题目链接:UOJ - 51 据说这题与 CF 39E 类似. 题目分析 一看题目描述,啊,博弈论,不会!等待爆零吧... 这时,XCJ神犇拯救了我,他说,这题可以直接搜啊. 注意!是用记忆化搜索,状态为 (a, b) . 是这样的:我们从后面倒着推,对于一个无法再增加 a 或 b 的 (a, b) 状态,当前走的人必败.这是终止的状态. 而对于一个不是终止状态的状态 (a, b) ,可能有两种后继状态 (a + 1, b) || (a, b + 1) ,我们递归先求出这两个后继状态是必败还是必胜…

[UOJ#51][UR #4]元旦三侠的游戏(博弈论) 题面 UOJ 题解 考虑暴力,\(sg[a][b]\)记录\(sg\)函数值,显然可以从\(sg[a+1][b]\)和\(sg[a][b+1]\)推过来. 发现可以从\(sg[a][b]\)推到\(sg[a][b+1]\)的值很少,所以可以直接把这些值全部提前计算出来,这部分大概有\(\sqrt n\)个,剩下的可以推到\(sg[a+1][b]\)而不能推到\(sg[a][b+1]\)的位置可以通过\(a\)以及最大的满足\(x^b\le…

题目描述 给出 $n$ 和 $m$ ,$m$ 次询问.每次询问给出 $a$ 和 $b$ ,两人轮流选择:将 $a$ 加一或者将 $b$ 加一,但必须保证 $a^b\le n$ ,无法操作者输,问先手是否必胜. $n\le 10^9$ ,$m\le 10^5$ ,$a\ge 2$ ,$b\ge 1$ ,$a^b\le n$ 题解 博弈论+dp 显然可以想到预处理 $f[i][j]$ 表示 $a$ 为 $i$ ,$b$ 为 $j$ 时先手能否胜利.显然由 $f[i+1][j]$ 和 $f[i][j+…

题目大意:给$n$,一个游戏,给$a,b$,两个人,每人每次可以把$a$或$b$加一,要求$a^b\leqslant n$,无法操作人输.有$m$次询问,每次给你$a,b$,问先手可否必胜 题解:令$f_{i,j}$表示$a=i,b=j$使得胜负,$f_{i,j}$可由$f_{i+1,j},f_{i,j+1}$推出,但这样会$MLE(b=1)$,发现若$a>\sqrt n$,可以直接奇偶性判断. 卡点:原来写的东西不知道为什么锅,换成题解的方式就过了 C++ Code: #include <c…

http://uoj.ac/contest/6/problem/51 题意:给m($m \le 10^5$)个询问,每次给出$a, b(a^b \le n, n \le 10^9)$,对于每一组$a, b$,双人博弈,每次可以给$a$加1或给$b$加1,要求每次操作后$a^b \le n$.不能操作的算输.问先手是否必胜. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string&…

题解: 挺水的吧 会发现当b不等于1的时候,状态只有sigma i x^(1/i) 显然这东西很小.. 然后我们会发现每个点向两个点动 定义必胜点和必败点 当一个点有一条边连向必败点 那么它就是必胜点,否则它就是必败点 然后对于b=1特殊处理一下就好了吧…

题意:询问a,b,n.每次可以a+1或b+1,保证a^b<=n,不能操作者输.问先手是否赢? n<=1e9. 标程: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int read() { ,f=;char ch=getchar(); ;ch=getchar();} )+(x<<)+ch-',ch=getchar(); return x*f; } t…

本文出自:blog.csdn.net/svitter 原题:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2045 题意:中文不用我说了吧. 这个题目的关键就在于递推方程--以及错误的测试数据 首先这个题目就是简单的置换群着色问题-- 去除了反转的问题,难一点的大家可以看P197(离散数学,高等教育出版社) 我在做这个题目的时候首先被f [ 1 ]  = 3 困扰了..拜托,根本不符合题意好吗- =一个格子能说是首尾颜色不同吗? 后来写错了递推方程--f […

G. List Of Integers time limit per test 5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Let's denote as L(x, p) an infinite sequence of integers y such that gcd(p, y) = 1 and y > x (where gcd is the greatest…

