Problem, in short Given a weighed, undirected graph, find the shortest path from S to T and back without using the same edge twice. 很基础的费用网络流 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<vector&…

裸的费用流.往返就相当于从起点走两条路到终点. 按题意建图,将距离设为费用,流量设为1.然后增加2个点,一个连向节点1,流量=2,费用=0;结点n连一条同样的弧,然后求解最小费用最大流.当且仅当最大流=2时,有solution,此时费用即answer. -------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring>…

题意: 有\(n\)个数\(a_1\cdots a_n\),现要你给出\(k\)个不相交的非降子序列,使得和最大. 思路: 费用流建图,每个点拆点,费用为\(-a[i]\),然后和源点连边,和后面非降的数连边,源点和超级源点连一条容量\(k\)的边,跑费用流. 用\(spfa\)费用流\(TLE\),这里因为不会出现负环,所以用\(Dijkstra\)优化. 代码: /******* dijkstra优化费用流模板 *******/ //不能有负环 #include<functional> /…

uva 10806 Dijkstra, Dijkstra. 题目大意:你和你的伙伴想要越狱.你的伙伴先去探路,等你的伙伴到火车站后,他会打电话给你(电话是藏在蛋糕里带进来的),然后你就能够跑去火车站了,那里有人接应你. 可是.由于你的伙伴跑去火车站的时候穿的是囚服,所以,他经过的街道都被戒严了,你必须从其它街道跑过去. 假设你能够到达火车站,请输出你和你的伙伴在路上花费的最短时间,假设不能请"Back to jail". 解题思路:最小费最大流.设置一个超级源点连向监狱(起点1), 容…

题意:从1到n 再从n到1 不经过重复的边 ,(如果是点就是旅行商问题了),问最短路 建立一个超级源S S到1连一条费用为0,容量为2的边,求费用流即可 如果流<2 那么hehe 否则    输出结果 模板来自Kuangbing 如下: #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <ctime> #include <…

题目大意:给一张带权简单图,找出一条经过起点s和终点t的最小回路. 题目分析:建立网络,以s为源点,t为汇点,另每条边的容量为1,单位费用为边权值.求最小费用流,增广两次后的最小费用便是答案. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cmath> # include<string> # include<vector> # include<list> # include…

前言:众所周知:spfa他死了 滑稽 dijkstra同样为最短路算法,为什么不能跑费用流qwq 好像是因为有负权边的缘故 但是如果我们如果使用某种玄学的将边权都拉回到正数的话 就可以跑了dijkstra,开心qwq 如果我们每条边暴力加上一个很大的值的话,我们还需要记录所经过的边数,还要保证不溢出,十分的毒瘤 尻考虑给每个节点一个势(ps:不是什么物理学算法,就是为了给他起个名字) 然后将我们的最短路转移\(dis_v=dis_u+w\)改为\(dis_v=dis_u+w+h_u-h_v\)(…

n个点的无向带权图,求1->n的最短往返路径,不走重复边. 这里涉及到一个知识点:求无向图上s->t的最短路,其实就是费用流. 而求1->n最短往返路径呢?增加源点s,由s到1加弧,容量为2(往返两次),费用为0:而对于原图中的边<u, v>,分别由u到v,由v到u增加容量为1(往返不能走重边),费用为边权的弧.然后跑费用流得到的最小费用便是答案.如果最后求得的最大流小于2,则说明无解. #include<algorithm> #include<iostre…

关于几个的区别和联系:http://www.cnblogs.com/zswbky/p/5432353.html d.每组的第一行是三个整数T,S和D,表示有T条路,和草儿家相邻的城市的有S个(草儿家到这个城市的距离设为0),草儿想去的地方有D个: 求D个城市中距离草儿家最近的距离. s.进行1次单源最短路,找出距离最小的即可. c.Dijkstra单源最短路 /* Dijkstra单源最短路 权值必须是非负 单源最短路径,Dijkstra算法,邻接矩阵形式,复杂度为O(n^2) 求出源beg到所…

题意: 从起点走到终点,然后从终点走到起点,其中不能同时走过相同的一条边,问你最小路径长度.先输入终点n,起点为1,接下来输入m,代表有m条边.每条边由起点,终点,长度组成. 分析: 求最小长度,还限定了每条路只能一次,所以可以用网络流来接.长度就是边费用,每条边的流量为1,这样实现了每条边只能走一次.从起点走到终点再从终点走到起点,相当于在起点前连一个外起点,流量为2,. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <…

昨天刚学习完最短路的算法,今天开始练题发现我是真的菜呀,居然能忘记邻接表是怎么写的,真的是菜的真实...... 为了弥补自己的菜,我决定这道题我就要用五种办法写出,并在Dijkstra算法堆优化中另外给出邻接表存储实现的操作,唉,真是令人窒息...... 言归正传吧,毕竟我这么菜,也不会讲什么大道理...... 呜哇呜哇.jpg 原题链接 本题大意:给定n结点,a和b表示其中的两个结点,输出t组a和b和w表示a和b距离w可以互相抵达,求从n走到1的最短路径... 本题思路:建图之后直接单源最短路…

