上一文中,笔者给出了随机变量的基本定义:一个可测映射,从结果空间到实数集,我们的目的是为了引入函数这个数学工具到考研概率论中,但是我们在现实中面对的一些事情结果,映射而成的随机变量和其对应的概率值,并不能映射一个有太多用的函数.这就是离散型随机变量.我们先讨论它,因为离散型随机变量有关的分布都比较简单.如果要学习离散型随机变量,必须要引入可数集的概念. 1.为什么要单独提出来离散型随机变量? 2.离散型随机变量的个数可以是无限个吗? 3.先给出"离散"的定义 4.什么是可数集?什么是不…

上文讲了离散型随机变量的分布,我们从最简单的离散型分布伯努利分布讲起,伯努利分布很简单,但是在现实生活中使用的很频繁.很多从事体力工作的人,在生活中也是经常自觉地"发现"伯努利分布,它很容易理解. 1.为什么要先从伯努利分布来学? 2.在生活中什么样的事情可能服从伯努利分布? 3.伯努利实验的三条性质 4.生活中的伯努利实验 5.伯努利分布的函数及其图像 6.伯努利分布的数学期望 7伯努利分布的方差 1.为什么要先从伯努利分布来学? 离散型随机变量对应的概率函数都是离散函数,其中很多离…

"B事件发生的条件下,A事件发生的概率"? "在A集合内有多少B的样本点"? "在B约束条件下,A发生的概率变化为?" "B事件中的一个样本点,同时也落在A样本点集合的概率是多少" "将B作为样本空间,则A的概率变为多少" 1.条件概率在古典概率中到底该怎么被定义? 2.从交事件AB来推导条件概率公式 3.在考研古典概率中,条件概率公式的一些不足 4.在现实生活中如何理解条件概率? 一.条件概率在古典概率中…

1.从条件概率的定义来看独立事件的定义 2.从古典概率的定义来看独立事件的定义 3.P(A|B)和P(A)的关系是什么? 4.由P(AB)=P(A)P(B)推出"独立" 5.从韦恩图来看独立事件的定义 6.为什么多个事件两两独立推不出相互独立 7.在考研古典概率中,有一个P(A|B)=P(A)就可以推出两者是独立事件吗? 8.在考研中,独立事件可以看作是"独立"的吗? 1.从条件概率的定义来看独立事件的定义 在考研古典概率中,我们最初都是通过条件概率公式来定义独立事…

1.从条件概率来定义互斥和对立事件 2.互斥事件是独立事件吗? 3.每个样本点都可以看作是互斥事件,来重新看待条件概率 一.从条件概率来定义互斥和对立事件 根据古典概率-条件概率的定义,当在"A的样本点集合中,没有一个B集合中的样本点"的时候: 则A.B事件构成了一对互斥事件,简单理解就是发生了A就绝对不可能发生B,又根据条件概率的展开式,我们可以推出常见的两个公式: 互斥事件在V-N图上来看,就是两个事件的集合没有交集. 二.互斥事件是独立事件吗? 互斥事件不仅不是独立事件,还是一种…

注:上一小节对随机变量做了一个概述,这一节主要记录一维离散型随机变量以及关于它们的一些性质.对于概率论与数理统计方面的计算及可视化,主要的Python包有scipy, numpy和matplotlib等. 以下所有Python代码示例,均默认已经导入上面的这几个包,导入代码如下: import numpy as np from scipy import stats import matplotlib.pyplot as plt 0.  Python中调用一个分布函数的步骤 scipy是Pytho…

在入门概率论与数理统计这门课中,刚开始我们都会从古典概率开始学习,为什么要选择它呢?这是因为古典概率作为一种将生活中的事情简化为有限种情况,并假设它们的发生可能差不多的手段,十分的好用且简洁. 这里我们要明确几个概率学的基本用处: 1.概率学是用来预言的,就是预测未来. But概率学无法告诉你下一次一定会发生什么事情,无法替你做决策. 2.概率学可以告诉你发生某件事情的概率有多少,但如果你想检测它预测的对不对,不可能通过一两次实验就看出来,需要大量实验才能看出来. 这就延伸出来另外一门辅助学科假…

写本文主要是帮助粉丝理解考研中的古典概率-条件概率的具体定义. "B事件发生的条件下,A事件发生的概率"? "在A集合内有多少B的样本点"? "在B约束条件下,A发生的概率变化为?" "B事件中的一个样本点,同时也落在A样本点集合的概率是多少" "将B作为样本空间,则A的概率变为多少" 1.条件概率在古典概率中到底该怎么被定义? 2.从交事件AB来推导条件概率公式 3.在考研古典概率中,条件概率公式的一些不…