传送门 题意: 给你一个包含 n 个元素的序列 a[]: 定义序列 a[] 的 beauty 为序列 a[] 的连续区间的加和最大值,如果全为负数,则 beauty = 0: 例如: a[] = {10, -5, 10, -4, 1} ; beauty = 15;( 10+(-5)+10 ) a[] = {-3, -5, -1}; beauty = 0;( 不取 ) 给你一个整数 x,你可以将序列 a[] 的任意子序列 a[ l , r ]*x(即 a[l]=a[l]*x,a[l+1]=a[l+…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ449.html 题解 设 f(i) 表示给 i 只鸽子喂食使得至少一只鸽子被喂饱的期望次数,先 min-max容斥 一下.($\frac ni$ 表示期望每 $\frac ni$ 步喂这 i 只鸽子一次) $$ans = \sum_{i=1}^n (-1)^{i+1}\binom ni \frac ni \cdot f(i)$$ 考虑如何求 f(i) .假设我们喂饱的是第一只鸽子,那么假设我们喂了其他鸽子 j 次,那么…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ290.html 题解 真是一道好题! 首先,如果不是仙人掌直接输出 0 . 否则,显然先把环上的边删光. 问题转化成多个树求解,把答案乘起来即可. 现在我们考虑如何求一个树的答案. 再转化一下题意可以变成选出若干条长度至少为 2 的路径使得它们两两没有交. 标算十分优美.放到后面讲. 我先讲讲我的sb做法. 我们先来看看暴力 dp 怎么做: 设 dp[x][i] 表示子树 x ,在 x 节点上还有 i…

传送门 先考虑无解的情况,为以下几种:\(dis_{i,j}+dis_{j,k}<dis_{i,k}\),\(dis_{i,i}\neq 0\),\(dis_{i,j}\neq dis_{j,i}\),\(dis_{i,j}>K\).先大力特判掉 然后来考虑没有边权为\(0\)的时候,把原图中所有的边分类,对于\((i,j)\),如果存在\(k\)使得\(dis_{i,k}+dis_{k,j}=dis_{i,j}\),那么称其为\(B\)类边,否则为\(A\)类边.显然\(A\)类边的权值就是…

题目描述:输入一个大小为\(n\)的集合\(S\),求\(\text{lcm}_{k\in S}f_k\),其中\(f_k\)是第$$个Fibonacci数. 数据范围:\(n\le 5\times 10^4,u\le 10^6\) 数论经典题? 首先你要想到min-max容斥. \[ \text{lcm}(f_S)=\prod_{\varnothing\ne T\subseteq S}\gcd(f_T)^{(-1)^{|T|-1}} \] 然后你知道\(\gcd(f_a,f_b)=f_\gcd…

LINK:小Z的礼物 太精髓了 我重学了一遍min-max容斥 重写了一遍按位或才写这道题的. 还是期望多少时间可以全部集齐. 相当于求出 \(E(max(S))\)表示最后一个出现的期望时间. 根据min-max容斥 显然有 \(E(max(S))=\sum_{T\subseteq S}(-1)^{|T|+1}E(min(T))\) 对于这道题 要求出所有的T 直接\(2^{cnt}\)枚举不太现实. 但是我们仍要对每个集合求出其概率. 考虑从矩阵上进行dp来进行压缩状态 那么因为一个格子的选…

UOJ Round #1 难度很良心啊! 做出了前两题,第三题看到仙人掌就吓哭了. [UR #1]缩进优化 就是求 \[ \sum_{i=1}^n a_i - (x-1)\sum_{i=1}^n\lfloor \frac{a_i}{x} \rfloor \] 最小值. 调和级数\(O(nlogn)\) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #…

UOJ Round #15 大部分题目没有AC,我只是水一下部分分的题解... 225[UR #15]奥林匹克五子棋 题意:在n*m的棋盘上构造k子棋的平局 题解: 玩一下发现k=1, k=2无解,然后间隔着,上下两行相同: 010101 010101 101010 101010 这样构造下来就行了. 然后要特判n=1 或 m=1,这时候k=2可以有解 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #i…

构造+贪心/数论 为什么只有两个标题呢……因为第二题我不会…… 怎样提高智商 构造题……然而一开始半天我都yy不出来…… 后来我想:这题应该不会特别麻烦,而且既然样例只给了1,可能再给大一点就让人发现规律了……(心理战的可怕0.0?)然后yy了一下,发现全部都写0的答案是最多的,是$4*3^{n-1}$,然后就过了…… 唯一用到的是快速幂? //UOJ Round #5 A #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring…

枚举/DP+排列组合 缩进优化 QAQ我当时一直在想:$min\{ \sum_{i=1}^n (\lfloor\frac{a[i]}{x}\rfloor + a[i] \ mod\ x) \}$ 然而并不会做啊……一点思路也没有……主要是后面那个取模非常难受…… 其实正解有点逆向思维的感觉:$ans=\sum_{i=1}^n a[i] - max\{ \sum_{i=1}^n \lfloor \frac{a[i]}{x}\rfloor *(x-1) \} $ 也就是先将a[i]全部加起来,然后再…

A 一道不错的题,虽然大家都觉得是水题,然而蒟蒻我想出来的好慢……Orz alpq 发现其实就是一个网格图,每一个大块都是同一颜色……横纵坐标互不干扰…… //UOJ Round #8 A #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #define rep(i,n…

