分析:直接O(n^3)做是只有50分的,可以加一点小小的优化,就是c[k]可以从c[k-1]得到,但是还是只有60分,从宏观意义上是不能继续优化了.对于这类涉及到位运算的性质的题目,将每个数转化成二进制,两个数第i位异或值为1当且仅当两个数上这一位不同,我们只需要记录每一位上有多少个a为1,有多少个b为1,最后相乘再乘上这一位表示的大小就可以了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define…

题目描述 LYK最近在研究位运算,它研究的主要有两个:or和xor.(C语言中对于|和^) 为了更好的了解这两个运算符,LYK找来了一个2^n长度的数组.它第一次先对所有相邻两个数执行or操作,得到一个2^(n-1)长度的数组.也就是说,如果一开始时a[1],a[2],…,a[2^n],执行完第一次操作后,会得到a[1] or a[2],a[3] or a[4] ,…, a[(2^n)-1] or a[2^n]. 第二次操作,LYK会将所有相邻两个数执行xor操作,得到一个2^(n-2)长度的数…

/* 注意到合并三堆需要枚举两个端点,其实可以开一个数组记录合并两堆的结果,标程好像用了一个神奇的优化 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #define ll long long #define fo(i,…

/* clj:水题别人都满分你不是你就完了,所以说水题一定要细心一点,有这么几个细节:①前导零的处理,全是零的时候要特判②换行要注意,不要多大一行,剩下就是水水的模拟了 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #…

题目描述众所周知的是,火柴棒可以拼成各种各样的数字.具体可以看下图: 通过2根火柴棒可以拼出数字“1”,通过5根火柴棒可以拼出数字“2”,以此类推. 现在LYK拥有k根火柴棒,它想将这k根火柴棒恰好用完,并且想知道能拼出的最小和最大的数分别是多少. 输入格式(stick.in) 一个数k. 输出格式(stick.out) 两个数,表示最小的数和最大的数.注意这两个数字不能有前导0. 输入样例15 输出样例108 7111111 数据范围对于30%的数据k<=10.对于60%的数据k<=20.对…

题目描述LYK拥有一个十进制的数N.它赋予了N一个新的意义:不考虑N的符号,将N每一位都拆开来后再加起来就是N所拥有的价值.例如数字123拥有6的价值,数字999拥有27的价值,数字-233拥有8的价值.假设数字N的价值是K,LYK想找到一个价值是K+1的数字,当然这个答案实在太多了,LYK想使得这个价值为K+1的数字尽可能大,并且需要保证这个数字小于N. 输入格式(bit.in) 一个整数N. 输出格式(bit.out)一个数表示答案.你需要输出一个整数,且这个数不包含前导0. 输入样例119…

分析:比较巧妙的一道题.经典的LCS算法复杂度是O(nm)的,理论上没有比这个复杂度更低的算法,除非题目有一些限制.这道题中两个字符串的长度不一样,f[i][j]如果表示第一个串前i个,第二个串前j个的最长公共子序列的话,复杂度会爆.但是LCS的长度很小,能不能换一种状态的表示方法呢? 回想0/1背包问题的变形,如果体积特别大,价值特别小,我们可以把价值定义在状态里面,设f[i][j]表示前i个物品中价值为j的最小体积,最后扫一遍j看看符不符合条件就可以了,对于这道题我们可以也可以沿用这样的思路…

分析:比较复杂的一题. 首先要求k个mod m互不相同且和为n的数ai,我们可以转化为求和为k个bi,并且(Σbi) % m = n % m 其中bi=ai % m,接下来可以用dp求出选了i个b,和为j的方案数.用f[i][j]表示状态.但是这样可能会让bi重复,一个解决办法是再加上一维,不过这是不必要的,我们只需要先枚举当前的数是哪一个,之后再倒序枚举i,j就可以了.我们知道b的方案数,ai = ki*m + bi,接下来知道ki的方案数就可以了.因为Σai = Σki*m + bi,所有式…

分析:一眼树形dp题,就是不会写QAQ.树形dp嘛,定义状态肯定有一维是以i为根的子树,其实这道题只需要这一维就可以了.设f[i]为以i为根的子树中的权值和.先处理子树内部的情况,用一个数组son[i]表示以i为根的子树中,i能走到的节点个数,可以利用son数组和当前点的权值来更新f数组. 处理了每个子树内部的情况,接下来就要合并它们,将每一个根节点作为中间点,算一下中间点权值的贡献,利用乘法原理算出有多少对点对经过中间点,乘一下就ok了. 树形dp的基本状态定义要熟记,有些题目子树内部是互相独…

分析:显然是一道数位dp题,不过需要一些奇怪的姿势.常规的数位dp能统计出一个区间内满足条件的数的个数,可是我们要求第k个,怎么办呢?转化为经典的二分问题,我们二分当前数的大小,看它是第几大的,就可以了. 显然数位dp套上模板,再用上kmp的next数组就可以了,传递4个参数:还剩下多少位没有匹配,匹配了多少位,是否达到上限和是否匹配成功,到最后判断一下就可以了. 学到了一种很强的思想:如果能求出i是第几个数,要求出第k个数就可以二分i的值. #include <cstdio> #includ…