Description Alice想要得到一个长度为 \(n\) 的序列,序列中的数都是不超过 \(m\) 的正整数,而且这 \(n\) 个数的和是 \(p\) 的倍数. Alice还希望,这 \(n\) 个数中,至少有一个数是质数. Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,\(n,m,p\). Output 一行一个数,满足Alice的要求的序列数量,答案对 \(20170408\) 取模. Sample Input 3 5 3 Sample Output 33…

[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4818 [算法] 考虑容斥 , 用有至少有一个质数的合法序列数 - 没有质数的合法序列数 这两个问题是等价的 , 为方便讨论 , 我们考虑前者该如何计算 : 用fi , j表示前i个数 , 模p余j的合法序列数 显然有fi , j = sigma{ fi - 1 , j - k } 矩阵优化即可 时间复杂度 : O(M + logN) [代码] #include<bits/stdc+…

4818: [Sdoi2017]序列计数 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MB Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ,这n个数中,至少有一个数是质数.Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,n,m,p. 1<=n<=10^9,1<=m<=2×10^7,1<=p<=100 Output 一行一个数…

4818: [Sdoi2017]序列计数 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 972  Solved: 581[Submit][Status][Discuss] Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ,这n个数中,至少有一个数是质数.Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,n,m,p. 1<=n<=10^…

[Sdoi2017]序列计数 题意:长为\(n \le 10^9\)由不超过\(m \le 2 \cdot 10^7\)的正整数构成的和为\(t\le 100\)的倍数且至少有一个质数的序列个数 总-没有质数 裸矩阵快速幂,\(i \rightarrow (i+k)\mod t\) 但是构造矩阵m个数一个个试的话复杂度\(O(mt)\) 我们只管心\(\mod t\)之后的结果,处理处每个模t等价类的个数用它来构造矩阵就好了.我是zz 注意卡内存,存质数的数组可以小一点 #include <io…

BZOJ_4818_[Sdoi2017]序列计数_矩阵乘法 Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ,这n个数中,至少有一个数是质数.Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,n,m,p. 1<=n<=10^9,1<=m<=2×10^7,1<=p<=100 Output 一行一个数,满足Alice的要求的序列数量,答案对20170408取模.…

序列计数 Time Limit: 4500/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 348    Accepted Submission(s): 117 Problem Description 度度熊了解到,1,2,…,n 的排列一共有 n!=n×(n−1)×⋯×1 个.现在度度熊从所有排列中等概率随机选出一个排列 p1,p2,…,pn,你需要对 k=1,2,…

Description Alice想要得到一个长度为nn的序列,序列中的数都是不超过mm的正整数,而且这nn个数的和是pp的倍数. Alice还希望,这nn个数中,至少有一个数是质数. Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. 输入输出格式 输入格式: 一行三个数,n,m,p. 输出格式: 一行一个数,满足Alice的要求的序列数量,答案对20170408取模. 输入输出样例 输入样例#1: 3 5 3 输出样例#1: 33 说明 对20%的数据,1≤n,m≤100 对50%的数据,1≤m≤…

4818: [Sdoi2017]序列计数 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 560  Solved: 359 Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ,这n个数中,至少有一个数是质数.Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,n,m,p. 1<=n<=10^9,1<=m<=2×10^7,1<…

P3702 [SDOI2017]序列计数 链接 分析: 首先可以容斥掉,用总的减去一个质数也没有的. 然后可以dp了,f[i][j]表示到第i个数,和在模p下是j的方案数,矩阵快速幂即可. 另一种方法:设T[1]是一个生成函数,为选了一个数,和在模p是多少的的方案数,那么T[1] * T[1] 即选了2个的方案数,这是一个卷积的形式,但是p特别小,直接暴力计算即可,然后外面套上快速幂. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #includ…