闲扯 考场看了眼题目感觉很难,一个小时敲完了所有暴力...嗯然后就在那里发呆什么事也没做 T3考场上把数据结构想了个遍都不会完成1操作,现在看这种思路其实之前也接触过... 比较玄学的一件事情就是T1一开始测得有40分结果过了会看爆0了,难不成被续走了(然而后面测了一下真的爆0了) 太菜了不讲了 T1 sequence 首先通过大佬博客了解一下\(k\)阶前缀和: https://blog.csdn.net/hrbust_cx/article/details/82431567 通过看那张图你会发…

题面 传送门 重要思想 真的是没想到,我很久以来一直以为总会有应用的$BFS$序,最终居然是以这种方式出现在题目中 笔记:$BFS$序可以用来处理限制点对距离的题目(综合点分树使用) 思路 本题中首先询问可以拆成两个:所有同色点对距离大于$L-1$的种数减去所有同色点对距离大于$R$的种数 考虑如何解决点对距离大于$k-1$: 我们考虑树的$bfs$序,假设当前按照$bfs$序加入了点$u$,深度为$d$ 考虑树里另外两个已经加入了的点$x,y$,显然它们的深度都小于等于$d$ 那么有结论:如果…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6080 题目: 题意: 给定$n,m,u,v$ 设$t_i=ui+v$ 求$\sum_{k_1+k_2+...+k_m=n}t_1^{k_1}t_2^{k_2}...t_m^{k_m}(k_1,k_2,...,k_m∈N)$ 算法一: 对于$m=1$的点,显然答案就是$t_1^n$,快速幂计算即可 获得$5$分 算法二: 对于$m=2$的点,$\sum_{k1+k2=n}t_1^{k_1}t_2^{k_2}=\f…

哎,被卡科技了,想了三个小时,最后还是大佬给我说是\(SG\)函数. \(SG\)函数,用起来很简单,证明呢?(不可能的,这辈子都是不可能的) \(SG\)定理 游戏的\(SG\)函数就是各个子游戏的\(SG\)函数的\(Nim-sum\)(就是异或和),比如多堆石子的\(SG\)函数就是所有单堆石子\(SG\)函数的异或和. \(SG\)函数 首先定义\(mex(T)\)为\(T\)中未出现的自然数中最小的数,其中\(T \subset N\),如\(mex(0,2,3)=1\),\(mex(…

题面 传送门 一句话题意: 给定$n\leq 1e9,k\leq 1e7,T\leq 1e9$ 设全集$U=\lbrace 1,2,3,...n\rbrace $,求$(min_{x\in S}\lbrace S\rbrace (S\subseteq U, \lvert S \rvert =k))^T$的期望 重要思想 注意,在遇到包含 思路 首先,通过枚举$S$集合最小值选取哪个数,可以得到: $Ans(k)=\sum_{i=1}^n \binom{n-i}{k-1} T^i$ 然后,通过枚举…

[问题描述] 有N个数,随机选择一段区间,如果这段区间的所有数的平均值在[L,R]中则你比较厉害.求你比较厉害的概率. [输入格式] 第一行有三个数N, l, r,含义如上描述. 接下来一行有N个数代表每一个数的值. [输出格式] 输出一行一个分数a/b代表答案,其中a, b互质. 如果答案为整数则直接输出该 整数即可. [样例输入 1] 4 2 3 3 1 2 4 [样例输出 1] 7/10 [样例输入 2] 4 1 4 3 1 2 4 [样例输出 2] 1 [样例解释] 塔外面有棵树. [数…

[题目背景] 小奇总是在数学课上思考奇怪的问题. [问题描述] 给定一个长度为 n 的数列,以及 m 次询问,每次给出三个数 l,r 和 P, 询问 (a[l'] + a[l'+1] + ... + a[r']) mod P 的最小值. 其中 l <= l' <= r' <= r. 即模意义下的区间子串和最小值. [输入格式] 第一行包含两个正整数 n 和 m,表示数列的长度和询问的个数. 第二行为 n 个整数,为 a[1]..a[n]. 接下来 m 行,每行三个数 l,r 和 P,代表…

[题目背景] 于万人中万幸得以相逢,刹那间澈净明通. 成为我所向披靡的勇气和惶恐,裂山海,堕苍穹. 爱若执炬迎风,炽烈而哀恸,诸般滋味皆在其中. 韶华宛转吟诵,苍凉的光荣,急景凋年深情难共. ——银临<不老梦> [问题描述] 扶苏翻遍了歌单却没有找到一首歌能做这个题的题目背景,于是放上了扶苏最喜欢 的一首<不老梦>. 与 Day1 的第二题一样,今天的第二题依然是一道树论题. 我们定义一棵 n 个节点的树为一个有 n 个节点和 n-1 条边的无向连通图. 如果我们定义 u 是一颗树…

[题目背景] 小奇总是在数学课上思考奇怪的问题. [问题描述] 给定一个长度为 n 的数列,以及 m 次询问,每次给出三个数 l,r 和 P, 询问 (a[l'] + a[l'+1] + ... + a[r']) mod P 的最小值. 其中 l <= l' <= r' <= r. 即模意义下的区间子串和最小值. [输入格式] 第一行包含两个正整数 n 和 m,表示数列的长度和询问的个数. 第二行为 n 个整数,为 a[1]..a[n]. 接下来 m 行,每行三个数 l,r 和 P,代表…

dsu on tree的本质是树上的启发式合并,它利用启发式合并的思想,可以将O(N^2)的暴力优化成O(NlogN),用于不带修改的子树信息查询. 具体如何实现呢?对于一个节点,继承它重儿子的信息,轻儿子直接dfs统计,更新完本节点的答案后,再dfs一次清除轻儿子的信息,相当于一个启发式合并的过程,因为一次合并会使得被遍历的子树变大一倍,所以一棵子树最多遍历logn次,也就是一个点最多被遍历logn次,于是最劣复杂度为O(NlogN). dsu on tree的具体流程 dfs计算轻儿子的答案…