「SDOI2016」数字配对 题目大意 传送门 题解 \(a_i\) 是 \(a_j\) 的倍数,且 \(\frac{a_i}{a_j}\) 是一个质数,则将 \(a_i,a_j\) 质因数分解后,其质因子的次数和相差为 \(1\). 由此我们可以想到根据质因子次数和的奇偶性对 \(a_i\) 进行分组,不难发现会被分成两组.这让我们联想到了二分图. 我们考虑采用费用流求解. 首先我们可以将源点 \(s\) 向其中一组点连容量为 \(b_i\),费用为 \(0\) 的边,然后从另外一组点的每个点…

题解 这个图是个二分图,因为如果有一个奇环的话,我们会发现一个数变成另一个数要乘上个数不同的质数,显然不可能 然后我们发现这个不是求最大流,而是问一定价值的情况下最大流是多少,二分一个流量,加上一条边限流,然后求最小费用(其实是最大费用,把权值取反即可)是不是小于等于0,再看流量有没有流满 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> #incl…

跑最大费用最大流,注意到每次 spfa 出来的 cost 一定是越来越少的,啥时小于 \(0\) 了就停了吧. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> using namespace std; typedef long long ll; int n, a[205], b[205], c[205], dd[205], hea[205], cnt, ss,…

#2033. 「SDOI2016」生成魔咒     题目描述 魔咒串由许多魔咒字符组成,魔咒字符可以用数字表示.例如可以将魔咒字符 1 11.2 22 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2] [1, 2][1,2]. 一个魔咒串 S SS 的非空子串被称为魔咒串 S SS 的生成魔咒. 例如 S=[1,2,1] S = [1, 2, 1]S=[1,2,1] 时,它的生成魔咒有 [1] [1][1].[2] [2][2].[1,2] [1, 2][1,2].[2,1] [2, 1][2,1].[1,2…

「SDOI2016」储能表(数位dp) 神仙数位 \(dp\) 系列 可能我做题做得少 \(QAQ\) \(f[i][0/1][0/1][0/1]\) 表示第 \(i\) 位 \(n\) 是否到达上界 \(m\) 是否到达上界 \(k\) 是否到达下界.我用一个 \(pair\) 存,\(first\) 记录方案数,\(second\) 记录所有的和. \(ans=(P.S-k*P.F)\%mod\) 那么我们每次枚举该位为 \(0/1\) 就可以转移了,逐位计算贡献. \(Code\ Belo…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 loj#2128. 「HAOI2015」数字串拆分 题解 \(f(s)\)对于\(f(i) = \sum_{j = i - m}^{i - 1}f(j)\) 这个可以用转移矩阵通过矩阵乘法处理出来 预处理出\(A[i][j]\)表示数S为\(j * 10 ^ i\)的转移矩阵 对于g的转移 \(g(i) = \sum_{j = 0}^{i - 1}g(j) * D(j + 1,i)\) D[i][j]表示第i位到底j位构成的数的f,(转移矩阵 对于g的转移也…

COGS 2221. [SDOI2016 Round1] 数字配对 http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=2221 ★★★   输入文件:menci_pair.in   输出文件:menci_pair.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [题目描述] 有 n 种数字,第 i 种数字是 ai.有 bi 个,权值是 ci. 若两个数字 ai.aj 满足,ai 是 aj 的倍数,且 aiaj 是一个质数,那么这两…

[LOJ 2070] 「SDOI2016」平凡的骰子 [题目链接] 链接 [题解] 原题求的是球面面积 可以理解为首先求多面体重心,然后算球面多边形的面积 求重心需要将多面体进行四面体剖分,从而计算出每一个四面体的重心和体积,加权平均即为整个多面体的重心 四面体体积可以用一个点引出的三条向量的积乘 \(\frac 1 6\) 四面体重心坐标是四个顶点坐标平均数 根据题目提示,球面多边形面积为三个二面角之和减去 \(\pi\),那么我们需要求二面角 先求出法向量,然后点积求向量二面角 [代码] /…

[SDOI2016 Round1] 数字配对 ★★★ 输入文件:menci_pair.in 输出文件:menci_pair.out 简单对比 时间限制:1 s 内存限制:128 MB [题目描述] 有 n 种数字,第 i 种数字是 ai.有 bi 个,权值是 ci. 若两个数字 ai.aj 满足,ai 是 aj 的倍数,且 ai/aj 是一个质数,那么这两个数字可以配对,并获得 ci×cj 的价值. 一个数字只能参与一次配对,可以不参与配对. 在获得的价值总和不小于 0 的前提下,求最多进行多少…

「SDOI2016」征途 先浅浅复制一个方差 显然dp,可以搞一个 \(dp[i][j]\)为前i段路程j天到达的最小方差 开始暴力转移 \(dp[i][j]=min(dp[k][j-1]+?)(j-1\leq k\leq i-1)\)这咋写?还是需要转换一下 开始了,but题目的方差还需要m^2,很好 以下x为m天行走的平均值,s[i]为1~i段路的总路程 那么x可以算对吧:\(x=\frac{s[n]}{m}\) \[m\times \sum^m_{i=1}(x_i-x)^2\\ =m\ti…