Network Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7082   Accepted: 2555 Description A network administrator manages a large network. The network consists of N computers and M links between pairs of computers. Any pair of computers…

题目地址:ZOJ 2588 由于数组开小了而TLE了..这题就是一个求无向连通图最小割边.仅仅要推断dfn[u]是否<low[v],由于low指的当前所能回到的祖先的最小标号,增加low[v]大于dfn[u]时,说明v无法通过其它边回到u之前的点.也就是说v假设想要回到u的祖先点.必需要经过u点,那这条边非常明显就是一条割边.这题还要去重边,假如有重边的话.说明怎么销毁哪条边总能通过还有一条边,所以仅仅要有重边.说明这两点之间没有割边. 代码例如以下: #include <iostream&g…

点击打开链接 题目链接:   hdu 4738 题目大意:   曹操有N个岛,这些岛用M座桥连接起来 每座桥有士兵把守(也可能没有) 周瑜想让这N个岛不连通,但只能炸掉一座桥 并且炸掉一座桥需要派出不小于守桥士兵数的人去 解题思路:   首先判断图是否连通,不连通则不需要去炸桥,输出0 图连通,则可以用Tarjan找割边 割边不存在输出-1表示不能达到目的 找到所有的割边,只需要炸掉其中守兵数最少的桥即可 PS: 桥的守兵数为0时,也需要派出一个人去炸桥! 求桥的第一种写法: #include"…

题目:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1588 吐下槽,不得不说ZOJ好坑,模版题做了一个多小时. 题意:*        给出一个无向图,输入n(表示n个定点,1~n), m(m条边,有重边),*        (2 <= N <= 10 000, 1 <= M <= 100 000),求这个无向图中的桥,*        并输出桥属于输入中边的id. 之前学图的连通性因为没看懂双连通分量,就把…

Burning Bridges Time Limit: 5 Seconds Memory Limit: 32768 KB Ferry Kingdom is a nice little country located on N islands that are connected by M bridges. All bridges are very beautiful and are loved by everyone in the kingdom. Of course, the system o…

这个题使我更深理解了TARJAN算法,题意:无向图,每添加一条边后文桥的数量,三种解法:(按时间顺序),1,暴力,每每求桥,听说这样能过,我没过,用的hash判重,这次有俩个参数(n->10w,开不了二维的),怎么判?联系2个参数,我想到了用一个函数,像散列一样,定义关系,我随便写了一个hash[x+y+x/y+y/x+x%y+y%x+x|y],一直WA,虽然未过,但是想到了这个,以后2个参数判重可以用之!2.网上学习了算法,将之缩点成树,每个双连通分量用一个点表示,用一个数组tree[i],点…

poj2117 Electricity Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3603   Accepted: 1213 Description Blackouts and Dark Nights (also known as ACM++) is a company that provides electricity. The company owns several power plants, each of…

题目:http://poj.org/problem?id=1523 题目解析: 注意题目输入输入,防止PE,题目就是求割点,并问割点将这个连通图分成了几个子图,算是模版题吧. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <stack> #include <string> #define N 10010…

题目:http://poj.org/problem?id=1144 求割点.判断一个点是否是割点有两种判断情况: 如果u为割点,当且仅当满足下面的1条 1.如果u为树根,那么u必须有多于1棵子树 2.如果u不为树根,那么(u,v)为树枝边,当Low[v]>=DFN[u]时. 然后根据这两句来找割点就可以了. 模版题,就是题意看不懂.看了题解.这题算是废了,就当贴模版用吧. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <…

题目链接: Poj 3694 Network 题目描述: 给出一个无向连通图,加入一系列边指定的后,问还剩下多少个桥? 解题思路: 先求出图的双连通分支,然后缩点重新建图,加入一个指定的边后,求出这条边两个端点根节点的LCA,统计其中的桥,然后把这个环中的节点加到一个集合中,根节点标记为LCA. 题目不难,坑在了数组初始化和大小 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <a…

1. 割点与连通度 在无向连通图中,删除一个顶点v及其相连的边后,原图从一个连通分量变成了两个或多个连通分量,则称顶点v为割点,同时也称关节点(Articulation Point).一个没有关节点的连通图称为重连通图(biconnected graph).若在连通图上至少删去k 个顶点才能破坏图的连通性,则称此图的连通度为k. 关节点和重连通图在实际中较多应用.显然,一个表示通信网络的图的连通度越高,其系统越可靠,无论是哪一个站点出现故障或遭到外界破坏,都不影响系统的正常工作:又如,一个航空网…

