b次方来介绍: 把b转换成二进制数.该二进制数第i位的权为  例如 11的二进制是1011 11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1 因此,我们将a¹¹转化为算   快速幂位运算: LL pow_mod(LL a, LL b, LL p){//a的b次方取余p LL ret = ; while(b){ )…

HDU 1061 题目大意:给定数字n(1<=n<=1,000,000,000),求n^n%10的结果 解题思路:首先n可以很大,直接累积n^n再求模肯定是不可取的, 因为会超出数据范围,即使是long long也无法存储. 因此需要利用 (a*b)%c = (a%c)*(b%c)%c,一直乘下去,即 (a^n)%c = ((a%c)^n)%c; 即每次都对结果取模一次 此外,此题直接使用朴素的O(n)算法会超时,因此需要优化时间复杂度: 一是利用分治法的思想,先算出t = a^(n/2),若…

HDU.2640 Queuing (矩阵快速幂) 题意分析 不妨令f为1,m为0,那么题目的意思为,求长度为n的01序列,求其中不含111或者101这样串的个数对M取模的值. 用F(n)表示串长为n的合法串的个数. 首先不难通过枚举发现F(0) = 0, F(1) =2, F(3) = 6, F(4) = 9, F(5) = 15.然后引用网上如何求解递推公式的详细解释: 用f(n)表示n个人满足条件的结果,那么如果最后一个人是m的话,那么前n-1个满足条件即可,就是f(n-1): 如果最后一个…

HDU 5667 构造矩阵快速幂 题目描述 解析 我们根据递推公式 设 则可得到Q的指数关系式 求Q构造矩阵 同时有公式 其中φ为欧拉函数,且当p为质数时有 代码 #include <cstdio> using namespace std; long long pow_mod(long long a, long long p, long long mod) { if (p == 0) return 1; long long ans = pow_mod(a, p / 2, mod); ans =…

Best Solver Time Limit: 1500/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/102400 K (Java/Others)Total Submission(s): 1115    Accepted Submission(s): 645 Problem Description The so-called best problem solver can easily solve this problem, with his/her…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6185 题意:用 1 * 2 的小长方形完全覆盖 4 * n的矩形有多少方案. 解法:小范围是一个经典题,之前写过,见这里:http://blog.csdn.net/just_sort/article/details/73650284 然后推出前几项发现是有规律的,要问如何发现规律,不妨丢到std跑一跑... #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8116330.html UPD(2018-03-26):回来重新学数论啦.之前的博客版面放在更新之后的后面. 题目传送门 - BZOJ3561 题意概括 给出$n,m$,求$\Large\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m lcm(i,j)^{\gcd(i, j)}$. $1\leq n,m\leq 500000$ 题解 先推式子:(假设$n\leq m$) $$\sum_{i=1}^n\sum_{…

How many ways?? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4838    Accepted Submission(s): 1900 Problem Description 春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5015 需要构造一个 n+2 维的矩阵. 就是要增加一维去维护2333这样的序列. 可以发现 2333 = 233*10 + 3 所以增加了一维就 是1, 然后就可以全部转移了. 10 0 0 0 0 ... 1                                                                                                   1…

瞬间移动 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 205    Accepted Submission(s): 109 Problem Description 有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第n行第m列的格子有几种…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6395 Sequence Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 1475    Accepted Submission(s): 539 Problem Description Let us define a sequence as belo…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6470 写这道题是为了让自己不要忘记矩阵快速幂如何推出矩阵式子的. 注意 代码是TLE的!! #include<stdio.h> #include<string.h> #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) typedef long long ll; ; ll n; struct Matrix { ll a[][]; }A, res, temp…

1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 6192 Solved: 2636 [Submit][Status][Discuss] Description 监狱有连续编号为1-N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 Input 输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^1…

这题刚看完,想了想,没思路,就题解了 = = 但不得不说,找到这个题解真的很强大,链接:http://blog.csdn.net/qwb492859377/article/details/51478117 这个我只是看了他的思路,之后代码就自己写,之后交上去就是1A,我感觉好的题解就应该是这样的,Orz 要先看下他的思路,现在我在补充些我的理解: 首先,你要把行,列分开看,先说行,从1到n,1和n都不能走,因为1是开始,n是确定的,所以你有n-2种选择,你可以枚举x从1到n-2,就相当于高中学的…

推公式+快速幂 公式有很多形式,可以写矩阵 1.前n-1项和的两倍+2的(n-2)次方,这个写不出啥 2.递推式:f(n)=2*f(n-1)+2的(n-3)次方 3.公式:2的(n-k-2)次方*(n-k+1)+2的(n-k-1) 代码什么的看他的吧http://blog.csdn.net/liuledidai/article/details/9449301 第一次写矩阵就不献丑了 #include<stdio.h> ; #define LL __int64 LL p[][]; LL q[][…

