强连通分量再探 By cellur925

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强连通分量再探 By cellur925

我真的好喜欢图论啊. (虽然可能理解的并不深hhh) 上一次(暑假)我们初探了强联通分量,这一次我们再探.(特别感谢pku-lyc老师的课件.有很多引用) 上次我们忘记讨论复杂度了.tarjan老爷爷的算法都很strong as flash.这次是O(N). 强联通分量中任何两个点可互相到达.(显然的性质,但是需要强调识别.) 上一次例题遗漏的性质有向无环图中唯一出度为 0 的点,一定可以由任何点出发均可达来丢几道例题跑. 例题1 Network • N个学校之间有单向的网络(是有向连通图)…

Codeforces K. Ice Skating（求强连通分量）

题目描述: Ice Skating time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Bajtek is learning to skate on ice. He's a beginner, so his only mode of transportation is pushing off from a snow drift t…

强连通分量初探 By cellur925

并不理解.但是毕竟也做了一些题,略微小结. 注:这里讨论的暂时是有向图的强联通分量. 先贴出模板.学长:我也不理解,但我可以叫你们怎么背代码. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<stack> #define maxn using namespace std; int dfn[maxn],low[maxn] void dfs(int p) { dfn[p]=low[p]=++dfs_clock; s.push(p)…

Tarjan算法--强连通分量

tarjan的过程就是dfs过程. 图一般能画成树,树的边有三种类型,树枝边 + 横叉边(两点没有父子关系) + 后向边(两点之间有父子关系): 可以看到只有后向边能构成环,即只有第三张图是强连通分量. 对图dfs一下,遍历所有未遍历过的点 ,会得到一个有向树,显然有向树是没有环的.(注意搜过的点不会再搜) 则能产生环的只有指向已经遍历过的点的边,遍历到的点3指向了之前遍历过的点1形成了环. 比如图2的遍历情况: 首先访问3,然后访问1,没有后向边,然后从栈中删除1,继而访问2(入栈),发现2-…

Tarjan应用:求割点/桥/缩点/强连通分量/双连通分量/LCA(最近公共祖先)【转】【修改】

一.基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边…

强连通分量的Tarjan算法

资料参考 Tarjan算法寻找有向图的强连通分量基于强联通的tarjan算法详解有向图强连通分量的Tarjan算法处理SCC(强连通分量问题)的Tarjan算法强连通分量的三种算法分析 Tarjan算法详解理解集合 ppt图解分析下载强连通分量强连通分量(strongly connected component)是图论中的概念.图论中,强连通图指每一个顶点皆可以经由该图上的边抵达其他的每一个点的有向图.意即对于此图上每一个点对(Va,Vb),皆存在路径Va→Vb以及Vb→Va.(若有…

SCC（强连通分量）

1.定义: 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(SC---strongly connected). 有向图中的极大强连通子图,成为强连通分量(SCC---strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达,{5},{6}也分别是两个强连通分量. 2.tarjan算法-----九野讲解 tarjan算法的基础是DFS.我们准备两个数组Low和Dfn.Low数组是一个标记数组,记录…