The King’s Problem HDU - 3861（连通图缩点匹配）

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The King’s Problem HDU - 3861（连通图缩点匹配）

在一个王国里面, 国王有一个新的问题. 皇城中有N个城市M条单行路,为了让他的王国更加高效,国王想要将他的王国划分成几个州,每个城市必须属于一个州.对于两个城市(u,v),必须满足以下3个条件: 1.如果有一条从u到v的路,也有一条从v到u的路,那么u.v必须属于同一个州: 2.对于每一个州里的任何两个城市u.v,至少要有一方能到达另一方(必须经过同一个州的点到达). 3.一个城市只能属于一个州. 现在国王想要知道他的王国最少可以划分成多少个州. Input 第一行是一个数字T,代表…

HDU 3861 The King's Problem（强连通分量缩点+最小路径覆盖）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 题意: 国王要对n个城市进行规划,将这些城市分成若干个城市,强连通的城市必须处于一个州,另外一个州内的任意两个城市u,v,有从u到v的路径或从v到u的路径.求最少可以分成几个州. 思路: 这道题目挺好. 首先,强连通分量进行缩点,重新建图. 新建的图就是一个DAG图,接下来就转换成了最小路径覆盖问题. 最小路径覆盖就是用尽量少的不相交的简单路径覆盖DAG的所有顶点.每个顶点只属于一条路径,单个顶点也可以…

HDU 3861 The King’s Problem（tarjan连通图与二分图最小路径覆盖）

题意:给我们一个图,问我们最少能把这个图分成几部分,使得每部分内的任意两点都能至少保证单向连通. 思路:使用tarjan算法求强连通分量然后进行缩点,形成一个新图,易知新图中的每个点内部的内部点都能保证双向连通,而新图中的点都是单向无环的,这个时候题目中要求的划分部分的条件,其实就是求最短路径覆盖(需要好好想一想),最短路径覆盖 = 结点个数 - 最大匹配值. 这个题我当时把j写成了i,就这么一个小地方,找了快20分钟,还死活发现不了..真是晕死了- 最后我想总结一下这个题: 这个题很巧妙的把割…