POJ1912 给定n个点 和若干条直线,判断对于一条直线,是否存在两个点在直线的两侧. 显然原命题等价于 凸包与直线是否相交. O(n)的算法是显而易见的 但是直线数量太多 就会复杂到O(n^2)由于n<=100000 会TLE 凸包有个很好的性质,我们没有利用, 那就是凸包的边相对于要判断的直线是极角有序的! 于是得到算法: 构造好凸包后,二分找凸包上第一个与正向直线夹角大于0的线段和第一个与反向直线夹角大于0的线段 然后判断两线段的起点是否在直线两侧即可. 代码实现有一点注意的细节:不要用…

// 判断线段和直线相交 POJ 3304 // 思路: // 如果存在一条直线和所有线段相交,那么平移该直线一定可以经过线段上任意两个点,并且和所有线段相交. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <map> #include <set> #include <queue> #includ…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=1912 [题目大意] 给出一些点,表示一些屋子,这些屋子共同组成了村庄,现在要建一些高速公路 问是否经过了村庄. [题解] 这些屋子的关键点一定在凸包上,所以我们只要求出凸包,判断是否和线相交即可 我们求出与高速公路相近和近似相反的向量,判断连线是否与这条公路相交即可. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #inclu…

A highway and the seven dwarfs Time Limit: 8000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 2622   Accepted: 535 Case Time Limit: 3000MS Description Once upon a time, there was a land where several families of dwarfs were living. This land was called…

原题 在金字塔内有一个宝藏p(x,y),现在要取出这个宝藏. 在金字塔内有许多墙,为了进入宝藏所在的房间必须把墙炸开,但是炸墙只能炸每个房间墙的中点. 求将宝藏运出城堡所需要的最小炸墙数. 判断点和直线相交. 枚举每道墙的两个端点和p的连线这条线段和墙的交点的次数最小值即为需要炸墙的最小次数. [注意当墙数为零时输出1:] #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 33 using namespace std; int ans=0…

题目链接 题意:一个矩形被分成了n + 1块,然后给出m个点,求每个点会落在哪一块中,输出每块的点的个数 就是判断 点与直线的位置,点在直线的逆时针方向叉积 < 0,点在直线的顺时针方向叉积 > 0 // 可以选择二分查找 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; typedef long l…

模板敲错了于是WA了好几遍…… 判断由红点和蓝点分别组成的两个凸包是否相离,是输出Yes,否输出No. 训练指南上的分析: 1.任取红凸包上的一条线段和蓝凸包上的一条线段,判断二者是否相交.如果相交(不一定是规范相交,有公共点就算相交),则无解 2.任取一个红点,判断是否在蓝凸包内.如果是,则无解.蓝点红凸包同理. 其中任何一个凸包退化成点或者线段时需要特判. 其实只需要把上面两个判断顺序颠倒一下,就可以不需要特判. 先判断点是否在凸包内,因为这个考虑了点在凸包边界上的情况,所以后面判凸包线段是…

Time Limit: 3000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8351 Accepted: 3068 Description Stan has n sticks of various length. He throws them one at a time on the floor in a random way. After finishing throwing, Stan tries to find the top sticks, th…

两条直线可能有三种关系:1.共线     2.平行(不包括共线)    3.相交. 那给定两条直线怎么判断他们的位置关系呢.还是用到向量的叉积 例题:POJ 1269 题意:这道题是给定四个点p1, p2, p3, p4,直线L1,L2分别穿过前两个和后两个点.来判断直线L1和L2的关系 这三种关系一个一个来看: 1. 共线. 如果两条直线共线的话,那么另外一条直线上的点一定在这一条直线上.所以p3在p1p2上,所以用get_direction(p1, p2, p3)来判断p3相对于p1p2的关…

Calculate the number of toys that land in each bin of a partitioned toy box. Mom and dad have a problem - their child John never puts his toys away when he is finished playing with them. They gave John a rectangular box to put his toys in, but John i…