count 洛谷p1836 题目描述 一本书的页码是从 1-n 编号的连续整数: 1, 2, 3, ... , n.请你求出全部页码中 所有单个数字的和,例如第 123 页,它的和就是 1+2+3=6. 输入输出 输入 一行为 n(1 <= n <= 10^9). 输出 一行,代表所有单个数字的和. 样例 样例输入 3456789 样例输出 96342015 说明 时间限制 1s/testcase 空间限制 32MB 思路 鉴于 n 可以达到 10^9,直接模拟是不可取的 逐位递推,发现规律.…

洛谷试炼场-简单数学问题 B--P1045 麦森数 Description 形如2^P−1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果PP是个素数,2^P-1 不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入PP(1000<P<31000001000<P<3100000),计算2^P-1 的位数和最后500位数字(用十进制高…

P1836 数页码_NOI导刊2011提高(04) 题目描述 一本书的页码是从1—n编号的连续整数:1,2,3,…,n.请你求出全部页码中所有单个数字的和,例如第123页,它的和就是1+2+3=6. 输入输出格式 输入格式: 一行为n(1≤n≤10^9). 输出格式: 一行,代表所有单个数字的和. 输入输出样例 输入样例: 3456789 输出样例: 96342015 我的想法是这样的: 分别考虑个位,十位,百位,千位,万位... 可以发现 其中res(i)表示第i位数相加之和. 故代码如下:…

题目 题目里要求的是: \[\sum_{k=0}^n f(k) \times X^k \times \binom nk \] 这里面出现了给定的多项式,还有组合数,这种题目的套路就是先把给定的普通多项式转成下降幂多项式.这一步可以做到\(O(mlogm)\),(模板)但是这题不需要,这个后面再说.假设现在已经得出了f的下降幂多项式的系数\(b_i\),则: \[\begin{align} f(k)&=\sum_{i=0}^m b_ik^{\underline i}\\ ans&=\sum_…

题目描述 一本书的页码是从 1-n 编号的连续整数:1, 2, 3, ... , n.请你求出全部页码中所有单个数字的和,例如第 123 页,它的和就是 1+2+3=6. 输入 一行为 n(1 <= n <= 10^9). 输出 一行,代表所有单个数字的和. 样例输入 3456789 样例输出 96342015   题解: 世上最作死写法: 把输入的n拆成k位,考虑每一位对答案的贡献,设f[i]为 1-(pow(10,i)-1)的每一个数字对答案的贡献 可以预处理出来f[i]=f[i-1]*1…

[SDOI2014]数数 这题的前置知识是AC自动机和dp,前置题目是 [JSOI2007]文本生成器,前置题目我写的题解 题解-[JSOI2007]文本生成器.我的讲解假设你做过上面那道题. 这题比上面那题多个条件,我因此多调了 \(3\) 个小时.多的条件:答案要不大于整数 \(n\).所以AC自动机部分同上,改变dp部分. 解:\(dp[i][j][k]\) 表示文本串(幸运数)长度为 \(i\),结尾是AC自动机上的节点 \(j\),\(k\) 表示这个文本串下一个字符是否受 \(n\)…

The count-and-say sequence is the sequence of integers beginning as follows:1, 11, 21, 1211, 111221, ... 1 is read off as "one 1" or 11.11 is read off as "two 1s" or 21.21 is read off as "one 2, then one 1" or 1211. Given an…

题目描述-->p1900 自我数 本文转自@keambar 转载已经原作者同意 分析: 思路还是比较好给出的: 用类似筛选素数的方法筛选自我数. 但是要注意到题目限制的空间仅有4M,不够开10^7 那么大的数组. 于是进一步分析问题我们发现每一次拓展出来的数最多比原数大63! 这是由于最多不过7位数,假设每一位都是9的话,拓展出来的数才大 7*9=63. 所以我们,对拓展出来的数取模,再用数组存下来. 至于输出自我数,经过测试. 在SGU的数据里自我数的答案没有超过10^6 刚好用掉4M的空间…

题面 一道找规律好题... 首先,我们肯定只能一位一位的统计答案,考虑从高位向低位统计,显然这样要方便的多. 对于第i位,我们统计从$a[i+1]*10^i+0$到$a[i+1]*10^i+a[i]*10^{i-1}-1$对答案的贡献. ($a[i]$表示原数的第i位) 显然0~10^(i-1)-1中的每一个数都是作为上述某个数的一部分出现过的,且他们的出现次数都为a[i](第i位从0~a[i]-1,最后一位除外,出现a[i]+1次).所以有$(a[i]+(i==1))*sum[i-1]$的贡献…

https://leetcode.com/problems/count-and-say/ 题目: The count-and-say sequence is the sequence of integers beginning as follows:1, 11, 21, 1211, 111221, ... 1 is read off as "one 1" or 11.11 is read off as "two 1s" or 21.21 is read off as…