题目链接:http://codevs.cn/problem/1036/ 今天翻箱倒柜的把这题翻出来做了,以前做的时候没怎么理解,所以今天来重做一下 这题是一个LCA裸题,基本上就把另一道裸题小机房的树拿出来改一改就行 但LCA也有两种方式,倍增和tarjan,倍增我个人觉得很好理解,tarjan就有点迷了 所以我就用了两种方式打这一道题 倍增: 倍增的做法就是数组f[i][j]表示从i点往上走2^j次方个点可以到达哪个点, 然后进行一个树上倍增,记录下一个深度dep,然后让我们求的两点到同一深度…

Connections between cities [题目链接]Connections between cities [题目类型]LCA Tarjan &题意: 输入一个森林,总节点不超过N(N<10000),由C次询问(C<1000000),每次询问两个点,如果来联通输出,两点之间的距离,如果不来联通,输出"Not connected" &题解: md,就没人吐槽这题询问时有相等的情况吗?我被这个坑了一天= = 最后把ans数组置为-1才过的,以前一直初…

Distance Queries [题目链接]Distance Queries [题目类型]LCA Tarjan法 &题意: 输入n和m,表示n个点m条边,下面m行是边的信息,两端点和权,后面的那个字母无视掉,没用的.接着k,下面k个询问lca,输出即可 &题解: 首先看的这个 http://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html 大致懂了方法,之后又找了这个代码 http://blog.csdn.net/lianai911/article/details…

LCA Tarjan方法 不得不说,高中生好厉害,OI大佬,感觉上个大学好憋屈啊! 说多了都是眼泪 链接拿去:http://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html…

emmmmm近日刚刚学习了LCA的倍增做法,写一篇BLOG来加强一下印象w 首先 何为LCA? LCA“光辉”是印度斯坦航空公司(HAL)为满足印度空军需要研制的单座单发轻型全天候超音速战斗攻击机,主要任务是... LCA(Least Common Ancestors),即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. 怎么样,很好理解吧! 然后,关于倍增 emmmmm,可以这么理解: …… …… …… https://blog.csdn.net/jarjingx/artic…

LCA tarjan+并查集POJ1470 https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html 不错的一篇博客啊,让我觉得LCA这么高大上的算法不是很难啊,嘻嘻嘻 这是个离线算法,现在的粗略理解是输入完毕询问完毕后进行解决的算法 用了并查集 1···选取根节点 2···逐个dfs访问所选节点所有的子节点v 3···1··对于子节点的dfs访问到头之后 3···2··标记,进行询问查询 3···3··如果查询的点访问过,输出其目前祖先 4···回溯,合并边,更…

LCA,即树上两点之间的公共祖先,求这样一个公共祖先有很多种方法: 暴力向上:O(n) 每次将深度大的点往上移动,直至二者相遇 树剖:O(logn) 在O(2n)预处理重链之后,每次就将深度大的沿重链向上,直至二者在一条链上 tarjan_lca:离线O(n+m) 先记录所有的询问,对树进行一次dfs,对于搜索到的点u,先将点u往下搜,再将点u与父节点所在集合合并,之后对于它的所有询问(u,v),若v已被访问,那么找v所在集合的祖先e,则e就是u与v的lca 但我们今天要讲的是 倍增lca 所谓…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 5 5 4 3 1 2 4 5…

传送门: #1067 : 最近公共祖先·二 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上上回说到,小Hi和小Ho用非常拙劣——或者说粗糙的手段山寨出了一个神奇的网站,这个网站可以计算出某两个人的所有共同祖先中辈分最低的一个是谁.远在美国的他们利用了一些奇妙的技术获得了国内许多人的相关信息,并且搭建了一个小小的网站来应付来自四面八方的请求. 但正如我们所能想象到的……这样一个简单的算法并不能支撑住非常大的访问量,所以摆在小Hi和小Ho面前的无非两种选择: 其一是…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/7256007.html UPD(2018-5-13) : 细节修改以及使用了Latex代码,公式更加美观.改的过程中发现许多叙述上的问题,已经修改.然而得到这么多阅读量我真的是受宠若惊.于是我决定再补写一个在线$O(1)$查询的$RMQ$算法. 问题模型 对于一棵树,求两个节点的最近公共祖先(LCA). 如下图:(以下数字代表对应编号的节点) $1$ 和 $6$ 的 LCA 是 $8$ . $11$ 和 $1$…