这场比赛好毒瘤哇,看第四题好像是中国人出的,怕不是dllxl出的. 第四道什么鬼,互动题不说,花了四十五分钟看懂题目,都想砸电脑了.然后发现不会,互动题从来没做过. 不过这次新号上蓝名了(我才不告诉你我以前的号是灰名),还是挺高兴的,而且t神这场比赛又成第一了. 比赛传送门:http://codeforces.com/contest/1075 A. The King's Race 题意:有一黑一白两个旗子,白的在(1, 1)上,黑的在(n, n)上.每次可以将旗子移动到周围一圈这八个位置,给你三…

1439 互质对 题目来源: CodeForces 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题 有n个数字,a[1],a[2],…,a[n].有一个集合,刚开始集合为空.然后有一种操作每次向集合中加入一个数字或者删除一个数字.每次操作给出一个下标x(1 ≤ x ≤ n),如果a[x]已经在集合中,那么就删除a[x],否则就加入a[x]. 问每次操作之后集合中互质的数字有多少对. 注意,集合中可以有重复的数字,两个数字不同当且仅当他们的下标不同. 比如a[…

[UOJ#422][集训队作业2018]小Z的礼物(min-max容斥,轮廓线dp) 题面 UOJ 题解 毒瘤xzy,怎么能搬这种题当做WC模拟题QwQ 一开始开错题了,根本就不会做. 后来发现是每次任意覆盖相邻的两个,那么很明显就可以套\(min-max\)容斥. 要求的就是\(max(All)\),而每个集合的\(min\)是很好求的. 如果直接暴力枚举集合复杂度就是\(2^{cnt}cnt\). 仔细想想每个子集我们要知道的是什么,只需要知道子集大小来确定前面的容斥系数,还需要知道覆盖子集…

传送门 题意 略 分析 是一道稍微变形的容斥题目,容斥一般的公式 \[ans=\sum_iAi-\sum_{i<j}{Ai∩Aj}+\sum_{i<j<k}{Ai∩Aj∩Ak}+...\] 但是这道题只要奇数次数的,那么对于第k项乘以一个系数\(2^{k-1}\) 具体见代码 trick 如果在每次dfs中for循环前加一个判断:if(lcm<=n)... 时间会从1000ms降到20ms 代码 #include<cstdio> #define ll long long…

题目传送门 /* 递推:用cnt记录前缀值,查询区间时,两个区间相减 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; char s[MAXN]; int cnt[MAXN]; int main(void) //Codeforces Round #186…

题目传送门 /* DP:从1到最大值,dp[i][1/0] 选或不选,递推更新最大值 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; ll dp[MAXN][]; ll cnt[MAXN]; ll work(…

9个月的心头大恨终于切掉了!!!! 非常好的一道题,不知为何uoj上被点了70个差评. 题目链接: http://uoj.ac/problem/214 题目大意: 请自行阅读. 题解: 官方题解讲得相当清楚,这里补充一下自己的一些理解. 首先来看\(O(2^{n-m}\times poly(n,m))\)的做法. 一种理解方式是官方题解. 设\(s\)为总共的课程个数(\(n\)个字符串的总长度),\(p(S)\)表示结尾位置为集合\(S\)的串全部匹配一共需要完成多少个不同的课程.设\(f(t…

[UOJ#390][UNR#3]百鸽笼(动态规划,容斥) 题面 UOJ 题解 发现这就是题解里说的:"火山喷发概率问题"(大雾 考虑如果是暴力的话,你需要记录下当前每一个位置的鸽笼数量,因为概率会随着你空的鸽笼的数量而变化. 我们可以把这个问题转变为给一个长度为\(N\)的序列填数的问题. 直接算似乎不是很好算(因为直接算是要钦定在最后,那么其他的东西放满之后每个位置被选择的概率会被改变),我们把最后一个被填满的恰好是\(i\),变成至少有一个集合\(S\)在\(i\)后面被填满. 因…

人类发明了轮子,提高了力的使用效率. 人类发明了自动化机械,将自己从重复的工作中解脱出来. 提高效率的方法好像总是离不开两点:拒绝无效劳动,拒绝重复劳动.人类如此,计算机亦如是. 前面我们说过了四数之和的递归和递推思路,递归和递推是一个比较通用的解题方法,我们可以以此为基础对解空间有一个整体的认识,优化出更加高效的算法.下面我们以三数之和为例来看一下,如何从最简单的递归一步一步得到更加高效的解法.题目很简单,主要说一下优化的思路: 由于之前说过递归的思路,那这次我们就先用递推来解题. 由于解空间…

UVA580-Critical Mass 题意 有两种方块,L和U,有至少三个连续的U称为危险组合,问有多少个危险组合 solution: 至少这个概念比较难求 ,所以转化为(1ll<<n)-安全组合 dp[n][i]表示前n个数里以i个U结尾的个数 递推方程 dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2]; dp[i][1]=dp[i-1][0]; dp[i][2]=dp[i-1][1]; #include<iostream> #include…