参考博客:Manacher算法--O(n)回文子串算法 - xuanflyer - 博客频道 - CSDN.NET 从队友那里听来的一个算法,O(N)求得每个中心延伸的回文长度.这个算法好像比较偏门,不过还是稍微掌握一下会比较好. 其实,我的理解就是,记录当前知道找到的最长的回文串的中心以及向右延伸后的最右端点位置.然后其中找最长回文串的操作其实还是暴力的,只不过这样记录两个位置以及覆盖了区间以后,下次我们要找的最长回文串的时候就可以借助这个已知信息减少大量的冗余查找.至于怎么证明这个剪枝可以使…

求最长回文串的利器 - Manacher算法 Manacher主要是用来求某个字符串的最长回文子串. 不要被manacher这个名字吓倒了,其实manacher算法很简单,也很容易理解,程序短,时间复杂度为O(n). 求最长回文子串这个问题,我听说有个分治+拓展kmp的算法,后缀数组也可以. 但是对于求回文串来说,manacher算法肯定有很多其他算法没有的优点. 现在进入正题: 首先,在字符串s中,用rad[i]表示第i个字符的回文半径,即rad[i]尽可能大,且满足: s[i-rad[i],…

首先,得先了解什么是回文串.回文串就是正反读起来就是一样的,如“abcdcba”.我们要是直接采用暴力方法来查找最长回文子串,时间复杂度为O(n^3),好一点的方法是枚举每一个字符,比较较它左右距离相邻的点是否相等,我们姑且称之为中心检测法,时间复杂度为O(n^2). 当我们遇到字符串为“aaaaaaaaa”,之前的算法就会发生各个回文相互重叠的情况,会产生重复计算,然后就产生了一个问题,能否改进?答案是能,1975年,一个叫Manacher发明了Manacher Algorithm算法,俗称马…

一:背景 给定一个字符串,求出其最长回文子串.例如: s="abcd",最长回文长度为 1: s="ababa",最长回文长度为 5: s="abccb",最长回文长度为 4,即bccb. 以上问题的传统思路大概是,遍历每一个字符,以该字符为中心向两边查找.其时间复杂度为O(n^2),效率很差. 1975年,一个叫Manacher的人发明了一个算法,Manacher算法(中文名:马拉车算法),该算法可以把时间复杂度提升到O(n).下面来看看马拉车…

一:背景 给定一个字符串,求出其最长回文子串.例如: s="abcd",最长回文长度为 1: s="ababa",最长回文长度为 5: s="abccb",最长回文长度为 4,即bccb. 以上问题的传统思路大概是,遍历每一个字符,以该字符为中心向两边查找.其时间复杂度为$O(n^2)$,效率很差. 1975年,一个叫Manacher的人发明了一个算法,Manacher算法(中文名:马拉车算法),该算法可以把时间复杂度提升到$O(n)$.下面来看…

1 概述(扯淡) 在了解Manacher算法之前,我们得先知道什么是回文串和子串. 回文串,就是正着看反着看都一样的字符串.比如说"abba"就是一个回文串,"abbc"则不是一个回文串. 一个字符串的子串,就是原字符串中连续的一段字符.比如说"abc"就是"abcdefg"的子串,"ace"和"bsp"则不是"abcdefg"的子串. 那么,一个字符串的最长回文子串…

应用一下manacher算法就可以O(n)求出结果了.可以参考hdu3068 substr(start,length)函数是这样用的: substr 方法 返回一个从指定位置开始,并具有指定长度的子字符串. 参数 start 必选.所需的子字符串的起始位置.字符串中第一个字符的索引为 0. length 可选项.返回的子字符串中包含的字符数. 备注 如果 length 为 0 或负数,将返回一个空字符串.如果没有指定该参数,则子字符串将延续到字符串的结尾. class Solution { pu…

#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; ; struct Manacher{ char s[maxn]; ]; int len; ]; int init(char *w){ len=strlen(w); strcpy(s,w); manacher(); ; } void manacher(){ ; ma…

感悟: 首先我要Orz一下qsc,我在网上很难找到关于acm的教学视频,但偶然发现了这个,感觉做的很好,链接:戳戳戳 感觉这种花费自己时间去教别人的人真的很伟大. manacher算法把所有的回文都变成了奇数形式的,所以判断的时候就很方便了,并且p[i]数组存的是:以第i个为中心,他的回文半径是多少.这算法其中还有id和mx,mx是对于一个位置id回文串最长半径是mx.2*id-i是以id为中心关于i对称的那个位置,mx-i是回文串半径长度. 还有qsc推荐的题 POJ 1159 Palindr…

在上篇<manacher算法处理最长的回文子串(一)>解释了manacher算法的原理,接着给该算法,该程序在leetcode的最长回文子串中通过.首先manacher算法维护3个变量.一个名为radius[i]的数组,表示以i为中心轴承的回文子串的半径,如abcdcba中,字符d的下标为4,则他的radius[4]=3,下标的为0的a的半径为radius[0]=0,即中心轴不考虑其中.一个idx表示上一次以idx为中心轴的回文.如果当以i为中心的回文在以idx为中心的回文内.则idx不更新,…