暴力: 正解: 考虑循环矩阵,f[i][j]表示从i点到j点的方案数 我们发现n很小,我们预处理出n次的f[i][j] 然后在矩阵快速幂中,我们要从当前的f[i][j]*f[j][k]-->fir[i][j] 但是此时的循环为三层 我们考虑转移式子的意义在0-n次从i-j,在n+1到2×n转移至j 这样此时的j-k其实可以把他看作从0开始走j-k步本质上是一样的 然后还有一个特判,就不讲了 for(int j=0;j<n;++j) { ff[now][j]=(ff[now][j]+ff[las…

题目描述 Yasuo 和Riven对一排\(n\)个假人开始练习.斩杀第\(i\)个假人会得到\(c_i\)个精粹.双方轮流出招,他们在练习中互相学习,所以他们的剑术越来越强.基于对方上一次斩杀的假人数量\(k\),可以斩杀掉剩余假人中位置最靠前的\([1,2k]\)范围内数量的连续假人.最初Yasuo先出招,斩杀\(1\)或\(2\)个假人.Yasuo偷偷把你叫到一边,问在双方都采取最优策略的情况下, 他最多能够获取多少精粹. 输入 第一行一个正整数\(n\),表示假人的个数. 接下来\(n\…

链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1939 题解: 矩阵优化dp模板题 搞清楚矩阵是怎么乘的构造一下矩阵就很简单了 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mo 1000000007 ll t,x; struct re{ ll jz[][]; }a,c; re XX(re x,re y) { re tmp; memset(tmp…

我的第一道需要程序建矩阵的矩阵优化DP. 题目可以将不同的p分开处理. 对于p==0 || p==1 直接是0或1 对于p>1,就要DP了.这里以p==3为例: 设dp[i][s1][s2][r]为前i列,结尾为0的有s1行(0表示女生,1表示男生),结尾为01的有s2个,结尾为011的有n-s1-s2个,有r列全是1的方案数. 状态这么复杂,看起来一点也不能用矩阵优化,但我们可以将状态(s1,s2,r)hash成整数,然后建立状态之间的转移. 收获: 这种m超过10^7的一般都要用矩阵优化,如…

On Saint Valentine's Day, Alex imagined to present a special pendant to his girl friend made by K kind of pearls. The pendant is actually a string of pearls, and its length is defined as the number of pearls in it. As is known to all, Alex is very ri…

题目链接 Solution 矩阵优化 \(dp\). 题中给出的式子的意思就是: 求 nk 个物品中选出 mod k 为 r 的个数的物品的方案数. 考虑朴素 \(dp\) ,定义状态 \(f[i][j]\) 代表前 \(i\) 个物品选择 \(mod~k\) 为 \(j\) 的方案数. 那么转移方程也很简单 : \[f[i][j]_{j\in[1,i)}=f[i-1][j]+f[i-1][(j-1+k)mod~k]\] 但是很显然这样是 \(O(n^2k)\) . 考虑优化,发现对于每一项状态…

题意 题目链接 Sol 设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个位置中,以\(j\)为结尾的方案数. 转移的时候判断一下\(j\)是否和当前位置相同 然后发现可以用矩阵优化,可以分别求出前缀积和逆矩阵的前缀积(这题的逆矩阵炒鸡好求) 这样就可以\(n*10^3\) 发现相邻两个矩阵只有一行不同,那么其他的可以直接copy. 就可以做到\(n*10^2\)了. #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define M…

目录 算法 例题 最大子段和 题意 思路 代码 修剪草坪 题意 思路 代码 瑰丽华尔兹 题意 思路 代码 股票交易 题意 思路 代码 算法 使用单调队列优化dp 废话 对与一些dp的转移方程,我们可以通过拆使它与某个区间的最值相关. 这时可以用单调队列算出区间最值,进行优化. 例题 最大子段和 题意 给出一个长度为 \(n\) 的整数序列,从中找出一段长度不超过 \(m\) 的连续子序列,使得整个序列的和最大. 思路 设 \(sum_i\) 为 \(i\) 的前缀和,易得答案为: \[\max_…

题意 求\(N\)位数字序列(可以有前导0)中不出现某\(M\)位子串的个数,模\(K\). \(N<=10^9,M<=20,K<=1000\) 分析 设\(dp[i][j]\)表示匹配串下标\(i\)匹配到模式串下标\(j\)时,满足要求的方案数:枚举匹配串的下一位是0~9中哪个数,若原先匹配串最远能匹配到模式串的下标为\(k\),加入这个数后最远能匹配到模式串的下标为\(j\),设\(a[k][j]\)为将匹配模式串下标从\(k\)变为\(j\)的数字个数,可以用\(next\)数组…

题目 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4818 思路 先考虑没有质数限制 dp是在同余系下的,所以\(f[i][j]\)表示前i个点,和为j的方案数 转移就是\(f[i][j]=f[i-1][k]+g[(j-k)\%p]\) g[i]是x%p==i出现的个数 有质数的话 用tot-无质数 无质数就在g[i]上删去质数出现的个数,再跑一边 但是!! n很大,应该是带个log的 矩阵优化吧 代码 #include <bits/stdc…