题目 设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数.给出一个正整数 N ,花神要问你 派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积(n<=1e15). 分析 好吧,一看数据范围及可知暴力不可做我是不会说我打了一次暴力得了50分的,看一下让求的,恶心,仔细观察后觉得是一道数位DP,可先将n换做二进制,在每一位每一位的分析,若为0则跳过,若为1则处理一番,在处理时可先脚动模拟一番,发现和杨辉三角略有联系,故先处理处杨辉三角,最终出答案(代码里都有体现),时间是:luogu…

披着数论题外衣的数位dp. 相当于数一数$[1,n]$范围内$1$的个数是$1,2,3,4,...log(n)$的数各有多少个,直接在二进制下数位dp. 然而我比较sb地把(1e7 + 7)当成了质数,其实数出来的数是要模$\phi(p)$的,然而数出来的数绝对不会超过$n$. 时间复杂度$O(log^{4}n + \sqrt{P})$. Code: #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; typedef…

觉得还是数位dp的那种解题形式但是没有认真的想,一下子就看题解.其实还是设置状态转移.一定要多思考啊f[i][j]=f[i-1][j]+g[i-1][j] g[i][j]=f[i-1][j-1]+g[i-1][j]; 然后我就开始gang.然后先是for for j没有从0开始.然后是cnt增加的时候忘了*,接着是1<<tmp没有用ll,还有是读入优化没有用longlong,最后成功的过了若干较小的数据.WAWAWAWAWA5发.最后发现指数不能直接取模!.终于AC了喜极而泣TAT =>…

也是一道不错的数位DP,考虑先转成二进制后再做 转化一下问题,考虑统计出\([1,n]\)中在二进制下有\(i\)个\(1\)的方案数\(cnt_i\),那么答案显然就是\(\prod i^{cnt_i}\) 然后我们还是先预处理一个东西\(s_{i,j}\),表示在二进制下前\(i\)位中填上\(j\)个\(1\)的方案数,则有转移: \(s_{i,j}=s_{i-1,j}+s_{i-1,j-1}(i>1)\),同时有\(s_{i,0}=1\) 这转移很简单吧,就是考虑这一位填上\(0/1\)…

正解:数位$dp$ 解题报告: 传送门! 开始看到感觉有些新奇鸭,仔细一想发现还是个板子鸭,,, 考虑设$f_{i}$表示$sum[j]=i$的$j$的个数 日常考虑$dfs$呗,考虑变量要设哪些$QwQ$ $pos$和$lim$我都不想讲了鸭,,,然后再记个$len$表示实际1的个数$num$表示目标1的个数,然后就做完了趴,,,? 最后答案是$\prod i^{f_{i}}$这种过于显然不想讲了$kk$ 没有代码,$over$…

[BZOJ3209]花神的数论题 Description 背景众所周知,花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ.OI.CF.TC …… 当然也包括 CH 啦.描述话说花神这天又来讲课了.课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了.花神的题目是这样的设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数.给出一个正整数 N ,花神要问你派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积. Input 一个正整数 N. Output 一个数,答案模 10000007 的值. Samp…

BZOJ3209 花神的数论题 Description 背景 众所周知,花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ.OI.CF.TC …… 当然也包括 CH 啦. 描述 话说花神这天又来讲课了.课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了. 花神的题目是这样的 设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数.给出一个正整数 N ,花神要问你 派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积. Input 一个正整数 N. Output 一个数,答案模 10000007 的值.…

[bzoj3209]: 花神的数论题 首先二进制数中1的个数最多就是64个 设所有<=n的数里二进制中1的个数为i的有a[i]个 那么答案就是  然后快速幂 求a[i]可以用DP 设在二进制中从高到低考虑到第k位,第k位之前的1的个数是cnt,n总共有len位 若第k位==1 那么 a[cnt+j]+=C(len-k,j) (j<=len-k) 其实就是前k-1位都与n前k-1位相等,第k位为0,后len-k随意选择j个1时对a的贡献 /* http://www.cnblogs.com/kar…

3209: 花神的数论题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2633  Solved: 1182[Submit][Status][Discuss] Description 背景 众所周知,花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ.OI.CF.TC …… 当然也包括 CH 啦.描述话说花神这天又来讲课了.课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了.花神的题目是这样的设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数.给出一个正整数…

花神的数论题 bzoj-3209 题目大意:sum(i)表示i的二进制表示中1的个数,求$\prod\limits_{i=1}^n sum(i)$ 注释:$1\le n\le 10^{15}$. 想法:喷一下题目...神tm数论题,明明是个dp. 显然,如果稍微打个表的话就可以发现,有很多数的sum是相等的,我们不想重复乘这么多次,所以我们想到将所有sum相等的数弄到一起然后快速幂.这样,就不难想到数位dp 状态:dp[i][j]表示i位,sum值是j的个数. 转移是容易的,按照数位dp的边界特…