LCA_Tarjan 参考博客:https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html LCA的Tarjan写法需要结合并查集 从叶子节点往上并 int Find (int x) { return x == pre[x] ? x:pre[x] = Find(pre[x]); } void dfs(int x,int w,int fa) { d[x] = w; //点x的深度 //遍历与点x相连的点(除了已经访问过的和其父节点) ; i < v[x].size()…

概念 祖先 公共祖先 最近公共祖先 方法1:暴力爬山法 方法2:倍增 求公共祖先 求俩点的距离 Tarjan 概念 祖先 有根树中,一个节点到根的路径上的所有节点被视为这个点的祖先,包括根和它本身 公共祖先 对于点a和b,如果c既是a的祖先又是b的祖先,那么c是a和b的公共祖先 ##深度 子节点的深度=父节点深度+1,一般我们定根的深度为1 最近公共祖先 树上两个节点的所有公共祖先中,深度最大的那个称为两个点的最近公共祖先(LCA) 方法1:暴力爬山法 很明显,这个方法是很想爬山,我们可以先然两…

参考: 1. 郭华阳 - 算法合集之<RMQ与LCA问题>. 讲得很清楚! 2. http://www.cnblogs.com/lazycal/archive/2012/08/11/2633486.html 3. 代码来源yejinru 题意: 有一棵树, 按照顺序给出每条边, 再给出若干对点, 这两点之间的唯一的路( Simple path )上边权加1. 当所有对点处理完后, 按照边的输入顺序输出每条边的权. 思路: LCA问题. 最近公共祖先(Least Common Ancestors…

LCA 最近公共祖先 Tarjan(离线)算法的基本思路及其算法实现 小广告:METO CODE 安溪一中信息学在线评测系统(OJ) //由于这是第一篇博客..有点瑕疵...比如我把false写成了flase...看的时候注意一下! //还有...这篇字比较多 比较杂....毕竟是第一次嘛 将就将就 后面会重新改!!! 首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句…

本博文转自http://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html,转载请注明出处 首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点. 所以LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定的最短路径时的路径. 有人可能会问:那他本身或者其父亲节点是否可以作为祖先节点呢? 答案是肯定的,很简单,按…

P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入…

LCA 最近公共祖先 Tarjan(离线)算法的基本思路及其算法实现 小广告:METO CODE 安溪一中信息学在线评测系统(OJ) //由于这是第一篇博客..有点瑕疵...比如我把false写成了flase...看的时候注意一下! //还有...这篇字比较多 比较杂....毕竟是第一次嘛 将就将就 后面会重新改!!! 首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句…

题目描述 Description 小机房有棵焕狗种的树,树上有N个节点,节点标号为0到N-1,有两只虫子名叫飘狗和大吉狗,分居在两个不同的节点上.有一天,他们想爬到一个节点上去搞基,但是作为两只虫子,他们不想花费太多精力.已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量(从父亲节点爬到此节点也相同),他们想找出一条花费精力最短的路,以使得搞基的时候精力旺盛,他们找到你要你设计一个程序来找到这条路,要求你告诉他们最少需要花费多少精力 输入描述 Input Description 第一行一个n,接下来…

倍增(爬树)算法,刚刚学习的算法.对每一个点的父节点,就记录他的2k的父亲. 题目为http://www.luogu.org/problem/show?pid=3379 第一步先记录每一个节点的深度用一个深搜,顺便对每个节点的20赋初值为自己的上一个节点. 第二步通过第一步的初始化对每个节点的2k次进行赋值为fa[i][j]=fa[ fa[i][j-1] ][ j-1 ];自己的j-1次幂的父节点的i-1次就是就是自己的j次幂. 第三步对询问做出处理 1,先判断x,y的深度,如果x比y浅就换位置…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4822 Problem Description Three countries, Red, Yellow, and Blue are in war. The map of battlefield is a tree, which means that there are N nodes and (N – 1) edges that connect all the nodes. Each country…

