链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1226 题解:(重要结论:(a*b*c*d*...*n)%k=[(a%k)*(b%k)*...(n%k)]%k) #include<iostream>#include<cstdio>using namespace std; long long b,p,k,s=1; void m(long long i) { while(p>0) {if(p&1) s=s*i%k; i=i*i%k;…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1226 题目描述 输入b,p,k的值,求b^p mod k的值.其中b,p,k*k为长整型数. 输入输出格式 输入格式: 三个整数b,p,k. 输出格式: 输出"b^p mod k=s" s为运算结果 输入输出样例 输入样例#1: 2 10 9 输出样例#1: 2^10 mod 9=7 这道题有各种各样的做法,来整理一下几种思路吧 做法1(来自一本通) 思路 1.本题主要的难点在于数据规模很大(b…

Rightmost Digit Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 69614    Accepted Submission(s): 25945 Problem Description Given a positive integer N, you should output the most right digit of N…

链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1282 题意: You are given two integers: n and k, your task is to find the most significant three digits, and least significant three digits of nk. 思路: 后三位快速幂取余,考虑前三位. \(n^k\)可以表示为\(a*10^m\)即使用科学计数法. 对两边取对数得到\(k*log…

题目描述 输入b,p,k的值,求b^p mod k的值.其中b,p,k*k为长整型数. 输入输出格式 输入格式: 三个整数b,p,k. 输出格式: 输出“b^p mod k=s” s为运算结果 S1:用快速幂快速的求出a^b 原理 (1)如果将 a 自乘一次,就会变成 a^2 .再把 a^2 自乘一次就会变成 a^4 .然后是 a^8…… 自乘 n 次的结果是 a^(2^n) . (2)a^x*a^y = a^(x+y). (3)将 b 转化为二进制观看一下: 举个栗子:     a^11=a^…

我是题目 快速幂就是快速求 \(a^b\)的一种算法 快速幂 思想 : 比如我要求 \(6^9\) 首先将幂转化为二进制形式 : \[6^9 = 6^{1001} \tag{1} \] 可以得到 : \[6^9 = 6^{2^{3}} \times 6^{2^0} \tag{2} \] 由于一个数变成二进制位数为\(\log _2\boldsymbol{b}\) 位, 故相对于直接求幂 ( b位需要b次计算 ), 时间复杂度减小了 取余 两条基本性质 : \[\left( \boldsymbol…

Analysis 快速幂模板,注意在最后输出时也要取模. 快速幂模板 inline ll ksm(ll x,ll y) { ll ans=; ) { ) { ans*=x; ans%=k; } x*=x; x%=k; y>>=; } return ans; } 题解 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace s…

题目描述 输入b,p,k的值,求b^p mod k的值.其中b,p,k*k为长整型数. 输入输出格式 输入格式: 三个整数b,p,k. 输出格式: 输出“b^p mod k=s” s为运算结果 作为初学者,还是应当用简洁的方法和代码(我认为很简洁),废话不说,直接看代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; long long x(long long int a…

题目描述 输入b,p,k的值,求b^p mod k的值.其中b,p,k*k为长整型数. 输入输出格式 输入格式: 三个整数b,p,k. 输出格式: 输出“b^p mod k=s” s为运算结果 输入输出样例 输入样例#1: 复制 2 10 9 输出样例#1: 复制 2^10 mod 9=7 快速幂 要注意1 0 1的情况.C++代码: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> using namesp…

1.题目分析 原题 本题在于快速幂的使用,以及对long long的应用问题. 2.解题思路 快速幂 求幂常见用法: int pow(int a,int b) { int ans; for(int i = 1;i<=b;++i) { ans*=a; } return ans; } 原理十分简单,将a乘b次. 时间复杂度: O(n) 但快速幂比它更快: while(m>0){ if(m%2==1) ans=ans*b%p; b=b*b%p; m=m>>1; } (以上是算法示例) 时…