题意: 思路:令F[i][j]表示 的最小费用.Best[i]表示以i为根节点的子树多有节点都找到负责消防站的最小费用. 好难的题... #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> ],first[],next[],val[]; ],f[][]; ],d[],best[]; void insert(int x,i…

POJ 2152 fire / SCU 2977 fire(树型动态规划) Description Country Z has N cities, which are numbered from 1 to N. Cities are connected by highways, and there is exact one path between two different cities. Recently country Z often caught fire, so the governm…

题意:给定一棵n个节点的树,要在某些点上建设消防站,使得所有点都能够通过某个消防站解决消防问题,但是每个点的建站费用不同,能够保证该点安全的消防站的距离上限也不同.给定每个点的建站费用以及最远的消防站距离上限,求保证该树安全的最小花费. 思路: 要选择部分点来建站解决消防问题,而总花费是有最优解的. 如何进行树形DP? 假设某点t的所有子树的消防问题都解决,而且已经获得最优解了,那么现在考虑的是点t的最优解问题,点t可以依靠任何点只要不超过距离限制即可,那枚举一下所有点试试,一旦t依靠某个点j解…

由电视台,中转站,和用户的电视组成的体系刚好是一棵树 n个节点,编号分别为1~n,1是电视台中心,2~n-m是中转站,n-m+1~n是用户,1为root 现在节点1准备转播一场比赛,已知从一个节点传送数据到达另一个节点,电视台需要一定的费用 若可以传送数据到达用户的节点n-m+1~n,这些用户各自愿意支付一定的费用给电视台 现在电视台希望在不亏本的情况下为尽量多的用户转播比赛 输出最多可以为多少用户转播比赛 背包类型的树形DP第一题 dp[i][j]表示以节点i为根的子树有j个用户获得转播,电视…

给出一棵树,边有权值,求出离每一个节点最远的点的距离 树形DP,经典题 本来这道题是无根树,可以随意选择root, 但是根据输入数据的方式,选择root=1明显可以方便很多. 我们先把边权转化为点权,放在数组cost中 令tree(i)表示以节点i为根的子树 对于节点i,离该节点最远的点要不就是在tree(i)中,要不就是在father(i)上面 令: dp[i][1] : 在子树tree(i)中,离i最远的距离 dp[i][2] : 在子树tree(i)中,离i第二远的距离 (递推的时候需要)…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1155 题目大意:电视台要广播电视节目,要经过中转机构,到观众.从电视台到中转商到观众是一个树形结构,经过一条边需要支付成本.现在给你每两个节点之间传播的成本,给你每个观众会付的钱,问你电视台在不亏本的情况下最多能给多少个观众看节目. 这是我的第一道树形dp..无耻的看了题解.. 设计状态:dp[u][i]代表以u为根的子树中有i个观众,能够得到的最大收入. 状态转移:dp[u][i] = max(dp[u][i],dp[u][i-…

本文出自   http://blog.csdn.net/shuangde800 --------------------------------------------------------------------------------- 题目链接:  url-1018 题意 给一棵边有权值的二叉树,节点编号为1-n,1是根节点.求砍掉一些边,只保留q条边,这q条边构成的子树    的根节点要求是1,问这颗子树的最大权值是多少? 思路 非常经典的一道树形dp题,根据我目前做过的题来看,有多道…

题目链接: D - 树形dp  POJ - 2486 题目大意:一颗树,n个点(1-n),n-1条边,每个点上有一个权值,求从1出发,走V步,最多能遍历到的权值 学习网址:https://blog.csdn.net/Aria461863631/article/details/82356420 具体思路: dp[root][j][0]为从root出发,走j步并且最终回到原来点(中间也有可能回到原来的点,但是会继续往下走)的情况下,回到root节点的权值最大值. dp[root][j][1]为从ro…

题目链接:  POJ - 2342 题目大意:给你n个人,然后每个人的重要性,以及两个人之间的附属关系,当上属选择的时候,他的下属不能选择,只要是两个人不互相冲突即可.然后问你以最高领导为起始点的关系网的重要性最大. 具体思路:简单树形DP, dp[i][0]表示当前i点不选择,那么dp[i][0] =  sum( max(dp[to][1] ,dp[to][0] ) )(to为i的子节点). dp[i][1]表示当前i点选择, 那么dp[i][1] = dp[i][1] + sum(dp[to…

Godfather Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7536   Accepted: 2659 Description Last years Chicago was full of gangster fights and strange murders. The chief of the police got really tired of all these crimes, and decided to…

