题目是英文的,这里就不给出来了. 题目的大意是说,在平面上有n个点,要找一条直线,使所有点到直线的平均距离最小,且这些点都在该直线的同一侧(包括直线上). 那么,既然要使距离最小化,还要使所有点一定在这条直线的同一侧或在这条直线上.恰好,所有点构成的凸包的每条边所在直线都满足了这一要求,并且,凸包上的边比凸包外 边更优. 那么,我们完全可以现将凸包上的点算出(这次用了快而稳的Andrew),然后枚举相邻两点构成的直线.那么,问题来了——平均距离怎么求?如下: 我们已知直线的两个点:(x1,y1)…

Problem    UVA - 11374 - Airport Express Time Limit: 1000 mSec Problem Description In a small city called Iokh, a train service, Airport-Express, takes residents to the airport more quickly than other transports. There are two types of trains in Airp…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2369 Description Problem D: Airport Express In a small city called Iokh, a train service, Airport-Express, takes residents to the airport more quick…

最短路. 把题目抽象一下:已知一张图,边上的权值表示长度.现在又有一些边,只能从其中选一条加入原图,使起点->终点的距离最小. 当加上一条边a->b,如果这条边更新了最短路,那么起点st->终点ed的最小距离=st->a  +  a->b  +b->ed 三个值的最短距离之和.于是正反求两次单元最短路.再将k条边遍历一遍就好了. 最近在改代码风格,写起来很别扭..uva又挂了,最让我不理解的是http://www.cnblogs.com/arbitrary/archiv…

Airport [题目链接]Airport [题目类型]凸包 &题解: 蓝书274页,要想到解析几何来降低复杂度,还用到点到直线的距离公式,之后向想到预处理x,y坐标之和,就可以O(1)查到距离,还是很厉害的. 但我还是不知道为什么最后输出ans要除n?希望大佬看见可以评论告诉我一下. &代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath>…

Description Problem D: Airport Express In a small city called Iokh, a train service, Airport-Express, takes residents to the airport more quickly than other transports. There are two types of trains in Airport-Express, the Economy-Xpress and the Comm…

题意:给你n[1,10000]个点,求出一条直线,让所有的点都在都在直线的一侧并且到直线的距离总和最小,输出最小平均值(最小值除以点数) 题解:根据题意可以知道任意角度画一条直线(所有点都在一边),然后平移去过某个点,再根据此点进行旋转直到过另一个点,这样直线就被两个点确定了 而这样的直线一定是这些点形成的凸包的边,接着就是求出凸包后枚举每条凸包的边,再根据这条边找到所有点到这条边的距离总和 但是直接找会超时,那么我们用方程优化: 已知直线上的两点P1(X1,Y1) P2(X2,Y2), P1…

题目传送门 题意:找一条直线,使得其余的点都在直线的同一侧,而且使得到直线的平均距离最短. 分析:训练指南P274,先求凸包,如果每条边都算一边的话,是O (n ^ 2),然而根据公式知直线一般式为Ax + By + C = 0.点(x0, y0)到直线的距离为:fabs(Ax0+By0+C)/sqrt(A*A+B*B). 所以只要先求出x的和以及y的和,能在O (1)计算所有距离和. 两点式直线方程p1 (x1, y1),p2 (x2, y2)转换成一般式直线方程:A = y1 - y2, B…

题意: 给一幅图,要从s点要到e点,图中有两种无向边分别在两个集合中,第一个集合是可以无限次使用的,第二个集合中的边只能挑1条.问如何使距离最短?输出路径,用了第二个集合中的哪条边,最短距离. 思路: (1)简单易操作方法:既然第二个集合的边只能有1条,就穷举下这些边,可能的边集进行求最短路,同时记录3个答案.复杂度是O(m*k). (2)时间复杂度低:不妨先求从s到每个其他点的距离d1[i],再求e到其他每个点的距离d2[i],接下来穷举第二个集合中的每条边u-v,那么最短距离为d1[u]+d…

凸包+一点直线的知识: #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #define eps 1e-9 using namespace std; ); int dcmp(double x) { : (x > ? : -); } struct Point { double x; double y; Poi…