题目链接 题意 给定一个 \(n(n\le 50000)\) 个点 \(m(m\le 100000)\) 条边的无向图,每条边上有一个权值.请你求一条从 \(1\)到\(n\)的路径,使得路径上的边的异或和最大. 题解 参考 https://blog.sengxian.com/algorithms/linear-basis 结论 答案=\(max_\{\)(某一条\(1\)到\(n\)的路径的异或和)\(\oplus\)(环\(i_1\)的异或和)\(\oplus\)(环\(i_2\)的异或和)…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 思路很精妙.好像能应用到很多地方. 发现如果路径上有环,可以通过一些走法达到 异或了那个环 或 没有异或那个环. 所以路径上如果有环,可以把它们的异或值都存下来,之后随便挑选. 发现所有1~n的路径互相成环. 这样就能随便找一条路径,然后把所有环的异或值存下来,用高斯消元随便挑选. 消元的时候尽量保留高位,而且要上下消,这样保留下来的每一行的首位就不会被其他行的挑选情况影响. 注意挑…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB Submit: 2794  Solved: 1184 [Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. Sample Input 5 7 1 2 2 1…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 797  Solved: 375[Submit][Status] Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结…

[题目分析] 显然,一个路径走过两边是不需要计算的,所以我么找到一条1-n的路径,然后向该异或值不断异或简单环即可. 但是找出所有简单环是相当复杂的,我们只需要dfs一遍,找出所有的环路即可,因为所有的简单环都可以经过各种各样的异或得到. 然后线性基,在从高位向低位贪心即可,至于证明,需要拟阵的相关知识. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath>…

题目链接 \(Description\) 给定一张无向带边权图(存在自环和重边).求一条1->n的路径,使得路径经过边的权值的Xor和最大.可重复经过点/边,且边权和计算多次. \(Solution\) 来找一些性质.从一个点出发,到达任意一个点后原路返回,那么得到的和仍为0.但是如果走完一个环后原路返回,则会得到这个环的Xor和. 那么从1点就可以得到任何一个环的Xor和.我们还需要一条1->n的路径,使得搭配上某些环后答案最大.于是我们就可以对环的权值构造线性基,拿路径Xor和在上面求最大…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 每一条从1到n的道路都可以表示为一条从1到n的道路异或若干个环的异或值. 那么把全部的环丢到线性基里基本操作就可以了.. https://blog.csdn.net/qaq__qaq/article/details/53812883 这个博客非常好 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #i…

-老是想到最长路上 其实可以这样:把每个环的xor和都存起来,然后任选一条1到n的路径的xor和ans,答案就是这个ans在环的线性基上跑贪心. 为什么是对的--因为可以重边而且是无相连通的,并且对于一条路,走偶数次相当于没走,所以任意走一条主路都可以从歧路走到某个环上,然后从歧路返回,此时就得到了这个环的xor和并且没有xor上歧路的边权. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=1…

标题效果:鉴于无向图.右侧的每个边缘,求一个1至n路径,右上路径值XOR和最大 首先,一个XOR并能为一个路径1至n简单的路径和一些简单的XOR和环 我们开始DFS获得随机的1至n简单的路径和绘图环所有线性无关(两个或多个环异或得到) 然后在一些数中选出一个子集.使它们与一个给定的数的异或和最大,这就是高斯消元的问题了 利用高斯消元使每一位仅仅存在于最多一个数上 然后贪心求解就可以 #include<cstdio> #include<cstring> #include<ios…