51nod 1353 树 | 树形DP好题! 题面 切断一棵树的任意条边,这棵树会变成一棵森林. 现要求森林中每棵树的节点个数不小于k,求有多少种切法. 数据范围:\(n \le 2000\). 题解 //为什么这道题做的人这么少呢--感觉这道题超级经典,非常符合上周末模拟那种树形DP的套路.会做这道题之后,可以想出许多类似的树形DP. 首先状态很好想:\(dp[u][i]\)表示"以u为根的子树中,与u相连的联通块大小是i,剩下的联通块大小均大于k"的方案数. 下面的题解中,我们设要…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=2196 题意:每一个电脑都用线连接到了还有一台电脑,连接用的线有一定的长度,最后把全部电脑连成了一棵树,问每台电脑和其它电脑的最远距离是多少. 思路:这是一道树形DP的经典题目.须要两次DFS,第一次DFS找到树上全部的节点在不同子树中的最远距离和次远的距离(在递归中进行动态规划就可以),第二次DFS从根向下更新出终于答案.对于每次更新到的节点u,他的最远距离可能是来自u的子树,或者是u的父亲节点的最远…

<题目链接> 题目大意: 给定一个有向树,现在要你从这颗树上选一个点,使得从这个点出发,到达树上其它所有点所需翻转的边数最小,输出最少需要翻转的边数,并且将这些符合条件的点输出. 解题分析: 比较经典的一种树形DP的模型. $dp1[u]$表示以$u$为根的子树中最少需要翻转的边数(即$u$走到子树中所有的点需要翻转的边数),$dp2[u]$表示u向父亲方向走,需要翻转的边数. $dp1$的转移方程很好写:$dp1[u]=dp1[u]+e[i].w$  (正向边$e[i].w=0$,反向边为1…

题意 :给出一些上下级关系,要求i和i的直接上级不能同时出现,现在选出一些人构成一个集合,问你这个集合里面的最大人数是都少,同时给出这个最大的人数的集合是否唯一. 思路:树形DP,dp[i][0],表示以i为跟节点的子树,不取i时的最优解,dp[i][1]表示以i为跟节点的子树,取i时的最优解,再另设only数组,only[i][0]表示以i为跟节点的子树,不i时最  优解是否唯一,only[i][1]表示以i为跟节点取i时最优解是否唯一 #include<map> #include<c…

Anniversary party Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3863   Accepted: 2172 Description There is going to be a party to celebrate the 80-th Anniversary of the Ural State University. The University has a hierarchical structure…

算是我的第一个树形DP 的题: 题目意思:N个城市形成树状结构.现在建立一些消防站在某些城市:每个城市有两个树形cost(在这个城市建立消防站的花费),limit : 我们要是每个城镇都是安全的:就是每个距离这个城镇最近的消防站不能超过这个城镇的limit值: 解法:这个题目乍一看卧槽怎么玩!玩不了啊!先给出dp[i][j]( I 依靠J,并且 I 这课子树都已经被覆盖的最优解(不一定都被J覆盖)): 假设一个节点的亲儿子树都被解决完毕,我们对于这些 亲儿子树 和这个 节点所组成的树的解如何得出…

/* 两种做法 1.求出树直径v1,v2,那么有一个性质:任取一点u,树上到u距离最远的点必定是v1或v2 那么可以一次dfs求树v1 第二次求dis1[],求出所有点到v1的距离,同时求出v2 第三次求出dis2[],求出所有点到v2的距离 2.树形dp,dp[u][0|1]表示结点u向下的最大距离和向上的最大距离 dp[u][0]可以直接由子树求出 dp[u][1]应该从父节点推到子节点,如果v是u的大儿子,那么dp[v][1]=max(sec,dp[u][1])+e[i].w; 否则就是d…

/* 树形dp: 给一颗树,要求一组节点,节点之间没有父子关系,并且使得所有的节点的权值和最大 对于每一个节点,我们有两种状态 dp[i][0]表示不选择节点i,以节点i为根的子树所能形成的节点集所能获得的最大权值和 dp[i][1]表示选择节点i ,同上! 转移方程: dp[i][0]+=max(dp[i_son][1],dp[i_son][0])如果没选择的话,那么子树可选择可不选择 dp[i][1]+=dp[i_son][0] 选择了之后,子树只能不选择 最后输出max(dp[i][0],…

