%%%cxhscst2's blog Codeforces 576D Flights for Regular Customers(矩阵加速DP) 代码非常优美 + 简洁,学习到了 Code: #include <bits/stdc++.h> #define N 160 #define inf 0x3f3f3f3f #define maxn 1000000 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using n…

n<=150个点,m<=150条路,每条路Ai,Bi,Di表示Ai到Bi有一条有向边,使用他前至少要走Di条路,问1到n最少走几条路. 又是n^4过150的题.... 不同于传统的最短路,这次的最短路包括了m个图,并且状态和走的路径数有关.所以要一个状态Can(i,j)表示能否到达点i走j步. 由于有m个图,我们就一个一个图来看.把边从小到大加入图,每加入某个值的一组边即可构成一个新图.在进入一个新图之前,我需要知道:在上个图的最后一步,从1走能走到哪些点,已这些点为起点进行下一步的探索.新来…

题意: 给一个$n$点$m$边的连通图 每个边有一个权值$d$ 当且仅当当前走过的步数$\ge d$时 才可以走这条边 问从节点$1$到节点$n$的最短路 好神的一道题 直接写做法喽 首先我们对边按$d_i$由小到大排序 设$f_i$表示加上$1\sim i-1$的所有边走$d_i$次后各点间的联通情况 $G$表示只连$1\sim i-1$的边的邻接矩阵 这些我们可以用一个$01$邻接矩阵来存储 则有 $f_i=f_{i-1}*G^{d_i-d_{i-1}}$ 这很明显是一个矩阵快速幂的过程 之…

题目链接  Flights for Regular Customers 首先按照$d$的大小升序排序 然后分成$m$个时刻,每条路径一次处理过来. $can[i][j]$表示当前时刻$i$能否走到$j$ $can$通过上一条路径后的$can$和当前的可行路径矩阵的$d$次幂得到. 这由$floyd$求解即可.考虑到$d$很大,用矩阵快速幂加速. TLE on test 10 矩阵乘法的时候用$bitset$优化. 更新答案的时候,我们枚举每个点. 若第$1$个点可以走到第$i$个点,则更新答案.…

CF_576D_Flights for Regular Customers_矩阵乘法+倍增floyd+bitset https://www.luogu.org/problemnew/show/CF576D 按d排序,然后对于两个相邻的d,设map[i][j][k]表示从i到j走k步能否走到. 走di-di-1步可以用矩乘优化一下. 对于1和n连通的所有情况,跑一遍bfs,取min即可获得答案. 需要加bitset. 代码: #include <cstdio> #include <cstr…

「CF576D」 Flights for Regular Customers 对不起我又想网络流去了 你看这长得多像啊,走过至少多少条边就是流量下界,然后没上界 但是这个题求的最少走多少条边啊...完全不一样好吧... 然后又开始想最短路相关算法,然后觉得分层图可以直接跑,然后发现 \(d_i\le 10^9\),直接爆炸. 然后就不会了. 注意到恰好走过 \(k\) 条边的最短路是可以通过 \(\texttt{Floyd}\) 求得的.那如果我走 \(k\) 条边能够到达某个点,那么我从这个点…

[题目]D. Flights for Regular Customers [题意]给定n个点m条边的有向图,每条边有di表示在经过该边前必须先经过di条边,边可重复经过,求1到n的最小经过边数.n,m<=150,di<=10^9,time=4s. [算法]floyd+矩阵快速幂 [题解]需要计算步数,很容易联想到将floyd中每一步拆成矩阵乘法的经典做法. 令a[d][i][j]表示恰好d步能否从 i 走到 j(邻接矩阵) ,令b[d][i][j]表示当前已走d步时允许通过的边(连边矩阵).…

1305 Freda的道路 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 大师 Master 题目描述 Description Freda要到Rainbow的城堡去玩了.我们可以认为两座城堡位于同一条数轴上,Freda的城堡坐标是0,Rainbow的城堡坐标是N.正常情况 下,Freda会朝着同一个方向(即Rainbow的城堡相对于Freda的城堡的方向)走若干步之后来到Rainbow的城堡,而且步长都为1或2.可 是,今天Freda在途中遇见了来自上海的小猫Resodo,惊…

题面传送门 题意: 有一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图,你初始在 \(1\) 号点,边上有边权 \(c_i\) 表示只有当你经过至少 \(c_i\) 条边的时候你才能经过第 \(i\) 条边. 求从 \(1\) 号点开始最少走过多少条边才能到达 \(n\) 号点. \(n,m \leq 150,c_i\leq 10^9\) 注意到题目中 \(c_i\) 的数据范围可以达到 \(10^9\),我们显然不能一步步枚举可达的位置. 但是 \(m\) 的数据范围很小,说明转移矩阵最多改变…

题目链接 http://codeforces.com/contest/576/problem/D 题解 把边按\(t_i\)从小到大排序后枚举\(i\), 求出按前\((i-1)\)条边走\(t_i\)步能到达的点的集合,以它们为起点求\(n\)号点的最短路. 前者等于前\((i-2)\)条边走\(t_{i-1}\)步能到达的点集乘上前\((i-1)\)条边邻接矩阵的\((t_i-t_{i-1})\)次幂. 因为只关心是否存在,故可以使用bitset优化. 时间复杂度\(O(mn^3+\frac…