题解 分治FFT 设\(f_i\)为\(i\)个点组成的无向图个数,\(g_i\)为\(i\)个点组成的无向连通图个数 经过简单的推导(枚举\(1\)所在的连通块大小),有: \[ f_i=2^{\frac{i(i-1)}{2}} \] \[ \begin{align} g_i&=f_i-\sum_{j=1}^{i-1}\binom{n-1}{j-1}g_jf_{i-j}\\ &=f_i-(i-1)!\sum_{j=1}^{i-1}\frac{g_j}{(j-1)!}\frac{f_{i-…

历时好几天,终于完工了! 支持无向图四种功能:1.割点的求解 2.割边的求解 3.点双连通分量的求解 4.边双连通分量的求解 全部支持重边!!!!全部支持重边!!!!全部支持重边!!!! 测试数据: 10 111 53 54 52 42 34 66 86 77 88 108 9 /* By:ZUFE_ZZT 该模板经过多次修改与研究,修正了很多错误,增加了很多功能. 无向图,完全支持重边!!完全支持重边!! [功能如下] 1.求割点的编号,以及去掉割点有多少连通分量 2.求点双连通分量 3.求割…

基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边数.…

Traffic Real Time Query System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1929    Accepted Submission(s): 380 Problem Description City C is really a nightmare of all drivers for its traffi…

题目大概是给一张图,动态加边动态求割边数. 本想着求出边双连通分量后缩点,然后构成的树用树链剖分+线段树去维护路径上的边数和..好像好难写.. 看了别人的解法,这题有更简单的算法: 在任意两点添边,那么两点路径上的边就不是割边了,于是从两点往上走到其LCA,一边缩点一边统计消失的割边数. 这样的时间复杂度是保证的,因为最多就把所有点缩完而最多走的边数差不多就原图的边数. 具体实现,用Tarjan求出边双连通分量后缩点:缩点用并查集,要注意合并次序深度小的作深度大的点的根:最后就是对每个询问的两个…

题意:给你一个无向连通图,每次加一条边后,问图中桥的数目. 思路:先将图进行双联通缩点,则缩点后图的边就是桥,然后dfs记录节点深度,给出(u,v)使其节点深度先降到同一等级,然后同时降等级直到汇合到同一个点为止.途中直接进行删边处理且桥的数目减少. 代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; #define M…

题意:求无向图的割边. 思路:tarjan算法求割边,访问到一个点,如果这个点的low值比它的dfn值大,它就是割边,直接ans++(之所以可以直接ans++,是因为他与割点不同,每条边只访问了一遍). 需要注意的就是此处有多重边,题目中要求输出确定的不能被删除的边,而多重边的保留不是可以确定的,所以多重边都是不可以被保留的,我们可以在邻接表做一个flag的标记,判断他是不是多重边. 注意建图的时候数组应该是m × 2,因为这里是无向边,当心RE! 注意输出的时候编号是必须要拍好序再输出. 还有…

题目大意 求\(n\)个点\(n\)条边的无向连通图的个数 \(n\leq 5000\) 题解 显然是一个环上有很多外向树. 首先有一个东西:\(n\)个点选\(k\)个点作为树的根的生成森林个数为: \[ \binom{n}{k}\times n^{n-k-1}\times k \] 前面\(\binom{n}{k}\)是这些根的选编号的方案数,后面是prufer序列得到的:前面\(n-k-1\)个数可以是\(1\)~\(n\),第\(n-k\)个数是\(1\)~\(k\). 我的理解是:每个…

题目大意 ​ 给你\(n,p\),求\(n\)个点组成的所有无向连通图的边数的平方和模\(p\) ​ \(n\leq 2000,p\leq {10}^9\) 题解 ​ 设\(m=\frac{n(n-1)}{2},h0_n=n\)个点无向图的个数,\(h1_n=n\)个点组成的所有无向图的边数之和,\(h2_n=n\)个点组成的所有无向图的边数的平方和,\(f0_n=n\)个点无向连通图的个数,\(f1_n=n\)个点组成的所有无向连通图的边数之和,\(f2_n=n\)个点组成的所有无向连通图的边…

