=-=抓住叶节点往上揪 Tree chain problem Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1752    Accepted Submission(s): 561 Problem Description Coco has a tree, whose vertices are conveniently labeled by…

Problem Description   Coco has a tree, whose vertices are conveniently labeled by 1,2,…,n.There are m chain on the tree, Each chain has a certain weight. Coco would like to pick out some chains any two of which do not share common vertices.Find out t…

题面传送门 题意: 给你一棵 \(n\) 个顶点的树和 \(m\) 条带权值的附加边 你要选择一些附加边加入原树中使其成为一个仙人掌(每个点最多属于 \(1\) 个简单环) 求你选择的附加边权值之和的最大值. \(n \in [3,2 \times 10^5]\),\(m \in [0,2 \times 10^5]\) 很容易发现,如果你选择一条端点为 \(u,v\) 的附加边,那么 \(u\) 到 \(v\) 路径上所有点都会被包含进一个简单环. 那么题目变为:有 \(m\) 条路径,你要选择…

题面 题目链接-Luogu 题目链接-Loj(要加Freopen) 题解 什么是动态DP? OneInDark:你不需要知道这么多,你只需要知道是利用了广义矩阵乘法就够了! 广义矩乘 广义矩阵乘法,简单来说,就是把基本的 乘法 和 加法 运算符改成其它运算符,同时这两种运算要满足 前者对后者有分配律,如:加法 和 最大或最小值,按位与 和 异或 等.因为,我们会发现,乘法 和 加法 组成的传统矩阵乘法之所以有哪些性质,其根本原因就在于乘法对加法的分配律. 举个例子,有这么个 DP 转移: d p…

题目链接 弱化版:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/8663817.html. 令\(f[x][i]\)表示\(x\)的子树中深度为\(i\)的点的个数,\(g[x][i]\)表示\(x\)子树中,满足\(u,v\)到\(LCA(u,v)\)的距离都是\(d\),且到\(x\)的距离为\(d-i\)的点对\((u,v)\)个数.(就是不以\(x\)作为三个点的中心位置,那样就没法算了) 如图 那么就可以由\(g[x][i]\)与另一棵子树的\(f[y][…

题意参见BZOJ3522 n<=100000 数据范围增强了,显然之前的转移方程不行了,那么不妨换一种. 因为不能枚举根来换根DP,那么我们描述的DP方程每个点要计算三个点都在这个点的子树内的方案数. 设f[i][j]表示i节点子树中与i距离为j的点的个数. g[i][j]表示i节点子树中有g[i][j]对点满足每对点距离他们lca的距离都是d,他们lca距离i节点为d-j 也就是说现在已经找到两个节点了,需要再在没遍历的i的子树中找到一个距离i为j的点. 那么很容易得到转移方程: ans+=f…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4543 题解 这道题的弱化版 bzoj3522 [POI2014]Hotel 的做法有好几种吧. 我一开始是另一种做法,所以别人说这个题目可以有长链剖分来加速的时候怎么也想不出来. 枚举 \(i\),令点 \(i\) 为根,统计三个人的中心是 \(i\) 的情况.首先三个人一定在不同的子树中,然后分层统计一下就好了. 还有一个种纯 dp 的做法: 令 \(dp[x][i]\) 表示 \(x\)…

前言 其实我只是为了过掉模板而写的ddp,实际应用被吊着锤 Solution 并不想写详细的过程 一句话过程:将子树中轻儿子的贡献挂到这个点上面来 详细版:(引用yyb) 总结一下的话,大致的过程是这样子的:首先我们考虑我们的转移方程,发现能够将其改写为矩乘的形式,那么我们首先将转移改为矩乘.我们把轻链和重链的转移分开考虑.这样子想,我们的重链被我们单独拎了出来,每个重链上都挂上了若干轻儿子,显然轻儿子对于重链上的独立集的选择是没有影响的,换而言之,如果轻儿子的贡献考虑完之后,那么等价于链上每个…

[BZOJ4712]洪水 Description 小A走到一个山脚下,准备给自己造一个小屋.这时候,小A的朋友(op,又叫管理员)打开了创造模式,然后飞到山顶放了格水.于是小A面前出现了一个瀑布.作为平民的小A只好老实巴交地爬山堵水.那么问题来了:我们把这个瀑布看成是一个n个节点的树,每个节点有权值(爬上去的代价).小A要选择一些节点,以其权值和作为代价将这些点删除(堵上),使得根节点与所有叶子结点不连通.问最小代价.不过到这还没结束.小A的朋友觉得这样子太便宜小A了,于是他还会不断地修改地形,…

CF1111E Tree 过年了,洛咕还没爬这次的题,先放个CF的链接吧. 补个LG传送门. 对于每个询问点\(x\),设它的祖先即不能和它放在同一个集合中的点的个数为\(f[x]\),设\(dp[i][j]\)表示前\(i\)个询问点放在\(j\)个非空集合中的方案数,注意这里"前\(i\)个"的意义,这表示会对第\(i\)个点造成影响的点都已被考虑过了,转移就是\(dp[i][j] = dp[i - 1][j] * (i - f[j]) + dp[i -1][j - 1]\). 下…