阶乘和因子 要求:输入正整数n(1<n <101), 把阶乘n!=1x2x3x...xn分解成素因子相乘的形式,从小到大输出各个素数(2,3,5,...)的指数. 例如825=3x52x11应表示成(0,1,2,0,1),表示分别有0,1,2,0,1个2,3,5,7,11.程序应忽略比最大素因子更大的素数(否则末尾会有无穷多个0). 样例输入: 样例输出: != != 算法代码: #include <iostream> #include <cstring> using…

Problem Statement You are given an integer N. Find the number of the positive divisors of N!, modulo 10^9+7. Constraints 1≤N≤10^3 Input The input is given from Standard Input in the following format: N Output Print the number of the positive divisors…

时间限制:500MS  内存限制:1000K提交次数:189 通过次数:46 题型: 编程题   语言: G++;GCC Description 游戏玩了很久总会厌的,连Lyd的蚂蚁都被放生了......(参看题目:盒子上的蚂蚁) 于是Mr.Chen 看大家很无聊,就让Lord.Suno 负责新生赛出题的事情,然后大家一起帮忙出题. Lyd 想了很久,想到一个题目,题意如下: 给出两个数,正整数n(n<10)和质数m(m<100),求满足n!=k * m^p 最大的整数p(k 为正 整数).…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1138 题意:给你一个数n,然后找个一个最小的数x,使得x!的末尾有n个0:如果没有输出impossible 可以用二分求结果,重点是求一个数的阶乘中末尾含有0的个数,一定和因子5和2的个数有关,因子为2的明显比5多,所以我们只需要求一个数的阶乘的因子中一共有多少个5即可; LL Find(LL x) { LL ans = ; while(x) { ans += x/; x /= ;…

题意:求阶乘尾部有Q(1 ≤ Q ≤ 108)个0的最小N 分析:如果给出N,然后求N!尾部0的个数的话,直接对N除5分解即可(因为尾部0肯定是由5*2构成,那么而在阶乘种,2的因子个数要比5少,所以求阶乘中因子5的个数就是尾部0的个数).本题是给出尾部0的个数,逆推N.如果从小到大枚举的话,肯定会超时. 一般这种问题,可以用二分的方法搜答案.得到答案之后再向下逼近. #include<iostream> #include<algorithm> #include<stdio.…

A Trivial Problem Mr. Santa asks all the great programmers of the world to solve a trivial problem. He gives them an integer m and asks for the number of positive integers n, such that the factorial of n ends with exactly m zeroes. Are you among thos…

思路: 求n的阶乘某个因子k的个数,如果n比较小,可以直接算出来,但是如果n很大,此时n!超出了数据的表示范围,这种直接求的方法肯定行不通.其实n!可以表示成统一的方式. n!=(km)*(m!)*a   其中k是该因子,m=n/k,a是不含因子k的数的乘积 下面推导这个公式 n!=n*(n-1)*(n-2)*......3*2*1 =(k*2k*3k.....*mk)*a  (a是不含因子k的数的乘积,显然m=n/k;n!中必定包含1到m个k相乘) =(km)*(1*2*3...*m)*a =…

题目描述 输入描述: 输入数据共一行,一个正整数n,意义如“问题描述”. 输出描述: 输出一行描述答案:一个正整数k,表示S的末尾有k个0 输入例子: 10 输出例子: 7 --> 示例1 输入 10 输出 7 说明 解题思路:求1~n每个数的阶乘相乘后尾数为0的个数. AC代码一(365ms):暴力枚举1~n也能过?说明测试数据不大.采用法一可以过:直接统计每个元素包含因子为5的个数.但采用法二会TLE,原因同样是暴力枚举,但每次需要重新计算当前i的因子为5的个数,而法一让很多数可以省去这一步…

题意:求一个数的阶乘最后边有几个0. 解法:如果有0说明这个数含有2和5这两个因子,对于一个阶乘来说因子2的数量一定比5的数量多,所以只要算有几个5就可以了,依次算5的个数,25的个数,125的个数……n以下的数字里含有因子5的数的个数是⌊n / 5⌋,含有因子25的数的个数是⌊n / 25⌋,以此类推,但是不需要因为25是平方就乘2,只要加上这个数就可以了,因为算5的时候已经数过一次25了. 代码: #include<stdio.h> #include<iostream> #in…

DIV1 250pt 题意:称string s是vector<string> words的ordered superstring,如果它满足:存在一个数列{x0, x1, x2...xm}(m = words.size()),使得words[i]与s中从xi开始的,长度为words[i].size()的字符串相同,且x0 <= x1 <= x2 <= ... <= xm. 给定words,求最短的ordered superstring.words.size() <…