题意:给你一个含n条边的带权无向连通图,q次查询,每次查询两点间的最短距离. 思路:LCA+思维. 设a,b两点间的距离为f(a,b) 则f(a,b)=dis[a]+dis[b]-2*dis[lca(a,b)]; 由于n条边,因此我们先任取一条边,设这条边为X,Y,权值为Z,设查询的点为x,y,则答案为 min(f(a,b),f(a,X)+f(b,X),f(a,Y)+f(b,Y),f(a,X)+f(b,Y)+Z,f(a,Y)+f(b,X)+Z); #include<bits/stdc++.h>…

思想:图G是不带权的无向连通图.一条边的长度计为1,因此,求带顶点u和顶点v的最短的路径即求顶点u和顶点v的边数最少的顶点序列.利用广度优先遍历算法,从u出发进行广度遍历,类似于从顶点u出发一层一层地向外扩展,当第一次找到顶点v时队列中便包括了从顶点u到顶点v近期的路径,如图所看到的,再利用队列输出最路径(逆路径),所以设计成非循环队列. 相应算法例如以下: typedef struct  { int data;//顶点编号 int parent;//前一个顶点的位置 } QUEUE;//非循环…

Network Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7943   Accepted: 2893 Description A network administrator manages a large network. The network consists of N computers and M links between pairs of computers. Any pair of computers…

tarjan求割边割点 内容及代码来自http://m.blog.csdn.net/article/details?id=51984469 割边:在连通图中,删除了连通图的某条边后,图不再连通.这样的边被称为割边,也叫做桥.割点:在连通图中,删除了连通图的某个点以及与这个点相连的边后,图不再连通.这样的点被称为割点.DFS搜索树:用DFS对图进行遍历时,按照遍历次序的不同,我们可以得到一棵DFS搜索树. 树边:在搜索树中的蓝色线所示,可理解为在DFS过程中访问未访问节点时所经过的边,也称为父子边…

题意 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小.(2<=N<=500) 分析 直接算边的期望会很大,考虑先算点的期望. 设 $E(i)$ 为经过第 $i$ 个点的期望次数,$D(i)$ 为 $i$ 的度数,设 $v…

上午打模拟赛的时候想出了第三题题解,可是我不会求割边只能暴力判割边了QAQ 所以,本文介绍求割边(又称桥). 的定义同求有向图强连通分量. 枚举当前点的所有邻接点: 1.如果某个邻接点未被访问过,则访问,并在回溯后更新 2.如果某个邻接点已被访问过,则更新 对于当前节点,如果邻接点中存在一点满足(向上无法到达及祖先)说明为一条割边. inline void tarjan(int u,int fa){ dfn[u]=low[u]=++cnt; for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt…

题目描述 给你一张图,询问当删去某一条边时,起点到终点最短路是否改变. 输入格式 第一行输入两个正整数,分别表示点数和边数.第二行输入两个正整数,起点标号为,终点标号为.接下来行,每行三个整数,表示有一条连接的道路,长度为.接下来一个整数,表示询问的个数.最后行,每行一个正整数,表示询问若删去第条边,到最短路是否改变. 输出格式 输出行.对于每一个询问,到最短路没有改变则输出一行一个字符串,否则输出. 输入样例 8 11 1 8 1 2 3 1 3 1 2 3 1 2 4 5 2 5 1 4 5…

题目链接 题意 : N个点M条边,允许有重边,让你求出割边的数目以及每条割边的编号(编号是输入顺序从1到M). 思路 :tarjan求割边,对于除重边以为中生成树的边(u,v),若满足dfn[u] < low[v],则边(u,v)是割边. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; struct no…

 Caocao's Bridges Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4738 Description Caocao was defeated by Zhuge Liang and Zhou Yu in the battle of Chibi. But he wouldn't give up. Caocao's army s…

题目链接:http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=14877 题目大意: 要尽可能多的烧毁桥,另外还要保证图的连通性,问哪些桥是绝对不能烧毁的 我们很容易看出不能烧毁的是必然是作为割边存在的桥. 求割边,我们用Tarjan算法,这与求割点有点小区别在与,对于(u,v)的点low[v]>=dfn[u]时就表示u为割点,而low[v]>dfn[u]时才能说明(u,v)是一条割边 因为这里要求出割边的序号,所以在写边的结构体时,用id代表桥的序…