题意:给一个有N个点的无向图,要求从1向N传送一定的数据,每条边的容量是一定的,如果能做到,输出最小的费用,否则输出Impossible. 解析:由于是无向图,所以每个有连接的两个点要建4条边,分别是edge(from,to,cap,0,cost),edge(to,from,0,0,-cost),edge(to,from,cap,0,cost),edge(from,to,0,0,-cost) 设置一个起点0,0与1连一条有向边,容量为题目给出的D,这样限制了最大的流量,如果最后的流量不等于D,则…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1070 Description 同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心.维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的.现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最小. 说明:顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间. Input 第一行有两个m,n,表示技术人员数与顾客数. 接下来n行,每行m个整数.第i+1行第j…

职务地址:hdu3488 这题跟上题基本差点儿相同啊... . 详情请戳这里. 另外我认为有要改变下代码风格了..最终知道了为什么大牛们的代码的变量名都命名的那么长..我决定还是把源点与汇点改成source和sink吧..用s和t太easy冲突了.. .于是如此简单的一道题调试到了如今. .sad.. . 代码例如以下: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <std…

简单叙述用Dijkstra求费用流 Dijkstra不能求有负权边的最短路. 类似于Johnson算法,我们也可以设计一个势函数,以满足在与原图等价的新图中的边权非负. 但是这个算法并不能处理有负圈的情况(可能需要消圈算法). 对网络\(G\)中的每一个点设置一个势函数\(h(u)\),在任意残留网络G'的任意边\((u, v)\)都需要满足\(w_{u, v} + h(u) - h(v) \ge 0\). 令图G的对偶图(不知道能不能这么说)为\(G'\),其对应的边\((u, v)\)的权值…

数据结构与算法--最短路径之Dijkstra算法 加权图中,我们很可能关心这样一个问题:从一个顶点到另一个顶点成本最小的路径.比如从成都到北京,途中还有好多城市,如何规划路线,能使总路程最小:或者我们看重的是路费,那么如何选择经过的城市可以使得总路费降到最低? 首先路径是有向的,最短路径需要考虑到各条边的方向. 权值不一定就是指距离,还可以是费用等等... 最短路径的定义:在一幅有向加权图中,从顶点s到顶点t的最短路径是所有从s到t的路径中权值最小者. 为此,我们先要定义有向边以及有向图. 加权…

下一节<Cocos2d-x 地图行走的实现2:SPFA算法>: http://blog.csdn.net/stevenkylelee/article/details/38440663 本文乃Siliphen原创,转载请注明出处:http://blog.csdn.net/stevenkylelee 本文的实现使用的环境是:Cocos2d-x 3.2.VS2013 本文,我们终于实现的地图行走效果例如以下2图: 以下是2张屏幕录制的gif动绘图,有点大.看不到的话.耐心等待一下.或者刷新页面试试.…

欢迎探讨,如有错误敬请指正 如需转载,请注明出处 http://www.cnblogs.com/nullzx/ 1. 算法的原理 以源点开始,以源点相连的顶点作为向外延伸的顶点,在所有这些向外延伸的顶点中选择距源点最近的顶点继续向四周延伸(某个顶点被选作继续延伸的顶点,则源点到它的最短距离就已经确定,我们也不再将其视为向外延伸的顶点了),如果在继续延伸的过程中遇到了之前已延伸到的顶点,且当前这次延伸过程使其离源点更近,我们就修正这个距离,直到所有的顶点都被视为继续延伸的顶点,此时我们就得到了源点…

原理 我们知道,使用Breadth-first search算法能够找到到达某个目标的最短路径,但这个算法没考虑weight,因此我们再为每个edge添加了权重后,我们就需要使用Dijkstra算法来寻找权重和最小的路径. 其实原理很简单,我们最终的目的是计算出每一个节点到起点的权重之和,同时获取得到这个权重和的路径数组. 那么权重和最小的那个自然就是我们要的结果. 在该算法中有一下几个核心的思想: 当我们遍历到某个节点时,计算出该节点到起点的权重和之后=,该节点就不在使用了,或删除或者标记为已…

/* 矩阵太神奇了Orz,网上的题解大多是spfa,不过我发想dijkstra也能做 把n*n的矩阵看成是单向边距离矩阵就行 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> #define MAXN 500 #define INF 1<<30 using namespace std; int a[MAXN][MAXN]; int n; int dis…

关于三个简单的图论算法 prim,dijkstra和kruskal三个图论的算法,初学者容易将他们搞混,所以放在一起了. prim和kruskal是最小生成树(MST)的算法,dijkstra是单源最短路径的算法. prim 最小生成树prim算法采用了贪心策略:把点分成两个集合,A为已被处理(已经在最小生成树中)的顶点,B为待处理的顶点,(A,B)也就是一个割.若边(u,v)满足u∈A,v∈B,那么(u,v)就是通过割(A,B)的一条边. 很自然的,会有一定数量的边会通过该割,其中权重最小的边…

