紫书上分析了很多很多,超详细,=￣ω￣= 每扫描一行可以计算一个height数组,表示从这块空地向上延伸多少块空地,而且这个数组可以逐行递推. 首先对于每一行来说维护一个单调栈,栈里放的是矩形的左上角,而且横坐标c和高度h也都是递增的,另外对于扫描到的同一个右下角,矩形面积的大小只与左上角的横坐标c和高度h的差值h-c有关,所以栈里面的h-c也都是递增的. 另外,计算出来当前的height[j]的时候有可能会“削减”栈中的矩形. #include <cstdio> #include <c…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3417 题意: 输入一个n*m(1≤n,m≤1000)矩阵,每个格子可能是空地,也可能是沼泽.对于每个空地格子,求出以它为右下角的空地矩形的最大周长,然后统计每个周长出现了多少次. 分析: 扫描法 + 单调栈.按照从上到下的顺序处理每一行,在每一行中从左到右处理每个格子(以下称为“当…

题意 输入一个\(n\times m\)的矩阵,每个格子可能是空地,也可能是沼泽.对于每个空地格子,求出以它为右下角的空矩形的最大周长,然后统计每个周长出现了多少次. 思路 对于 每一行 每两个沼泽之间的连续部分 维护一个单调栈,维护对于当前位置(右下角位置)可取的前面的一系列的左上角位置. 因为向右移动时新加进来一个较低的会将之前高的削低,即会修改之前栈中可行的点的高度,所以本题中仅维护位置是不够的,需要维护位置\(c\)和高度\(h\)两个属性. 注意到,\(c\)显然是单调增的,单调栈维护…

首先可以用扫描法处理出一个height数组, 来保存从当前行开始, 每一个格子可以向上延伸的最大长度. 这种"延伸"的问题用扫描法, 因为往往这个时候可以利用前一次的结果来更新当前的值 然后这道题的关键就是是维护一个单调栈, 栈顶的元素就是当前状态所求的答案. 这个单调栈满足的性质是:c从小到大增加, h从小到大增加, h-c从小到大增加.c表示当前列, h表示height[c] 因为遍历的时候是从左到右的, 所以c就是一直增大的, 然后加入的时候有个while循环, 保证h是一直增大…

Problem UVA12265-Selling Land Accept: 137  Submit: 782Time Limit: 3000 mSec Problem Description Input On the first line a positive integer: the number of test cases, at most 100. After that per test case: • One line with two integers n and m (1 ≤ n,m…

题意: 给出一个01串,选一个长度至少为L的连续子串,使得串中数字的平均值最大. 分析: 能把这道题想到用数形结合,用斜率表示平均值,我觉得这个想法太“天马行空”了 首先预处理子串的前缀和sum,如果在坐标系中描出(i, sum[i])这些点的话. 所求的平均值就是两点间的斜率了,具体来说,在连续子串[a, b]中,有sum[b]-sum[a-1]个1,长度为b-a+1,所以平均值为(sum[b]-sum[a-1])/(b-a+1) 所以就把问题转化为:求两点横坐标之差至少为L-1,能得到的最大…

题目链接 双倍经验 设\(H\)表示长,\(W\)表示宽. 若\(H_i<H_j\)且\(W_i<W_j\),显然\(i\)对答案没有贡献. 于是把所有点按\(H\)排序,然后依次加入一个按\(W\)降序排序的单调栈. 这个单调栈里就是一定对答案有贡献的点,现在的问题就是把这些点分段,使总费用最小. 设\(f[i]\)表示前\(i\)块土地的最小费用. 然后枚举断点\(0<=j<i\),则\(f[i]=\min(f[j]+W_{j+1}*H_i)\) 斜率优化搞一搞就行了. //…

1619 - Feel Good Time limit: 3.000 seconds   Bill is developing a new mathematical theory for human emotions. His recent investigations are dedi- cated to studying how good or bad days in uent people's memories about some period of life. A new idea B…

Feel Good Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12409   Accepted: 3484 Case Time Limit: 1000MS   Special Judge Description Bill is developing a new mathematical theory for human emotions. His recent investigations are dedicated…

前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [Done]洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 [Done]洛谷P4099 [HEOI2013]SAO [Done]NOIAC37 染色 单调队列优化 前置技能:单调队列(经典的问题模型:洛谷P1886 滑动窗口) 用于优化形如\(f_i=\min/\max_{j=l_i}^{i-1}\{g_…