先摆上学习的文章: orzzz:斜率优化dp学习 Accept:斜率优化DP 感谢dalao们的讲解,还是十分清晰的 斜率优化$DP$的本质是,通过转移的一些性质,避免枚举地得到最优转移 经典题:HDU 3507 ($Print$ $Article$) 状态数$O(N)$,单次转移$O(N)$的做法还是比较容易的 令dp[i]表示打印完第$i$个单词的最小花费,$S[i]$表示$C[1]$到$C[i]$的前缀和,则转移方程为 \[dp[i]=min\{dp[j]+(S[i]-S[j])^{2}\…

本文为原创??? 作者写这篇文章的时候刚刚初一毕业…… 如有错误请各位大佬指正 从例题入手 洛谷P3915[HNOI2008]玩具装箱toy Step0:读题 Q:暴力? 如果您学习过dp 不难推出dp方程 设dp[i]表示放置前i个物品需要的最小价值 dp[i]=min(dp[j]+(sum[i]-sum[j-1]+i-j-L)^2) sum[i]表示前缀和 暴力分有了!!恭喜! 下面我们引入斜率优化: 首先进行一个变形: 原来的式子可以变为:f[i]=min(f[j]+(sum[i]-sum…

做完此题之后 自己应该算是真正理解了斜率优化DP 根据状态转移方程$f[i]=max(f[j]+ax^2+bx+c),x=sum[i]-sum[j]$ 可以变形为 $f[i]=max((a*sum[j]^2-b*sum[j])-(2a*sum[j]*sum[i]))+(a*sum[i]^2+b*sum[i]+c)$ 我们可以把每个决策映射到平面上的一个点 其中坐标$x=(a*sum[j]^2-b*sum[j])$代表此决策的固定价值(与转移到哪无关) 坐标$y=(-2a*sum[j])$代表此决…

DP颂 DP之神 圣洁美丽 算法光芒照大地 我们怀着 崇高敬意 跪倒在DP神殿里 你的复杂 能让蒟蒻 试图入门却放弃 在你光辉 照耀下面 AC真心不容易 dp大概是最经久不衰 亘古不化的算法了吧. 而且有各种各样的类型 优化之类的. 一直dp都不怎么好. 而且也不太知道应该怎么提高. 基本见到不认识的dp方程就不大会推(但我会打表啊= = 所以dp还是很有的学的~ 正好最近刚刚肝了计算几何, 所以就顺带搞一下斜率优化dp一类的... 单调队列优化dp 单调队列大家都会吧? 不会的先出去学一下,…

前言 复习笔记2nd. Warning:鉴于摆渡车是普及组题目,本文的难度定位在普及+至省选-. 参照洛谷的题目难度评分(不过感觉部分有虚高,提高组建议全部掌握,普及组可以选择性阅读.) 引用部分(如这个文本)为总结性内容,建议即使是跳过部分也进行阅读. 0--P3195[HNOI2008]玩具装箱 题目链接 怎么一上来就是紫题啊 题意 给定 \(C_i\) 表示每个物体长度,把 \(i\sim j\) 的物品放入一个容器中,容器的长度为 \(x=j-i+\sum_{k=i}^j C_k.\)…

用了一堂半的课才彻底搞懂.其他神犇写的博客或多或少有点小bug,所以orzzz不才斗胆重新写一个. 里面大量穿用其他神犇的原话,就不逐一标明出处了. 引用资料 Accept的博客 MathonL的博客 首先是最经典的题的题面. HDU 3507,很适合的一个入门题. 大概题意就是要输出$N$个数字$a[N]$,输出的时候可以连续连续的输出,每连续输出一串,它的费用是 “这串数字和的平方加上一个常数$M$”. 我们设$dp[i]$表示输出到$i$的时候最少的花费,$S[i]$表示从$a[1]$到$…

用途 废话,当然是在DP式子满足某些性质的时候来优化复杂度-- 定义 对于\(j\)往大于\(j\)的\(i\)转移,可以表示成一个关于\(i\)的函数\(f_j(i)\),也就是\(dp_i=\max/\min\{f_j(i)\}\). 若是取\(\max\),并且在某一个地方\(f_j(i)\)从下面跑到了\(f_k(i)\)的上面(如果加入\(f_j(i)\)这个函数时本来就在\(f_k(i)\)的上面那么不算),就称之为\(j\)取代了\(k\).取\(\min\)同理. 如果满足决策单…

1.Python概况 2.Anaconda安装及使用 3.Pycharm安装及使用 4.Hello World!!! 5.数据类型及类型转换 6.分支结构 7.循环语句 8.异常…

Print Article Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 12824    Accepted Submission(s): 3967 Problem Description Zero has an old printer that doesn't work well sometimes. As it is antiqu…

[学习笔记]动态规划-斜率优化DP(超详细) [前言] 第一次写这么长的文章. 写完后感觉对斜优的理解又加深了一些. 斜优通常与决策单调性同时出现.可以说决策单调性是斜率优化的前提. 斜率优化 \(DP\),顾名思义就是利用斜率相关性质对 \(DP\) 进行优化. 斜率优化通常可以由两种方式来理解,需要灵活地运用数学上的数形结合,线性规划思想. 对于这样形式的 \(dp\) 方程:\(dp[i]=Min/Max(a[i]∗b[j]+c[j]+d[i])\),其中 \(b\) 严格单调递增. 该方…