1.从条件概率的定义来看独立事件的定义 2.从古典概率的定义来看独立事件的定义 3.P(A|B)和P(A)的关系是什么? 4.由P(AB)=P(A)P(B)推出"独立" 5.从韦恩图来看独立事件的定义 6.为什么多个事件两两独立推不出相互独立 7.在考研古典概率中,有一个P(A|B)=P(A)就可以推出两者是独立事件吗? 8.在考研中,独立事件可以看作是"独立"的吗? 1.从条件概率的定义来看独立事件的定义 在考研古典概率中,我们最初都是通过条件概率公式来定义独立事…

在入门考研微积分中,我们先复习一部分中学学的初等数学的内容.函数是非常有用的数学工具. 1.函数的性质理解: 首先考研数学中的所有函数都是初等函数.而函数的三个关键就是定义域.值域.对应关系f. 其中定义域和值域都必须是实数集,也就是只可以是"数",并且必须是有理数或无理数.(考研我们不涉及虚数集的映射). 对应关系f要明确必须是"一对一"或"多对1",不允许"一对多" 但是如果等式具有对称性,那么我们就可以通过约束定义域.值…

变量.类和接口 1.变量的类型 实例变量(不以static修饰) 成员变量 类变量(以static修饰) 所有变量 形参(方法签名中定义的变量) 局部变量         方法局部变量(在方法内定义) 代码块局部变量(在代码块内定义) 2.单例类(Singleton) 单例类:一个类只能创建一个对象,称为单例类. 用法: A.使用private修饰构造器. B.使用public static 类名返回类型 getInstance(),方法里创建对象并返回对象. 3.final修饰符 A.fina…

在BlogJava上看到如下的批处理文件,并将其转记在此: 1 2 3 4 5 6 7 8 @echo off rem bat 获取系统时间,并去掉时间小时前面的空格 rem  2012-12-12 转自 BlogJava -"疯狂"的博客 set h=%time:~0,2% set h=%h: =0% set bak_filename=%date:~0,4%年%date:~5,2%月%date:~8,2%日%h%时%time:~3,2%分%time:~6,2%秒 echo %bak_…

在MySQL中,系统变量auto_increment_increment与auto_increment_offset是与自增列相关的两个参数变量.在官方文档中,将其划分为Replication Master Options and Variables .具体参考官方文档17.1.6.2 Replication Master Options and Variables auto_increment_offset   :  AUTO_INCREMENT列值的起点,也就是初始值.取值范围是1 .. 6…

tag:这篇文章没太多思考的地方,就是做个过渡 1.从条件概率来定义互斥和对立事件 2.互斥事件是独立事件吗? 3.每个样本点都可以看作是互斥事件,来重新看待条件概率 一.从条件概率来定义互斥和对立事件 根据古典概率-条件概率的定义,当在"A的样本点集合中,没有一个B集合中的样本点"的时候: 则A.B事件构成了一对互斥事件,简单理解就是发生了A就绝对不可能发生B,又根据条件概率的展开式,我们可以推出常见的两个公式: 互斥事件在V-N图上来看,就是两个事件的集合没有交集. 二.互斥事件是…

格式:test 测试条件 字符串测试: 注意空格: test str1 == str2 测试字符串是否相等 test str1 != str2 测试字符串是否不相等 test str1 测试字符串是否不为空 test -n str1 测试字符串是否不为空 test -z str1 测试字符串是否为空 整数测试 test int1 -eq int2 测试整数是否相等 test int1 -ge int2 测试int1是否>=int2 test int1 -gt int2 测试int1是否>int…

使用excel可以直接计算二项分布和超几何分布:…

malloc函数负责向计算机申请确定大小的内存空间. free函数负责释放malloc的申请空间. (1)函数原型 void free(void *_Memory); void * malloc(size_t _Size) (2)头文件 stdlib.h (3)功能 malloc负责申请size_t _Size大小的内存空间,并且把所申请得到的内存空间首地址, 作为void*返回.用户往往必须把void*强制转换. (注意:进程不会自动释放malloc申请的变量,无论是在主函数还是子函数,都不会…

memchr()内存查找字符函数:主要用于从内存中查找自己需要的字符位置. (1)函数原型: void *memchr(const void *_Buf ,int _Val,size_t _MaxCount) (2)头文件 #include <string.h> (3)功能: 在内存中,从第一个变量const void *_Buf给出的内存地址开始,以字节为单位,按照第二个变量int _Val所对应的字节值查询.如果有则返回所对应的字节内存地址,如果没有则返回NULL或者奔溃.第三个变量siz…

<!doctype html><html><head><meta charset="utf-8"><meta name="description" content="jquery网站建设常用到的效果插件" /><meta name="keywords" content="jquery网站建设常用到的效果插件" />><tit…