传送门 算法提高 金属采集 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB     锦囊1   锦囊2   锦囊3   问题描述 人类在火星上发现了一种新的金属!这些金属分布在一些奇怪的地方,不妨叫它节点好了.一些节点之间有道路相连,所有的节点和道路形成了一棵树.一共有 n 个节点,这些节点被编号为 1~n .人类将 k 个机器人送上了火星,目的是采集这些金属.这些机器人都被送到了一个指定的着落点, S 号节点.每个机器人在着落之后,必须沿着道路行走.当机器人到达一个节点时,它会采集这个节点蕴…

http://poj.org/problem?id=2152 题意: n个节点组成的树,要在树一些点上建立消防站,每个点建站都有个cost[i],每个点如果不在当前的点上建站,也要依赖其他的消防站,并且距离不超过limit[i].求符合上述条件的最小费用建站费用. 思路: 感觉有点无从下手,如果不会的话可以先看一下一张一弛,解题之道这篇论文. 其实说白了,就是暴力枚举. 先设立一个辅助数组$best$,$best[u]$表示以u及其子树的最小费用,$dp[u][j]$表示u依赖j节点时(也就是j…

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=105; int head[maxn<<1],to[maxn<<1],val[maxn],nex[maxn<<1]; int F[maxn][maxn<<1],G[maxn][maxn<<1]; int cnt,V; void ad…

题目链接 题意:给出一个树形结构,求P个节点的子树最少要去掉几条边 分析:DP[root][j] 表示 以第 root 个为根节点, 包含j 个节点需要去掉几条边.那么对于 root 这个根节点来说, 要么选择 他的一个 儿子 k, 要么不选择, 如果选择 dp[root][j] = min( dp[k][i] + dp[root][j - i] ), k为root的子节点, 其中  0 < i < j: 如果不选择的话,就去掉root 和 k之间连线,dp[root][j] = dp[roo…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1947 题目大意:树中各点都由一条边连接.问要弄出个含有m个点的(子)树,至少需要截去多少条边. 解题思路: 设dp[i][j]为i总根(注意是当前点为总根,不再考虑其父亲,这题是要在原来的树里面切出一个树),留下j个点截去的最少的边. 首先dp[i][1]=子结点数量,即只留下根,要把所有与子节点的边给截掉. 对于dp[i][2~m]:如果取子结点,则dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-k]+dp[t][…

题目链接:POJ - 2378 题目大意:给你n个点,然后问你这n个点中 ,去除哪些点能够使得剩下的图中最大的连通块中点的个数不超过n/2. 具体思路:第一遍dfs记录每一个点代表的子树大小,第二遍dfs记录每一个点去除的情况下,所剩余的图中最大的联通块中点的个数. dp[i][0]代表当前i点所代表的子树大小-1 dp[i][1]代表当前i点去除的情况下,所剩余的图中最大的连通块中点的个数. AC代码: #include<iostream> #include<stdio.h> #…

链接:id=1741">http://poj.org/problem?id=1741 题意:给出一棵树,节点数为N(N<=10000),给出N-1条边的两点和权值,给出数值k,问树上两点最短距离小于k的点对有多少个. 思路:拿到题的第一反应是LCA问题,只是细一想询问次数极限情况能够达到10000*5000次.即使用Tarjan也是超时没商议的. 2009年国家队论文提供了树的分治思想,对于本题就是树的分治的点分治的应用.每次找到能使含节点最多的子树的节点最少的根分而治之,相同方式分…

Anniversary party Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6955   Accepted: 4003 Description There is going to be a party to celebrate the 80-th Anniversary of the Ural State University. The University has a hierarchical structure…

题意: 有n个节点的树,删除一个点,得到的最大联通分支最小,求这样点的集合 分析: dp[i]表示删除i所得最大联通分支,遍历一遍节点即可,该题用vector会超时 #include <map> #include <set> #include <list> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <cstdio> #include <ve…

题目大意: 给出一棵树,现在要往这棵树上加边,使得所有的点都在环中,且每个点只能属于一个环 题解: 考虑DP: \(dp[i][0]\)表示使\(i\)这颗子树的每个点都在环内需要加的最少边数. \(dp[i][1]\)表示使\(i\)这颗子树除了根\(i\)之外的其余点都在环内要加的最少边数. \(dp[i][2]\)表示使\(i\)这颗子树除了根\(i\)所在的一条链外的其余点都在环内要加的最少边数 考虑转移: \[ dp[u][1]=\sum dp[v][0] \] \[ dp[u][0]…

Two Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 1092   Accepted: 527 Description The city consists of intersections and streets that connect them. Heavy snow covered the city so the mayor Milan gave to the winter-service a list of st…

Mondriaan's Dream Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16771   Accepted: 9683 Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series…