记得在我上初一的时候做过这么一道数学竞赛题,就是求7的222次方的个位数字.当时教材上介绍的解题方法是将222分解成4*55+2,然后算出7的2次方个个位数字即为要算的数值.当时年幼无知的我根本不了解整个过程为什么要这么计算,只知道根据规律也可以得出响应的结果,然后后来才知道这个里面蕴含着一个非常重要的定理. 欧拉定理:若n,a为正整数,且n,a互质,如果算出不大于n且与n互质的正整数个数φ(n),那么a的φ(n)次方除于n的余数为1. 用公式表明即为: 以3和5两个数为例,假设a=3,n=5,…

1 前言 目前,商用软件和共享软件绝大部份都是采用注册码授权的方式来保证软件本身不被盗用,以保证自身的利益.尽管很多常用的许多软件系统的某些版本已经被别人破解,但对于软件特殊行业而言,注册码授权的方式还是一种保护软件系统本身的一种有效的手段. 通常而言,注册码授权方式有以下几种方式: u  安装序列号方式:这是最为常用的方式,Mircosoft提供的产品(例如:Windows系列产品.Office系列产品等等)都是采用这种方式.通过一种复杂的算法生成安装序列号,在安装过程中,安装程序对用户输入的…

原文地址:一个基于RSA算法的Java数字签名例子 一.前言: 网络数据安全包括数据的本身的安全性.数据的完整性(防止篡改).数据来源的不可否认性等要素.对数据采用加密算法加密可以保证数据本身的安全性,利用消息摘要可以保证数据的完整性,但是还有一点就是数据来源的不可否认性(也就是数据来自哪里接收者是清楚的,而且发送数据者不可抵赖). 有些方案曾经使用消息认证码(MAC)来保证数据来源于合法的发送着,但是利用消息认证码会带来一个问题,就是通讯双方必须事先约定两者之间的通讯用共享密码.在我们的互联网…

转发注明出处:http://www.cnblogs.com/0zcl/p/6120389.html 背景介绍 1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式: (1)甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密: (2)乙方使用同一种规则,对信息进行解密. 由于加密和解密使用同样规则(简称"密钥"),这被称为"对称加密算法"(Symmetric-key algorithm). 这种加密模式有一个最大弱点:甲方必须把加密规则告诉乙方,否则无法解密.保存和传递密钥,就成了最头疼…

一直以来对linux中的ssh认证.SSL.TLS这些安全认证似懂非懂的.看到阮一峰博客中对RSA算法的原理做了非常详细的解释,看完之后茅塞顿开,关于RSA的相关文章如下 RSA算法原理(一) RSA算法原理(二) RAS算法原理…

.net中,处于安全的考虑,RSACryptoServiceProvider类,解密时只有同时拥有公钥和私钥才可以.原因是公钥是公开的,会被多人持有.这样的数据传输是不安全的.C#RSA私钥加密,公钥解密出错的原因! C#中用RSA算法生成公钥和私钥 方法一: 公钥密钥生成后,保存在同名文件夹下面,如下图: 公钥密钥生成,所在路径[RSA\RSA\bin\Debug] using System; using System.IO; using System.Security.Cryptograph…

RSA算法基础详解 http://www.cnblogs.com/hykun/p/RSA.html RSA算法原理(一) http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html RSA算法原理(二) http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html 扩展欧几里德算法详解 http://blog.csdn.net/zhjchengfeng…

1, RSA算法原理(一) http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html 2, RSA算法原理(二) http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html 3, 图解公钥与私钥 http://www.cnblogs.com/linuxprobe/p/5358584.html 4, iOS 证书详解 http://www.jians…

转载自http://www.matrix67.com/blog/archives/5100 数论,数学中的皇冠,最纯粹的数学.早在古希腊时代,人们就开始痴迷地研究数字,沉浸于这个几乎没有任何实用价值的思维游戏中.直到计算机诞生之后,几千年来的数论研究成果突然有了实际的应用,这个过程可以说是最为激动人心的数学话题之一.最近我在<程序员>杂志上连载了<跨越千年的 RSA 算法>,但受篇幅限制,只有一万字左右的内容.其实,从数论到 RSA 算法,里面的数学之美哪里是一万字能扯完的?在写作…

  作者: 阮一峰 日期: 2013年7月 4日 上一次,我介绍了一些数论知识. 有了这些知识,我们就可以看懂RSA算法.这是目前地球上最重要的加密算法. 六.密钥生成的步骤 我们通过一个例子,来理解RSA算法.假设爱丽丝要与鲍勃进行加密通信,她该怎么生成公钥和私钥呢? 第一步,随机选择两个不相等的质数p和q. 爱丽丝选择了61和53.(实际应用中,这两个质数越大,就越难破解.) 第二步,计算p和q的乘积n. 爱丽丝就把61和53相乘. n = 61×53 = 3233 n的长度就是密钥长度.3…