java 实现傅立叶变换算法及复数的运算

最近项目需求,需要把python中的算法移植到java上,其中有一部分需要用到复数的运算和傅立叶变换算法,废话不多说如下: package qrs; /** * 复数的运算 * */ public class Complex { private final double re; // the real part private final double im; // the imaginary part // create a new object with the given real an…

Java实现蓝桥杯算法提高复数四则运算

算法提高 6-17复数四则运算时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB 提交此题设计复数库,实现基本的复数加减乘除运算. 输入时只需分别键入实部和虚部,以空格分割,两个复数之间用运算符分隔:输出时按a+bi的格式在屏幕上打印结果.参加样例输入和样例输出. 注意考虑特殊情况,无法计算时输出字符串"error". 样例输入 2 4 * -3 2 样例输出 -14-8i 样例输入 3 -2 + -1 3 样例输出 2+1i import java.util.Scanner; publ…

为什么要进行傅立叶变换？傅立叶变换究竟有何意义？如何用Matlab实现快速傅立叶变换

写在最前面:本文是我阅读了多篇相关文章后对它们进行分析重组整合而得,绝大部分内容非我所原创.在此向多位原创作者致敬!!!一.傅立叶变换的由来关于傅立叶变换,无论是书本还是在网上可以很容易找到关于傅立叶变换的描述,但是大都是些故弄玄虚的文章,太过抽象,尽是一些让人看了就望而生畏的公式的罗列,让人很难能够从感性上得到理解,最近,我偶尔从网上看到一个关于数字信号处理的电子书籍,是一个叫Steven W. Smith, Ph.D.外国人写的,写得非常浅显,里面有七章由浅入深地专门讲述关于离散信号的傅立叶…

傅立叶变换—DFT

背景:最近看到实验室其他同学在用傅立叶变换解决问题,我也想通过并行来解决这个问题,所以看了一下傅立叶变换的东西,感觉涵盖的东西还能多,我只是初步做了一下了解(一定很片面,但是我主要是为了应用它,主要了解它的实现原理),据我理解:傅立叶分析使用一系列sin函数和cos函数表示一个连续函数.傅立叶变化就是一个将时间域的函数序列f(k)映射到频率域上的函数序列F(j).序列f(k)表示一组信号采样的时间函数,序列F(j)表示傅立叶系数的分布,这个分布是关于频率的函数. 傅立叶原理表明:任何连续测量的时…

快速傅立叶变换(FFT)算法

已知多项式f(x)=a0+a1x+a2x2+...+am-1xm-1, g(x)=b0+b1x+b2x2+...+bn-1xn-1.利用卷积的蛮力算法,得到h(x)=f(x)g(x),这一过程的时间复杂度为O(n2).但是,利用分治策略和插值法来求解h(x),可以将时间复杂度降低至O(nlogn),从而大幅提升算法的效率.此求值算法将被应用于FFT算法中. 一.多项式求值首先,由lagrange插值法可以知道,对于一个n-1次多项式,只要给定n个不同的点(xi, yi),我们就可以计算出多项式…

Java蓝桥杯算法训练复数归一化

算法提高复数归一化时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB 编写函数Normalize,将复数归一化,即若复数为a+bi,归一化结果为a/sqrt(aa+bb) + ib/sqrt(aa+b*b) .使用结构体指针类型作为函数参数可能是必要的.其中实部和虚部由键盘输入,输出为归一化结果,如果归一化结果的实部或虚部为小数的要求保留一位小数. 样例输入:(格式说明:3 4 分别为以空格隔开的实数的实部和虚部) 3 4 样例输出: 0.6+0.8i 样例输入: 2 5 样例输出: 0.4+0.…

Java实现蓝桥杯VIP 算法提高复数求和

算法提高复数求和时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB 从键盘读入n个复数(实部和虚部都为整数)用链表存储,遍历链表求出n个复数的和并输出. 样例输入: 3 3 4 5 2 1 3 样例输出: 9+9i 样例输入: 7 1 2 3 4 2 5 1 8 6 4 7 9 3 7 样例输出: 23+39i import java.util.LinkedList; import java.util.List; import java.util.Scanner; public class 复数求…

Matlab图像处理系列4———傅立叶变换和反变换的图像

注意:这一系列实验的图像处理程序,使用Matlab实现最重要的图像处理算法 1.Fourier兑换 (1)频域增强除了在空间域内能够加工处理图像以外,我们还能够将图像变换到其它空间后进行处理.这些方法称为变换域方法,最常见的变换域是频域. 使用Fourier变换把图像从空间域变换到频域.在频域内做对应增强处理,再从频域变换到空间域得到处理后的图像. 我们这里主要学习Fourier变换和FFT变换的算法,没有学过通信原理,我对信号.时域分析也不是非常清楚. 2.FFT算法 (1)离散Fourie…

