误差和残量 数值求解方程\(f(x)=0\)的根,有多种方法测算结果的近似程度.最直接的方法是计算误差.第\(n\)步迭代结果与真值\(x^\*\)的差即为第\(n\)步迭代的误差: \begin{equation*}e_n=x_n-x^*\end{equation*} 但是,我们一般是不知道真实值\(x^\*\)的,否则,我们也不会费劲去算了.所以,直接计算误差是不可能的,需要我们另辟蹊径. 一个可能的方法是,程序一直运行,直到结果不再变化.这个方法通常还是很管用的.有时候,程序结果不再变化并…

Matlab也可以编程,可存为以.m为后缀的文件,称为M文件.M文件有两种:函数和脚本. 函数程序 点击新建图标,在打开的窗口里输入如下内容: function y = myfunc (x) y = 2*x.^2 - 3*x + 1; 将文件保存为myfunc.m,保存在当前目录下.这个文件就可以直接在命令窗口使用了,用法如Matlab内置函数,如在命令窗口输入如下内容: >> x = -2:.1:2; >> y = myfunc(x); >> plot(x,y) 这里…

向量 Matlab 中最基本的对象是矩阵,向量是特殊的矩阵.行向量是\(1\times n\)矩阵,列向量是\(m\times 1\)矩阵.输入如下行向量: >> v=[0 1 2 3] 回车,Matlab 将输出此行向量: v = 0 1 2 3 输入如下列向量: >> u = [9; 10; 11; 12; 13] 按如下方式访问向量的元素: >> u(2) 按如下方式改变元素的值: >> u(2)=47 按如下方式提取多个连续向量: >>…

二分法和if ... else ... end 语句 先回顾一下二分法.要求方程\(f(x)=0\)的根.假设\(c = f(a) < 0\)和\(d = f(b) > 0\),如果\(f(x)\)是连续函数,那么方程的根\(x^*\)一定位于\(a\)和\(b\)之间.然后,我们看一下\(a\)和\(b\)中点\(x=(a+b)/2\),计算函数值\(y=f(x)\),如果函数不为0,比较\(c\).\(d\)和\(y\)的符号,确定新的二分区间.具体来说,如果\(c\)和\(y\)同号,新…

方程数值求解 下面几讲,我们将聚集如下方程的解法: \begin{equation} f(x)=0 \tag{3.1}\label{3.1} \end{equation} 在微积分课程中,我们知道,许多优化问题最终归结为求解上述形式的方程,其中\(f\)为你要求极值的函数\(F\)的导数.在工程问题中,函数\(F\)来源多种多样,有公式.微分方程的解.实验和模拟等. 牛顿迭代 我们把方程\eqref{3.1}的解记为\(x^\*\).方程的解法有三种:对分法.割线法和牛顿法.这三种方法都需要猜测…

割线法 割线法求解方程\(f(x)=0\)的根需要两个接近真实根\(x^\*\)的初值\(x_0\)和\(x_1\),于是得到函数\(f(x)\)上两个点\((x_0,y_0=f(x_0))\)和\((x_1,y_1=f(x_1))\),连接这两点得到一条直线(割线): \begin{equation*}y-y_1=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}(x-x_1)\end{equation*} 由于我们要求解\(f(x)=0\),因此设\(y=0\),由上式解出\(x\),作为下次迭…

matlab提速技巧(自matlab帮助文件) 1.首先要学会用profiler.1.1. 打开profiler.To open the Profiler, select View -> Profiler from the MATLAB desktop, or type profile viewer in the Command Window. The MATLAB Profiler opens.在我的机器上是: 在matlab desktop下,Desktop->Profiler.在M文件编…

动态可视化 数据可视化之魅D3,Processing,pandas数据分析,科学计算包Numpy,可视化包Matplotlib,Matlab语言可视化的工作,Matlab没有指针和引用是个大问题 D3.js入门指南 什么是D3?D3是指数据驱动文档(Data-Driven Documents),根据D3的官方定义: D3.js是一个JavaScript库,它可以通过数据来操作文档.D3可以通过使用HTML.SVG和CSS把数据鲜活形象地展现出来.D3严格遵循Web标准,因而可以让你的程序轻松兼容…

Python - Matlab 目录 Python-Matlab 引擎 Python-Matlab 数组 Python-Matlab 基本操作 Python-Matlab 调用 m 文件 Matlab的官方文档中介绍了Matlab与其余编程语言之间的引擎接口,其中包括对于Python开放的引擎API,可参考官方教程,其中包括引擎安装,基本使用,以及Python与Matlab之间的数据类型转换及交互. 除了使用官网的Matlab引擎来驱动Matlab外,还可以使用第三方包mlab来进行连接或直接使…

MFC控件第一讲.DC编程 一丶简介 什么是DC,DC有什么用. DC成为设备描述符表. DC的作用就是可以进行绘制. 比如我们的窗口都是绘制出来的.  DC可以简单理解为.没一个窗口程序都有一块内存用于绘制.我们只需要获取这块内存即可. MFC 中 的CDC类 就是封装了HDC 跟GDI函数. 并且派生出了四个不同场景下的类. 注意HDC 则是windows中真正的DC. 配合GDI函数进行操作绘制的. MFC只不过封装了一下. 派生出来的类常用的有三个. 1.CPaintDc 用户在窗口的客…