Rotating Scoreboard Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5300   Accepted: 2112 Description This year, ACM/ICPC World finals will be held in a hall in form of a simple polygon. The coaches and spectators are seated along the ed…

本题就是求半交平面的交包含哪些直线,而且有点特殊(一般的半交平面用双端队列,因为可能转到最开始的直线,但本题不会,所以只需要一端操作就行了). /************************************************************** Problem: 1007 User: idy002 Language: C++ Result: Accepted Time:184 ms Memory:2960 kb *****************************…

This article is made by Jason-Cow.Welcome to reprint.But please post the article's address. 先解决一个问题,什么是多边形内核 形象的说就是在多边形中可以找到一个区域安放一台360°摄像头,能够监视到整个凸多边形区域 用手在多边形内侧摸一圈,凹凸不平?! 对,就是这个感觉. 借助数学必修5线性规划的思想,可以将多边形的n条边 看做n个线性约束条件 然后,在二位笛卡尔坐标系下求交集就好了(显然) 证明! 题目…

<题目链接> 题目大意:给出一个四面环海的凸多边形岛屿,求出这个岛屿中的点到海的最远距离. 解题分析: 仔细思考就会发现,其实题目其实就是让我们求该凸多边形内内切圆的最大半径是多少.但是,这个最大半径,没有什么比较好的求法,于是,我们可以想到二分答案求半径.对于二分的半径,我们可以将该凸多边形的边界向内平移 r 的距离,然后再用半平面交法,用这些平移后的直线去切割原凸多边形,如果最终切得的区域不为空,则二分枚举更大的半径,反之减小枚举的半径.知道恰好围成的区域为空(或恰好不为空)为止. #in…

题目大意:RT 分析:所谓内核可以理解为在多边形内存在点可以在这个点上看到多边形内部所有的部分,当然怎么求出来就是问题的关键了.我们知道多边形的每条边都是边界值,边的左边和右边肯定是一部分属于多边形一部分属于多边形外,如果这个多边形是顺时针的话那么右边就属于里面,左边就属于外边,如果这条变的外边那么一定是看不到这条边的了,所以可以排出.具体做法如下: 如上图所示:这个多边形按照顺时针来的,有5个顶点,分别是12345,首先我们先把边12拿出,发现,123都属于边12的右边,45不属于,所以可以吧…

题意:给出一多边形.判断多边形是否存在一点,使得多边形边界上的所有点都能看见该点. sol:在纸上随手画画就可以找出规律:按逆时针顺序连接所有点.然后找出这些line的半平面交. 题中给出的点已经按顺时针排好序了,所以只要倒过来一下就可以了.很简单的模板题. #include<vector> #include<list> #include<map> #include<set> #include<deque> #include<queue&g…

题目链接 题意 : 给你一个多边形,问你该多边形中是否存在一个点使得该点与该多边形任意一点的连线都在多边形之内. 思路 : 与3335一样,不过要注意方向变化一下. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <math.h> using namespace std ; struct node { double x; double y ; } p[],temp[],n…

题目链接 题意 : 给你一个多边形,问你在多边形内部是否存在这样的点,使得这个点能够看到任何在多边形边界上的点. 思路 : 半平面交求多边形内核. 半平面交资料 关于求多边形内核的算法 什么是多边形的内核? 它是平面简单多边形的核是该多边形内部的一个点集,该点集中任意一点与多边形边界上一点的连线都处于这个多边形内部.就是一个在一个房子里面放一个摄像 头,能将所有的地方监视到的放摄像头的地点的集合即为多边形的核. 如上图,第一个图是有内核的,比如那个黑点,而第二个图就不存在内核了,无论点在哪里,总…

1.poj3335 Rotating Scoreboard 传送:http://poj.org/problem?id=3335 题意:就是有个球场,球场的形状是个凸多边形,然后观众是坐在多边形的边上的,问你是否在球场上有个地方可以放一个记分牌,然后所有的观众都可以看得到的. 分析:多边形是否存在内核. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using…

题意:逆时针给出N个点,求这个多边形是否有核. 思路:半平面交求多边形是否有核.模板题. 定义: 多边形核:多边形的核可以只是一个点,一条直线,但大多数情况下是一个区域(如果是一个区域则必为 ).核内的点与多边形所有顶点的连线均在多边形内部. 半平面交:对于平面,任何直线都能将平面划分成两部分,即两个半平面.半平面交既是多个半平面的交集.定义如其名. 半平面交求多边形的核. 设多边形点集为 *p,核的点集为*cp. 开始时将p的所有点放到cp内,然后枚举多边形的所有边去切割cp,cp中在边内侧的…