这道题得到了学长的助攻,其实就是一个马尔科夫链,算出一步转移矩阵进行矩阵快速幂就行了,无奈手残 这是我第一回写矩阵快速幂,写的各种毛病,等到调完了已经8点44了,交了一发,返回PE,(发现是少了换行)再想交的时候已经开始hack了 真是TMD.......,然后rejudge完了之后再HDOJ上瞬间AC,真是...狗了,只能是自己手残 手残,手残,手残(重要的事情说三遍) 思路 :(杭电官方题解,我就不班门弄斧了..QAQ) 考虑dpdp,用f_{t,x}f​t,x​​表示第tt秒在xx的概率,…

题目链接 给一个长度为n的字符串, 每个字符可以使f或m. 问你不包含子串fmf以及fff的字符串数量有多少. 令0表示mm结尾, 1表示mf, 2表示ff, 3表示fm. 那么 f(n+1, 0) = f(n, 0) + f(n, 3) f(n+1, 1) = f(n, 0) f(n+1, 2) = f(n, 1) f(n+1, 3) = f(n, 1) + f(n, 2) 所以构造出矩阵 {1, 0, 0, 1} {1, 0, 0, 0} {0, 1, 0, 0} {0, 1, 1, 0}…

emmmmm..就是矩阵快速幂,直接附代码: #include <cstdio> using namespace std; ; ; struct Matrix { int m[maxn][maxn]; }ans,res; int n; Matrix mul(Matrix a,Matrix b) { Matrix tmp; ; i <= n; i++) ; j <= n; j++) tmp.m[i][j] = ; ; i <= n; i++) ; j <= n; j++)…

Sequence Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 1951    Accepted Submission(s): 750 Problem Description Let us define a sequence as below ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪F1F2Fn===ABC⋅Fn−2+D⋅Fn−1+⌊Pn⌋ Your…

5152. Brute-force Algorithm EXTREME Problem code: BFALG Please click here to download a PDF version of the contest problems. The problem is problem B in the PDF. But the data limits is slightly modified: 1≤P≤1000000 in the original description, but i…

Sample Input 3 1 3 5 2 1 3 5 1 3 5 99 69   Sample Output Case #1: No Case #2: Yes Case #3: Yes Hint 对于第一组测试数据:111 mod 5 = 1,公式不成立,所以答案是”No”,而第二组测试数据中满足如上公式,所以答案是 “Yes”.   解: m个x组成的数可以表示为x*(1+10+10^2+...+10^m-1)=x*(10^m-1)/9; 即x*(10^m-1)/9%k==c    x*(…

Problem A Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 463    Accepted Submission(s): 162 Problem Description 度熊手上有一本字典存储了大量的单词,有一次,他把所有单词组成了一个很长很长的字符串.现在麻烦来了,他忘记了原来的字符串都是什么,神奇的是他竟然记得原来那些字符串的…

[bzoj2242]: [SDOI2011]计算器 1.快速幂 2.扩展欧几里得(费马小定理) 3.BSGS /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <map> #include <algorithm> using namespace st…

;i<=n;i++) { )ans=(ans*+)%m; %m; } 给定n,m.让你用O(log(n))以下时间算出ans. 打表,推出 ans[i] = 2^(i-1) + f[i-2] 故 i奇数:ans[i] = 2^(i-1) + 2^(i-3) ... + 1; i偶数:ans[i] = 2^(i-1) + 2^(i-3) ... + 2; 故可以用等比数列求和公式. 公式涉及除法.我也没弄懂为啥不能用逆元,貌似说是啥逆元可能不存在. 所以a/b % m == a%(b*m) / b…

The Luckiest number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 980    Accepted Submission(s): 301 Problem Description Chinese people think of '8' as the lucky digit. Bob also likes digit '8…

Sumdiv Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 16466   Accepted: 4101 Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 99…

number number number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 175    Accepted Submission(s): 119 暴力发现当4 12 33 88 232 和斐波那契数列对比  答案为 第2*k+3个数减1 直接用矩阵快速幂求的F[2*k+3]  然后减1 A=1,B=0; 然后矩阵快速幂2*k…

题目链接:POJ 3641 Description Fermat's theorem states that for any prime number p and for any integer a > 1, ap = a (mod p). That is, if we raise a to the pth power and divide by p, the remainder is a. Some (but not very many) non-prime values of p, know…

题目链接 Fast Matrix Calculation Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 87    Accepted Submission(s): 39 Problem Description One day, Alice and Bob felt bored again, Bob knows Alice is a…