题目大意: 给定所有点的权值都为0,给定一棵树以后,每次询问都要求给定两点 x , y 和一个权值w,要求x,y路径上所有点权值加上w,最后求出每一个节点的值 这里因为查询和点都特别多,所以希望能最后一次性更新节点的值 我们可以这么考虑,每次询问中找到x,y的最近公共祖先,那么我们将val[x] +=w , val[y]+=w , val[lca]-=w; 最后做dfs的时候,不断自底向上更新val值,让父亲加上所有儿子的val值,那么lca减掉了一个w,最后2端会加上两个w,最后还是相当于加了…

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud E. A and B and Lecture Rooms A and B are preparing themselves for programming contests. The University where A and B study is a set of rooms connected by corridors. Overall, the University ha…

时间复杂度: dfs树,求st表(状态数组f):O(NlgN) 处理M个查询:O(MlgN) 总:O((M+N)lgN) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=500010; struct edge{ int t; edge * nxt; edge(int to, edge * next){ t=to, nxt=next; } };…

LCA就是最近公共祖先,比如 节点10和11的LCA就是8,9和3的LCA就是3. 我们这里讲一下用树上倍增来求LCA. 大家都可以写出暴力解法,两个节点依次一步一步往上爬,直到爬到了相同的一个节点. 二树上倍增就是对暴力的优化,改成了一次爬好几步. 具体怎么爬呢?就是两个点每次爬 2^j 步,而 j 满足的是两个点爬到的点不能相同,因为这样可能是公共祖先,但不一定是最近的.在这种条件下要使 j 尽可能的大. 举个例子,比如上图的节点7和8,当 j = 2 时,都爬到了节点 1,然而很显然这不是…

题目描述 给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000),记为:1…N. 图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ,第j条边的长度为: d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000). 现在有 K个询问 (1 < = K < = 20,000). 每个询问的格式是:A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中,最长的边最小值是多少? 输入 第一行: N, M, K. 第2..M+1行: 三个正整数:X, Y, and…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1330 题意:给定一个n个节点的有根树,以及树中的两个节点u,v,求u,v的最近公共祖先. 数据范围:n [2, 10000] 思路:从树根出发进行后序深度优先遍历,设置vis数组实时记录是否已被访问. 每遍历完一棵子树r,把它并入以r的父节点p为代表元的集合.这时判断p是不是所要求的u, v节点之一,如果r==u,且v已访问过,则lca(u, v)必为v所属集合的代表元.p==v的情况类似. 我的第一道LCA问题的Tarjan算法…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3694 具体思路:首先可以通过缩点的方式将整个图变成一个树,并且树的每条边是桥,但是我们可以利用dfn数组将整个图变成树,这样就可以省去缩点的过程了,同时lca的作用.假设有如下情况. f->a    f->b,这是缩点之后的,如果在a,b之间加一条边的话,从a->a和b的最近公共祖先节点-> b 之间的桥都会去除,这个时候就需要用到lca了/ AC代码(折磨了我两天--): #include<iost…

[题意] 给出一棵树和多组查询,求以每个节点为LCA的查询数有多少? [错误点] ①读入的时候,注意它的空格是随意的呀!一开始不知道怎么弄,后来看了DISCUSS区大神的话: 询问部分输入: scanf("%d",&m);for(int i=0;i<m;i++){scanf(" (%d %d)",&a,&b);} 注意scanf(" 这里有一个空格 ②多组数据啊!注意这句话:The input file contents se…

来自:http://www.cnblogs.com/ylfdrib/archive/2010/11/03/1867901.html 对于一棵有根树,就会有父亲结点,祖先结点,当然最近公共祖先就是这两个点所有的祖先结点中深度最大的一个结点. 0 | 1 /   \ 2      3 比如说在这里,如果0为根的话,那么1是2和3的父亲结点,0是1的父亲结点,0和1都是2和3的公共祖先结点,但是1才是最近的公共祖先结点,或者说1是2和3的所有祖先结点中距离根结点最远的祖先结点. 在求解最近公共祖先为问…

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1454 从这道题我充分认识到我的脑子里好多水orz. 如果知道了这个要用二分和差分写,就没什么思考上的难点了(屁咧你写了一个下午). 下面讲述一下我写这道题的辛酸历程: 我最开始写了个树链剖分+线段树+二分+差分数组,tle了一个点,这完全搞不懂啊,什么鬼啊,为什么啊,不然你告诉我怎么写啊. 然后我去找了a了此题的Lcentury大神,然后他告诉我:“这个题要用tarjan求lca啊,都什么年代了还用树链剖分,tanj…