Axel and Marston in Bitland 好开心第一次补$F$题虽然是$Div.2$ 题意: 一个有向图,每条边是$0$或$1$,要求按如下规则构造一个序列然后走: 第一个是$0$,每次复制当前序列,取反后贴在后面 如:$0,01,0110,01101001,...$ 注意走的是$01101001$而不是$0 01 0110 01101001$ 一开始读错题了然后郁闷了好久.... 求最多走几次,如果$> 1e18$就输出$-1$ (1 ≤ n ≤ 500, 0 ≤ m ≤ 2n^…

1.定义: $c[i][j]=\sum a[i][k]\times b[k][j]$ 所以矩阵乘法有条件,(n*m)*(m*p)=n*p 即第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,否则没有意义. 2.结合律与分配率 矩阵乘法不一定任何时候都有交换律.因为交换后甚至不能保证第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数. 但是,矩阵乘法有结合律. A*B*C=A*(B*C) 这是一个最常用的运算律,使之可以用矩阵快速幂. 3.构造技巧. 矩阵乘法主要用途还是矩阵加速dp. 例如什么n=1e9之类的. 关键还是…

思路: 1.暴力出奇迹 n=1000 n^3矩阵乘法竟然能卡过...(Tips:不要乱写读入优化,这玩意儿加了超时,不加AC--) 2. 注意题目中的"最多只能有一个地方不一样,," 我就想到了 能不能用一行的和来优化一下..一次算一行 我们可以手动模拟一下.. 发现了一个规律-- (本人的草稿纸-- 略乱) 我就模拟了一下答案的第一行.. 发现: 先统计一个sumb[i] +=a[i][j](1<=j<=M) 这个是B数组第i行前M个数的和 sumc[i]是C数组第i行的…

作者:马骏 | 旷视 MegEngine 架构师 前言 单精度矩阵乘法(SGEMM)几乎是每一位学习 CUDA 的同学绕不开的案例,这个经典的计算密集型案例可以很好地展示 GPU 编程中常用的优化技巧,而能否写出高效率的 SGEMM Kernel,也是反映一位 CUDA 程序员对 GPU 体系结构的理解程度的优秀考题.本文将详细介绍 CUDA SGEMM 的优化手段,适合认真阅读过 <CUDA C++ Programming Guide>,具备一定 CUDA 编程基础的同学阅读,希望能给追求极…

In the country there are exactly n cities numbered with positive integers from 1 to n. In each city there is an airport is located. Also, there is the only one airline, which makes m flights. Unfortunately, to use them, you need to be a regular custo…

这破题调了我一天...错了一大堆细节T T 首先显然可以将边权先排序,然后逐个加进图中. 加进图后,倍增跑跑看能不能到达n,不能的话加新的边继续跑. 倍增的时候要预处理出h[i]表示转移矩阵的2^0~i的或和,转移是h[i]=h[i-1]*h[i-1]. 注意两个矩阵包含0~i和0~j相乘的时候,得到的矩阵是0~i*j的,而两个矩阵包含0~i和0~j或起来的时候,得到的矩阵是j~i+j的. 倍增的时候因为必须答案单调,所以当前的值必须或上之前的值. #include<iostream> #in…

对每条边来说,可以走这条边的限制解除是按\(d\)的顺序,所以先对每条边按\(d\)排序. 然后考虑每两条边之间的处理,用一个矩阵表示当前走\(d\)步是否可以从一个点到另一个点,称其为状态矩阵,用另一个矩阵表示当前解除了限制的边,称其为边矩阵. 每次新加入一条边时,让状态矩阵乘上当前边矩阵的\(d_i-d_{i-1}\)次方,即可更新走当前步数\(d\)步点与点之间到达的状态,这一过程可以用矩阵快速幂和\(bitset\)进行优化. 然后用\(floyd\)处理出以当前解除限制的边的最短路,若…

分析 https://www.cnblogs.com/onioncyc/p/8037056.html 写的好像有点问题 但是大致就是这个意思 代码很好理解 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define bt bitset<160> const int inf = 0x3f3f3f3f; ][]; bt ans[],a[],c[]; struct node { int x,y,z; }; node d[]; inlin…

对这个题目的最初理解 开始看到这个题,觉得很水,直接写了一个最简单地动态规划,就是定义 f[i][j]为到了i节点路径长度为j的路径总数, 转移的话使用Floyd算法的思想去转移,借助这个题目也理解了为什么floyd要把k放在最外面,也是类似的道理. 这样就写了下面代码中的version1.但是连样例也无法通过. 我又重新仔仔细细读了一遍题,发现不可以走回头路. 然后我就一直在考虑如何避免走回头路,但是想了一个小时,也想不出一个合理的猜想,每一个猜想有非常大的局限性. 然后就上网翻题解,发现可以…

