HDU1395 2^x mod n = 1——积与余数的性质

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HDU1395 2^x mod n = 1——积与余数的性质

对于数论的学习比较的碎片化,所以开了一篇随笔来记录一下学习中遇到的一些坑,主要通过题目来讲解本题围绕:积与余数 HDU1395 2^x mod n = 1 题目描述输入一个数n,如果存在2的x次方mod输出的n余数为1,则输出2^x mod n = 1,否则输出2^? mod n = 1,其中n替换为每次输出的n的具体数值输入正整数n,读取到文件尾输出 2^x mod n = 1或者2^? mod n = 1 样例输入 25 样例输出 2^? mod 2 = 1 2^4 mod 5 =…

HDU-1395 2^x mod n = 1

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1395 怎样取余是关键.. 2^x mod n = 1 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9534 Accepted Submission(s): 2932 Problem Description Give a number n,…

ZOJ 1489 HDU1395 2^x mod n = 1 数学

2^x mod n = 1 Time Limit: 2 Seconds Memory Limit:65536 KB Give a number n, find the minimum x that satisfies 2^x mod n = 1. Input One positive integer on each line, the value of n. Output If the minimum x exists, print a line with 2^x mod n = 1.…

hdu-1395 2^x mod n = 1---求阶（欧拉函数）

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1395 题目大意: 题目中给出输入一个整数n,要求一个最小整数的x,使得2^x mod n=1; 解题思路: 2^x = 1(mod n)就是求2模上n的阶. 传送门:阶与原根如果n是偶数或者是1,答案一定不存在如果是偶数,2^x也是偶数,偶数模上偶数不可能为1. 如果n为1,那么模的结果一定为0. 如果n是奇数,那么可以求阶,也可以暴力(数据水) 求阶的方法: #include<bits/st…

hdu1395 2^x mod n = 1（欧拉函数）

2^x mod n = 1 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 20133 Accepted Submission(s): 6321 Problem Description Give a number n, find the minimum x(x>0) that satisfies 2^x mod n = 1. I…

Master of Phi (欧拉函数 + 积性函数的性质 + 狄利克雷卷积)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6265 题目大意:首先T是测试组数,n代表当前这个数的因子的种类,然后接下来的p和q,代表当前这个数的因子中含有p的q次方.然后让你求题目第一行给你的信息. 首先理一下思路. 第一步,我们需要算题目中要求的公式(第一行),首先,他是一个积性函数,所以我们先将题目中的第一行的式子命名为F(n).对于F(n),我们可以分着求他的每一个因子的解,然后最终将这一写乘起来就可以了. F(n) = F(p1^q1…

JS写一个简单的程序，输入两个整数，打印这两个数的和，差，积，余数

<!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title></title> </head> <body> <input type="test" id="n1" value="" /> <input type="test" id=&…

bzoj 2693: jzptab 线性筛积性函数

2693: jzptab Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 444 Solved: 174[Submit][Status][Discuss] Description Input 一个正整数T表示数据组数接下来T行每行两个正整数表示N.M Output T行每行一个整数表示第i组数据的结果 Sample Input 1 4 5 Sample Output 122 HINT T <= 10000 N, M<=100000…

D. Makoto and a Blackboard（积性函数+DP）

题目链接:http://codeforces.com/contest/1097/problem/D 题目大意:给你n和k,每一次可以选取n的因子代替n,然后问你k次操作之后,每个因子的期望. 具体思路:对于给定的n,我们可以将n转换为,n=p1^(k1)*p2^(k2)*p3^(k3)......,然后我们求期望的时候,我们可以求每个因子的期望,然后再将每个因子的期望相乘就可以了(积性函数的性质). 然后我们使用一个dp数组,dp[i][j]代表某一个因子,经过i次操作,出现j次的概率. 数学期…

洛谷 P4902 乘积（约数筛，前缀和（积））

洛谷P4902乘积题意简述: 给 $ t $ 组 $ (a,b) $ 求: $ \prod_{i=A}^{B}\prod_{j=1}^{i}(\frac{i}{j})^{\lfloor \frac{i}{j} \rfloor} (\bmod 19260817) $ $ solution: $ 考试都去想 $ T2 $ 了-- 题目是真的不错,首先看到题面我们可以想到三个角度: 预处理再回答分子分母可以分开求将询问拆成 $ (1,b)/(1,a-1) $ 于是可以默认从一开始然后我们先看…