P3371 [模板]单源最短路径(弱化版) 题目背景 本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779. 题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i…

1 Dijkstra算法 1.1 算法基本信息 解决问题/提出背景 单源最短路径(在带权有向图中,求从某顶点到其余各顶点的最短路径) 算法思想 贪心算法 按路径长度递增的次序,依次产生最短路径的算法 [适用范围]Dijkstra算法仅适用于[权重为正]的图模型中 时间复杂度 O(n^3) 补充说明 亦可应用于[多源最短路径](推荐:Floyd算法(动态规划,O(n^3))) Dijkstra 时间复杂度:O(n^3) 1.2 算法描述 1.2.1 求解过程(具体思路) 1.2.2 示例 1.2…

一:背景 Dijkstra 算法(中文名:迪杰斯特拉算法)是由荷兰计算机科学家 Edsger Wybe Dijkstra 提出.该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块.举例来说,如果图中的顶点表示城市,而边上的权重表示城市间开车行经的距离,该算法可以用来找到两个城市之间的最短路径. 二:算法过程 我们用一个例子来具体说明迪杰斯特拉算法的流程. 定义源点为 0,dist[i]为源点 0 到顶点 i 的最短路径.其过程描述如下: 第 1 步:从源点 0 开始,找到与其邻接的点:1,2,3…

线段树优化$\rm dijkstra$ 线段树每个节点维护$[l,r]$中$dist$最小的点,删除则把该点$dist$赋值为$+\infty$,然后更新该点影响到的线段树上的其他节点即可. 可以得到“更新该节点影响到的线段树上的其他节点”部分的代码:(线段树数组$\rm st[]$) void pushup(int x) { st[x] = dist[st[x << ]] < dist[st[x << | ]] ? st[x << ] : st[x <&l…

SPFA同样是一种基于贪心的算法,看过之前一篇blog的读者应该可以发现,SPFA和堆优化版的Dijkstra如此的相似,没错,但SPFA有一优点是Dijkstra没有的,就是它可以处理负边的情况. 和Dijkstra的出发点不同,Dijkstra是从点入手的,而SPFA则是从边开始的,要不断的改变边,把点入堆,有的时候SPFA是比堆优化版的Dijkstra要慢的. 下面是程序,还是借助它来讲解,很容易理解,关键之处是一定要自己去试着编程. #include<bits/stdc++.h> us…

qwq dij其实和prim挺像的,prim是找权值最小点,dij是找边, 用一个优先队列就可以在加入边的时候直接排序,避免了每次遍历更新min priority_queue <pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q; 这句话就能把大根堆转化为小根堆(pair中的第一个值first最小的在最上面), 同时pair<边权,序号>便于在对…

题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647) 输入输出样例 输入样例#1: 4 6 1 1…

嗯... 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P3371 没什么好说的,这是一个最短路的模板,这里用的dijkstra做的... 注意: 1.dijkstra和邻接表一块有点别扭,但还是可以遍历的... 2.dis数组不能初始化为2147483647,而要初始化0x3f3f,最后判一下还是不是0x3f3f即可 AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> usin…

题面 这道题就是标准的堆优化dijkstra: 注意堆优化的dijkstra在出队时判断vis,而不是在更新时判断vis #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,s; struct littlestar{ int to; int nxt; int w; }star[]; ],cnt; void add(int u,int v,int w) { star[++cnt].to=v; star[cnt].w=w; star[cnt]…

题目链接: http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=GRL_1_B   Single Source Shortest Path (Negative Edges) Input An edge-weighted graph G (V, E) and the source r. |V| |E| r s0 t0 d0 s1 t1 d1 : s|E|−1 t|E|−1 d|E|−1 |V| is the number of vert…