课程内容 OpenBLAS项目介绍 矩阵乘法优化算法 一步步调优实现 以下为公开课完整视频,共64分钟: 以下为公开课内容的文字及 PPT 整理. 雷锋网的朋友们大家好,我是张先轶,今天主要介绍一下我们的开源矩阵计算库OpenBLAS以及矩阵乘法的优化. 首先,什么是BLAS? BLAS是 Basic Linear Algebra Subprograms (基本线性代数子程序)的首字母缩写,主要用来做基础的矩阵计算,或者是向量计算.它分为三级: BLAS 1级,主要做向量与向量间的dot或乘加运…

▶ 按书上的步骤使用不同的导语优化矩阵乘法 ● 所有的代码 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <chrono> #define SIZE 1024 using namespace std; using namespace std::chrono; double a[SIZE][SIZE], b[SIZE][SIZE], c[SIZE][SIZE], d[SIZE][SIZE];// 四个数组放入 main 里…

序列计数 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望,这n个数中,至少有一个数是质数.Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,n,m,p. Output 一行一个数,满足Alice的要求的序列数量,答案对20170408取模. Sample…

因为是模3,所以把原矩阵拆成两个01矩阵,然后按分配律拆开分别进行矩阵乘法,行列用bitset来存进行优化即可 注意 int bitset<int>::count() 函数可以统计bitset里有多少1 int bitset<int>::any() 函数可以统计bitset里是否有1  /* (A+B)*(C+D)=A*C+A*D+B*C+B*D */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 8…

题目链接: [GXOI/GZOI2019]逼死强迫症 设$f[i][j]$表示前$i$列有$j$个$1*1$的格子的方案数,那么可以列出递推式子: $f[i][0]=f[i-1][0]+f[i-2][0]$ $f[i][1]=2*f[i-1][0]+f[i-1][1]$ $f]i][2]=f[i-1][2]+f[i-2][2]+f[i-2][1]$ 通过递推式子求出一个$6*6$的矩阵然后用矩阵乘法优化递推即可. #include<set> #include<map> #inclu…

题目描述 给你一个N*N的矩阵,不用算矩阵乘法,但是每次询问一个子矩形的第K小数. 输入   第一行两个数N,Q,表示矩阵大小和询问组数:接下来N行N列一共N*N个数,表示这个矩阵:再接下来Q行每行5个数描述一个询问:x1,y1,x2,y2,k表示找到以(x1,y1)为左上角.以(x2,y2)为右下角的子矩形中的第K小数. 输出 对于每组询问输出第K小的数. 样例输入 2 2 2 1 3 4 1 2 1 2 1 1 1 2 2 3 样例输出 1 3 提示 矩阵中数字是109以内的非负整数:20%…

题目描述 Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿的人们却发现Koishi遇到了新麻烦. 这次她遇到了Flandre Scarlet——她拥有可以使用禁忌魔法而不会受到伤害的能力. 为了说明什么是禁忌魔法及其伤害,引入以下概念: 1．字母集A上的每个非空字符串对应了一个魔法. 其中A是包含了前alphabet个小写字母的集…

题目描述 给定一张n个点m条边的带权有向图,每条边的边权只可能是1,2,3中的一种.将所有可能的路径按路径长度排序,请输出第k小的路径的长度,注意路径不一定是简单路径,即可以重复走同一个点. 输入 第一行包含三个整数n,m,k(1<=n<=40,1<=m<=1000,1<=k<=10^18).接下来m行,每行三个整数u,v,c(1<=u,v<=n,u不等于v,1<=c<=3),表示从u出发有一条到v的单向边,边长为c.可能有重边. 输出 包含一行…

Luogu-1527 [国家集训队]矩阵乘法 题面 Luogu-1527 题解 昨天学CDQ分治时做了一些题,但是因为题(wo)太(tai)水(lan)了(le)并没有整理 学了一晚上的整体二分,拿这道模板题练练手qaq 整体二分的思想:对答案进行分治 每次处理一段答案区间时,二分一个mid答案 以mid为依据把询问分成两部分(在这道题中就是"小于等于mid的数的数量"大于等于k和小于k这两部分) 然后再继续递归处理这两部分,写起来和CDQ分治特别像... 第一次写二维BIT+第一次因…

题目链接 传送门 题意 在一张\(n\times m\)的矩阵里面,你每次可以往左右和下三个方向移动(不能回到上一次所在的格子),\(1\)表示这个位置是墙,\(0\)为空地. 现在有\(q\)次操作,操作一是将\((x,y)\)这个位置的状态取反,操作二问你从\((1,x)\)走到\((n,y)\)的方案数. 思路 首先我们考虑不带修改操作时求方案数: 我们发现从第\(i-1\)行到第\(i\)行的\(j\)这个位置只能通过\((i-1,j)\)到达,因此可以从第\(i-1\)行到\((i,j…

Problem Description Given two matrices A and B of size n×n, find the product of them. bobo hates big integers. So you are only asked to find the result modulo 3.   Input The input consists of several tests. For each tests: The first line contains n (…