题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3379 刚学了LCA,写篇blog加强理解. LCA(Least Common Ancestors),即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. ---来自百度百科 例如: 在这棵树中 17 和 8 的LCA就是 3 .9 和 7 的LCA就是 7 . 明白了LCA后,就下来我们就要探讨探讨LCA怎么求了 qwq 暴力算法 以 17 和 18 为例,既然要求LCA,那么我们就让他们…

思路 运用树上倍增法可以高效率地求出两点x,y的公共祖先LCA 我们设f[x][k]表示x的2k辈祖先 f[x][0]为x的父节点 因为从x向根节点走2k 可以看成从x走2k-1步 再走2k-1步 所以对于1≤k≤logn 有f[x][k]=f[f[x][k-1]][k-1] (类似二分思想) 预处理: 因此我们可以对树进行遍历后得到所有f[x][0] 再计算出f数组的所有值 求LCA: 设dep[x]为x的深度 设dep[x]≥dep[y](否则 可以交换x和y) 使用二进制拆分 把x和y调整…

Luogu P3379 最近公共祖先 原题展现 题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入格式 第一行包含三个正整数 \(N,M,S\),分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来 \(N-1\) 行每行包含两个正整数 \(x, y\),表示 \(x\) 结点和 \(y\) 结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来 \(M\) 行每行包含两个正整数 \(a, b\),表示询问 \(a\) 结点和 \(b\) 结点的最近公共祖先…

lca即最近公共祖先,求最近公共祖先的方法大概有3种,其实是窝只听说过3种,这3种做法分别是倍增求lca,树剖求lca和tarjan求lca,但是窝只会前2种,所以这里只说前2种算法了. 首先是倍增求lca,倍增求lca的思想是不断的向上跳,直到跳到lca为止 比如求这棵树中x和y的lca,首先让深度较深的点(x)跳到和深度较浅(y)的点同一个深度,然后先看一下x和y是不是同一个点了,如果是,那么不用再向上跳了,返回x即可.如果不是,需要继续往上跳,而这个往上跳的过程是判断如果跳到的那个深度x和…

命题描述 给定一个长度为 \(n\) 的序列,\(m\) 次询问区间最大值 分析 上面的问题肯定可以暴力对吧. 但暴力肯定不是最优对吧,所以我们直接就不考虑了... 于是引入:倍增 首先,倍增是个什么东西? 在这里转一篇写的超棒的blog,点我.要是这都没看懂你就连小白兔都不如我就无语了. 总的来说,其实就是倒着运用二分的思想,从需求小的慢慢倍增把答案更新到需求大的 ST表就是一种常见的倍增思想的运用 关于ST表 ST表和树状数组,线段树这两种算法一样,是一种用于解决 \(RMQ(Range M…

题意: 给你一棵有n个节点的树,树的边权都是1. 有m次询问,每次询问输出树上所有节点离其较近结点距离的最大值. 思路: 1.首先是按照常规树形dp的思路维护一个子树节点中距离该点的最大值son_dis[i],维护非子树节点中距离该点的最大值fa_dis[i]; 2.对于每个节点维护它最大的三个儿子节点的son_dis; 3.维护up[i][j]和down[i][j]数组,这个类似倍增lca里边的fa[i][j],up[i][j]代表的含义是从第j个点向上到它的第2^i个父节点这条链上的点除了该…

浅谈RMQ Today,我get到了一个新算法,开心....RMQ. 今天主要说一下RMQ里的ST算法(Sparse Table). RMQ(Range Minimum/Maximum Query),意思是对于一段区间,查询最大值或最小值的一种数据结构.首先,我们很容易想到线段树,时空复杂度均为O(nlogn),但是RMQ的优越之处就在于它查询是O(1)的. 首先,我们先说一下RMQ的大体思想.用动态规划的想法来预处理出一些强大的式子.我们定义f[i][j],这是RMQ算法最核心的地方,关于f数…

莫队浅谈&题目讲解 一.莫队的思想以及莫队的前置知识 莫队是一种离线的算法,他的实现借用了分块的思想.在学习莫队之前,本人建议学习一下分块,并对其有一定的理解. 二.莫队 现给出一道例题:bzoj2038 ,首先这一道题可以转化为询问一个区间,$\sum \limits_{i=1}^{n} many[i]\times(many[i]-1)$,$many[i]$表示颜色$i$在区间$[l,r]$中的个数. 我们先考虑暴力,我们对于每一个询问进行$O(n)$的颜色统计,用桶统计出来每一种颜色的个数,…

浅谈C++ STL vector 容器 本篇随笔简单介绍一下\(C++STL\)中\(vector\)容器的使用方法和常见的使用技巧.\(vector\)容器是\(C++STL\)的一种比较基本的容器.我们在学习这个容器的时候,不仅要学到这个容器具体的使用方法,更要从中体会\(C++STL\)的概念. vector容器的概念 \(vector\)在英文中是矢量的意思.如果学过高中数学必修四的平面向量或者高中物理必修一的第一节课对其会有一个直观的认识.但是在\(STL\)中,\(vector\)和…

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. 微博:厉圣杰 源码:AndroidDemo/Fragment 文中如有纰漏,欢迎大家留言指出. Fragment 是在 Android 3.0 中引入,用于解决不同屏幕分辨率的设备上 UI 显示.交互的问题.Fragment 有自己的布局,有自己的生命周期,有自己的事件响应. 但 Fragment 又是依赖于 Activity 存在的,你可以把多个 Fragment 嵌入到一个 Activity 中或者多个 Activity 重用一个 Fra…