$\mathcal{FFT}$·$\mathcal{Fast \ \ Fourier \ \ Transformation}$快速傅立叶变换

$2019.2.18upd:$ $LINK$ 之前写的比较适合未接触FFT的人阅读--但是有几个地方出了错,大家可以找一下233 啊-本来觉得这是个比较良心的算法没想到这么抽搐这个算法真是将一个人的自学能力锻炼到了极致$qwq$ 好的,那我们就开始我们的飞飞兔$FFT$算法吧! 偷偷说一句,$FFT$的代码十分的短哦~并且如果你不喜欢看算法,你可以翻到最下面看心得哟! 写在前面 ·好多你不理解的地方在代码里就只有半行. ·三个引理中,只有消去引理跟算法的实现没有关系--消去引…

Matlab图像处理系列4———图像傅立叶变换与反变换

注:本系列来自于图像处理课程实验.用Matlab实现最主要的图像处理算法 1.Fourier变换 (1)频域增强除了在空间域内能够加工处理图像以外.我们还能够将图像变换到其它空间后进行处理.这些方法称为变换域方法,最常见的变换域是频域. 使用Fourier变换把图像从空间域变换到频域.在频域内做对应增强处理,再从频域变换到空间域得到处理后的图像. 我们这里主要学习Fourier变换和FFT变换的算法,没有学过通信原理,我对信号.时域分析也不是非常清楚. 2.FFT算法 (1)离散Fourier…

Win8 Metro(C#)数字图像处理--2.53图像傅立叶变换

原文:Win8 Metro(C#)数字图像处理--2.53图像傅立叶变换 [函数名称] 1,一维FFT变换函数 Complex[] FFT(Complex[] sourceData, int countN) 2,二维FFT变换函数 Complex[] FFT2(byte[] imageData,bool inv) 3,图像傅立叶变换幅度函数 WriteableBitmap FFTImage() 4,图像傅立叶变换相位函数 Wr…

快速傅立叶变换（FFT）

多项式系数表示法设$f(x)$为一个$n-1$次多项式,则 $f(x)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}a_i*x_i$ 其中$a_i$为$f(x)$的系数,用这种方法计算两个多项式相乘(逐位相乘)复杂度为$O(n^2)$ 点值表示法根据小学知识,一个$n-1$次多项式可以唯一地被$n$个点确定即,如果我们知道了对于一个多项式的$n$个点$(x_1,y_1),(x_2,y_2)--(x_n,y_n)$ 那么这个多项式唯一满足,对任意\…

离散傅立叶变换与快速傅立叶变换（DFT与FFT）

自从去年下半年接触三维重构以来,听得最多的词就是傅立叶变换,后来了解到这个变换在图像处理里面也是重点中的重点. 本身自己基于高数知识的理解是傅立叶变换是将一个函数变为一堆正余弦函数的和的变换.而图像处理里则强调它是将图像信息从空间域往频率域转化的重要手段.最近从头学起数字图像处理,看完傅立叶变换之后,对于其中的计算方法快速傅立叶变换产生了好奇.于是搜索了下FFT,发现杭电上有几个这样的题目,其中点击率最高的是hdu1402*大数乘法. 大数乘法本来是一个n方的算法,经过FFT之后可以变为nlog…

python 图像的离散傅立叶变换

图像(MxN)的二维离散傅立叶变换可以将图像由空间域变换到频域中去,空间域中用x,y来表示空间坐标,频域由u,v来表示频率,二维离散傅立叶变换的公式如下: 在python中,numpy库的fft模块有实现好了的二维离散傅立叶变换函数,函数是fft2,输入一张灰度图,输出经过二维离散傅立叶变换后的结果,但是具体实现并不是直接用上述公式,而是用快速傅立叶变换.结果需要通过使用abs求绝对值才可以进行可视化,但是视觉效果并不理想,因为傅立叶频谱范围很大,所以要用log对数变换来改善视觉效果. 在使用l…

傅立叶变换—FFT

FFT(快速傅立叶变换)使用“分而治之”的策略来计算一个n阶多项式的n阶DFT系数的值.定义n为2的整数幂数,为了计算一个n阶多项式f(x),算法定义了连个新的n/2阶多项式,函数f[0](x)包含了f(x)中的x偶次幂项,函数f[1](x)f(x)中的x奇次幂项. f[0]=a0+a2x+a4x2+ ...+an-2xn/2-1 f[1]=a1+a3x+a5x2+ ...+an-1xn/2-1 则f(x) = f[0](x2)+ xf[1](x2),因此wn0,wn1,...wnn-1点计算f…

Java实现蓝桥杯算法训练 p1103

算法训练 P1103 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 编程实现两个复数的运算.设有两个复数和 ,则他们的运算公式为: 要求:(1)定义一个结构体类型来描述复数. (2)复数之间的加法.减法.乘法和除法分别用不用的函数来实现. (3)必须使用结构体指针的方法把函数的计算结果返回. 说明:用户输入:运算符号(+,-,*,/) a b c d. 输出:a+bi,输出时不管a,b是小于0或等于0都按该格式输出,输出时a,b都保留两位. 输入: - 2.5 3.6 1.5 4.9 输出:…