题目链接 http://poj.org/problem?id=1847 题意 有n个车站,编号1~n,每个车站有k个出口,车站的出口默认是k个出口中的第一个,如果不想从默认出口出站,则需要手动选择出站口.现在从车站a出发,求最少需要手动选择几次出站口才能到车站b. 思路 这题的图中没有显式给出结点之间的距离,但可以根据题意给路径添加距离,比如测试数据中的“2 2 3”表示从第1个车站默认开往第2个车站,想要开到第3个车站则需手动选择,所以我们可以令结点1到结点2的边权值为0(默认车站),结点1到…

什么是最短路径问题? 简单来讲,就是用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径. 单源最短路算法:已知起点,求到达其他点的最短路径. 常用算法:Dijkstra算法.Bellman-ford算法.SPFA算法 多源最短路算法:求任意两点之间的最短路径. 常用算法:floyd算法 单源最短路径——Dijkstra Dijkstra算法是经典的最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径. 主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止. 时间复杂度:O(n^2) 处理问题:单源.…

//最短路径 /* dijkstra Dijkstra(迪杰斯特拉)算法的核心思想是贪心策略+动态规划 http://www.programgo.com/article/4721147659/ Dijkstra算法能得出最短路径的最优解,但是效率低 */   Floyed 算法: Floyed算法比较简单,其思想可以参照三角形的特性中,两边和与第三边的关系,a 和 b的最短路径要么是(a,b)要么是(a,c,b),这取决于 a->b和a->c->b的大小. 算法思想原理: Floyd算法…

新的整理版本版的地址见我新博客 http://www.hrwhisper.me/?p=1952 一.Dijkstra Dijkstra单源最短路算法,即计算从起点出发到每个点的最短路.所以Dijkstra常常作为其他算法的预处理. 使用邻接矩阵的时间复杂度为O(n^2),用优先队列的复杂度为O((m+n)logn)近似为O(mlogn) (一)  过程 每次选择一个未访问过的到已经访问过(标记为Known)的所有点的集合的最短边,并用这个点进行更新,过程如下: Dv为最短路,而Pv为前面的顶点.…

前言 \(SPFA\)算法由于它上限 \(O(NM) = O(VE)\)的时间复杂度,被卡掉的几率很大.在算法竞赛中,我们需要一个更稳定的算法:\(dijkstra\). 什么是\(dijkstra\)? \(dijkstra\)是一种单源最短路径算法,时间复杂度上限为\(O(n^2)\)(朴素),在实际应用中较为稳定\(;\)加上堆优化之后更是具有\(O((n+m)\log_{2}n)\)的时间复杂度,在稠密图中有不俗的表现. \(dijkstra\)的原理/流程? \(dijkstra\)本…

动态询问连通图任意两点间最短路,单次询问. 显然,肯定有一些巧妙地性质(不然你就发明了新的最短路算法了233)有一点很奇怪:边数最多只比点数多 $20$ 个,那么就可以将这个图看作是一个生成树,上面连了不到 $20$ 条边. 考虑两个点之间地最短路只有两种情况:经过所有只在生成树上的点,或者经过一些连着生成树外的点. 第一个情况非常好求,随便搞一个生成树然后求个距离就行. 对于第二种情况,由于连着生成树外的边的点最多只有 $20$ 个,所以可以对这些点都跑一遍最短路,然后依次枚举即可. 每次询问…

题目链接 第一眼就是 $KDtree$ 优化建图然而,空间只有 $128mb$,开不下   时间不吃紧,考虑直接跑 $Dijkstra$ $Dijkstra$ 中存储的是起点到每个输入时给出的矩阵的最短距离 当取出堆顶时就将这个矩阵中所有点 "裂开",并更新每一个小点的答案 如果该点在之前已经被一个最短路更短的矩阵更新过了,就不扩展它 否则,扩展每一个分裂出的点,将新的矩阵加入优先队列中即可 一个重要的优化就是每次 "分裂" 一个矩阵时要在 $KDtree$ 中将对…

这里不列举三种算法的实现细节,只是简单描述下思想,分析下异同 一 Dijkstra Dijkstra算法可以解决无负权图的最短路径问题,只能应付单源起点的情况,算法要求两个集合,开始所有点在第二个集合,然后将起点加入第一个集合,接着第二个集合剩下的点哪个离起点距离最小,就加入第一个集合,并对其相关的边进行松弛,如此循环直到所有点都进入集合.每个点都加进集合需要循环n次,每个点进入集合又要对不在集合的点距离进行更新,内层又要循环n次.开始将map全部初始化为INF(一个很大的数),这样松弛的时候比…

Dijkstra(迪杰斯特拉)单源最短路径算法 Dijkstra思想 Dijkstra是一种求单源最短路径的算法. Dijkstra仅仅适用于非负权图,但是时间复杂度十分优秀. Dijkstra算法主要思想是: 主要思想是,将结点分成两个集合:已确定最短路长度的,未确定的. 一开始第一个集合里只有节点V. 然后重复这些操作: 1.对那些刚刚被加入第一个集合的结点的所有出边执行松弛操作. 2.从第二个集合中,选取一个最短路长度最小的结点,移到第一个集合中. 用暴力算法的时间复杂度是Ο(n2+m)…