本章前言:本章讲如何利用VS和QT来创建一个基本的QOpenGLWidget窗口和有关联的三个核心函数,因为版本更新可能会有大同小异,但基本的不会有变换,有了QT的帮助,我们不需要下载opengL.glsl.cmake只需要下载一个qt和使之跟vs链接的小插件即可,注意在下载qt的时候,记得按照opengl模块(虽然这个模块免费了,但是qt官网并没有默认放入核心三模块中). 作者:本教程是我基于github上著名的learnopengl教学https://learnopengl-cn.githu…

strncpy()函数,用于两个字符串值的复制. (1)函数原型 char *strncpy(char * _Dest,const char * _Source,size_t _Count); (2)头文件 string.h (3)功能 将从const char * _Source到'\0'结尾的字符串(包括'\0')复制到char * _Dest 所指的字符串处. size_t _Count确定对const char * _Source的最大截取范围 返回值char * = char * _D…

strcpy()函数,用于两个字符串值的复制. (1)函数原型 char * strcpy(char * _Dest,const char * _Source); (2)头文件 string.h (3)功能 将从const char * _Source到'\0'结尾的字符串(包括'\0')复制到char * _Dest 所指的字符串处. 返回值char * = char * _Dest (4)基础实例代码 char a[30] = "12345678901234567890"; cha…

strncmp()函数,用于范围内,两个字符串的比较,n表示最大比较范围. (1)函数原型 int strncmp(const char *_Str1,const char *_Str2,size_t _MaxCount); (2)头文件 string.h (3)功能 比较const char *_Str1,const char *_Str2所指的字符串内容, 并根据size_t _MaxCount确定比较范围,第一个遇到的不相等字符ASCII值差确定返回值..\ 相等:0 范围内_Str大于_…

strcmp()函数,用于两个字符串的比较. (1)函数原型 int strcmp(const char *_Str1,const char *_Str2); (2)头文件 string.h (3)功能 比较const char *_Str1,const char *_Str2所指的字符串内容,并根据第一个遇到的不相等字符ASCII值差确定返回值. 相等:0 _Str大于_Str2:1 _Str小于_Str2:-1 (4)基础实例代码 printf("%d\n",strcmp(&quo…

strncat()函数,用于两个字符串的拼接. (1)函数原型 char * strncat(char * Dest,const char * Source,size_t _Count)` (2)头文件 string.h (3)功能 将const char * Source所指代的字符串,拼接到char *Dest后面.根据size_t _Count 的值确定拼接char *Dest所指向的字符的最大个数 (4)基础实例代码 char a[30]="zobol\0"; char b[1…

strcat()函数,用于两个字符串的拼接. (1)函数原型: char * strcat(char *Dest,const char * Source); (2)头文件: #include <string.h> (3)功能: 将const char * Source所指代的字符串,拼接到char *Dest后面.不会做溢出检查. (4)基础实例代码 char a[30] = "zobol"; char b[30] = "的魔法小屋"; strcat(a…

strlen()函数,负责给出字符串的长度.注意是字符串的长度,不是字符数组的长度. (1)函数原型: size_t __cdecl strlen(const char *_Str); (2)头文件` #include <string.h> (3)功能 返回从给出数组开头的内存地址开头const char *_Str到'\0'的长度(不包括'\0') (4)基础实例代码 char a[] = "公众号:zobol 魔法藏书室\0"; int len = strlen(a);…

概率和信息论. 概率论,表示不确定性声明数学框架.提供量化不确定性方法,提供导出新不确定性声明(statement)公理.人工智能领域,概率法则,AI系统推理,设计算法计算概率论导出表达式.概率和统计理论分析AI系统行为.概率论提出不确定声明,在不确定性存在情况下推理.信息论量化概率分布不确定性总量.Jaynes(2003).机器学习经常处理不确定量,有时处理随机(非确定性)量.20世纪80年代,研究人员对概率论量化不确定性提出信服论据.Pearl(1998). 不确定性来源.被建模系统内存的随…

本文首发自公众号:RAIS,期待你的关注. 前言 本系列文章为 <Deep Learning> 读书笔记,可以参看原书一起阅读,效果更佳. 概率论 机器学习中,往往需要大量处理不确定量,或者是随机量,这与我们传统所需要解决掉问题是大不一样的,因此我们在机器学习中往往很难给出一个百分百的预测或者判断,基于此种原因,较大的可能性往往就是所要达到的目标,概率论有用武之地了. 概念 离散型 概率质量函数:是一个数值,概率,\(0\leq P(x)\leq 1\): 边缘概率分布:\(P(X=x)=\s…

1. 主要观点 线性模型是线性回归和线性分类的基础 线性回归和线性分类模型的差异主要在于损失函数形式上,我们可以将其看做是线性模型在多维空间中“不同方向”和“不同位置”的两种表现形式 损失函数是一种优化技术的具体载体,影响损失函数不同形式的因素主要有: 和谁比:和什么目标比较损失 怎么比:损失比较的具体度量方式和量纲是什么 比之后如何修正参数:如果将损失以一种适当的形式反馈给原线性模型上,以修正线性模式参数 在这篇文章中,笔者会先分别介绍线性回归(linear regression)和线性分类(…