数字图像处理-基于matlab-直方图均匀化,傅立叶变换,图像平滑,图像锐化

直方图均匀化任务:用MATLAB或VC或Delphi等实现图像直方图均匀化的算法. clc;clear;close all; % 清除工作台 % path(path,'..\pics'); % 设置路径 % im=imread('AT3_1m4_01.tif'); % 读取图像 % figure(1);imshow(im); % 显示图像原始图像 % imD=double(im); % 转为double类型 % figure(3); % 准备画板 % [M,N]=size(im); % 得到…

Java中的经典算法之冒泡排序(Bubble Sort)

Java中的经典算法之冒泡排序(Bubble Sort) 神话丿小王子的博客主页原理:比较两个相邻的元素,将值大的元素交换至右端. 思路:依次比较相邻的两个数,将小数放在前面,大数放在后面.即在第一趟:首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后.然后比较第2个数和第3个数,将小数放前,大数放后,如此继续,直至比较最后两个数,将小数放前,大数放后.重复第一趟步骤,直至全部排序完成. 举例说明:要排序数组:int[] arr={6,3,8,2,9,1}; 第一趟排序: 比较,6大于3,交换位置…

Java中的查找算法之顺序查找(Sequential Search)

Java中的查找算法之顺序查找(Sequential Search) 神话丿小王子的博客主页 a) 原理:顺序查找就是按顺序从头到尾依次往下查找,找到数据,则提前结束查找,找不到便一直查找下去,直到数据最后一位. b) 图例说明: 原始数据:int[] a={4,6,2,8,1,9,0,3}; 要查找数字:8 找到数组中存在数据8,返回位置. 代码演示: import java.util.Scanner; /* * 顺序查找 */ public class SequelSearch { publ…

Java中的经典算法之选择排序（SelectionSort）

Java中的经典算法之选择排序(SelectionSort) 神话丿小王子的博客主页 a) 原理:每一趟从待排序的记录中选出最小的元素,顺序放在已排好序的序列最后,直到全部记录排序完毕.也就是:每一趟在n-i+1(i=1,2,…n-1)个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中第i个记录.基于此思想的算法主要有简单选择排序.树型选择排序和堆排序.(这里只介绍常用的简单选择排序) b) 简单选择排序的基本思想:给定数组:int[] arr={里面n个数据}:第1趟排序,在待排序数据arr[1]~a…

Java中的排序算法（2）

Java中的排序算法(2) * 快速排序 * 快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个序列(list)分为两个子序列(sub-lists). * 步骤为: * 1. 从数列中挑出一个元素,称为 "基准"(pivot), * 2. 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边).在这个分割之后,该基准是它的最后位置.这个称为分割(partition)操作. * 3. 递归地(recursive)把…

5种Web常见编码、变换算法的自动识别

#coding=utf-8 #识别字符序列变换算法,当前支持标准的MD5.SHA-1.Base64,及主流的URL编码.HTML编码 import re import sys #MD5判断函数 def checkMD5(inStr): MD5KeyStrs = '0123456789abcdefABCDEF' inStr = inStr.strip() #判断MD5的时候把输入两端的空格切掉 if (len(inStr) != 16) and (len(inStr) != 32): return…

java实现FFT变换（转）

源:java实现FFT变换 /************************************************************************* * Compilation: javac FFT.java * Execution: java FFT N * Dependencies: Complex.java * * Compute the FFT and inverse FFT of a length N complex sequence. * Bare bon…

ubuntu命令行下java工程编辑与算法（第四版）环境配置

ubuntu命令行下java工程编辑与算法(第四版)环境配置 java 命令行 javac java 在学习算法(第四版)中的实例时,因需要安装配套的java编译环境,可是在编译java文件的时候总是出各种错误,特在此总结一下. ubuntu下java环境配置由于网上教程比较多,而且也较全面,特此摆放一个链接,跟着此教程总就可以配置好oracle的java jdk,如果想更加省事,直接在命令行下键入java,会提示安装各种开源java jdk,只需要一个命令即可: sudo apt-get i…

java实现八大排序算法

Arrays.sort() 采用了2种排序算法 -- 基本类型数据使用快速排序法,对象数组使用归并排序. java的Collections.sort算法调用的是归并排序,它是稳定排序方法一:直接插入 1.基本思路: 在要排序的一组数中,假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数也是排好顺序的.如此反复循环,直到全部排好顺序. 2.代码实现: (1)首先设定插入次数,即循环次数,for(int i=1;i<length;i++),从…

java实现各种排序算法

java实现各种排序算法 import java.util.Arrays; public class SomeSort { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int[] a = { 1, 5, 6, 2, 7, 4, 9 };// 升序 // selectionSort(a); //bubbleSort(a); insertSort(a); System.out.println(…