奇异值分解(SVD)(基础知识)

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奇异值分解(SVD)(基础知识)

参考:https://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html 参考:http://blog.csdn.net/u010099080/article/details/68060274 参考:https://www.zhihu.com/question/22237507 定义: SVD用于对矩阵进行分解,假设待分解矩阵A大小为m×n的矩阵,那么矩阵A的SVD为: 以上的U是一个mxm的矩阵,Σ是一个mxn的矩阵,除了主对角线意外其他值均为0,主对角线上每个元素均为…

强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处,如果有问题,请联系wheeleast@gmail.com 前言: 上一次写了关于PCA与LDA的文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的.在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释.特征值和奇异值在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中.而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲任何跟特征值与…

机器学习中的数学-矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

转自:http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html 版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处,如果有问题,请联系wheeleast@gmail.com 前言: 上一次写了关于PCA与LDA的文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实…

机器学习中的数学(5)-强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处,如果有问题,请联系wheeleast@gmail.com 前言: 上一次写了关于PCA与LDA的文章,PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的.在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释.特征值和奇异值在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中.而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲任何跟特征值与奇异…

Matlab - 基础知识

Matlab R2016a完全自学一本通记在前面: (1)函数中:dim=1 按列:dim=2 按行 (2)这本书很垃圾,不建议买. (3)在数据库连接中,用两个单引号表示字符串,千万不能用双引号第2章 Matlab基础知识 2.1 数据类型数值,逻辑,字符串,函数句柄,结构体,单元数组 2.1.1 数值类型 int8,uint8:int16,uint16:int32,uint32:int64,uint64 整数型 single 单精度 double 双精度 (默认) 示例:int32(8…

强大的矩阵奇异值分解(SVD)

转:http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html 前言: PCA的实现一般有两种,一种是用特征值分解去实现的,一种是用奇异值分解去实现的.在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释.特征值和奇异值在大部分人的印象中,往往是停留在纯粹的数学计算中.而且线性代数或者矩阵论里面,也很少讲任何跟特征值与奇异值有关的应用背景.奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种方法,它可以将一个比较复杂的…

奇异值分解(SVD)原理及应用

一.奇异值与特征值基础知识: 特征值分解和奇异值分解在机器学习领域都是属于满地可见的方法.两者有着很紧密的关系,我在接下来会谈到,特征值分解和奇异值分解的目的都是一样,就是提取出一个矩阵最重要的特征.先谈谈特征值分解吧: 1)特征值: 如果说一个向量v是方阵A的特征向量,将一定可以表示成下面的形式: 这时候λ就被称为特征向量v对应的特征值,一个矩阵的一组特征向量是一组正交向量.特征值分解是将一个矩阵分解成下面的形式: 其中Q是这个矩阵A的特征向量组成的矩阵,Σ是一个对角阵,每一个对角线上的元素就…