1.最优化问题建模 最优化问题的三要素是决策变量.目标函数和约束条件. (1)分析影响结果的因素是什么,确定决策变量 (2)决策变量与优化目标的关系是什么,确定目标函数 (3)决策变量所受的限制条件是什么,确定约束条件 最优化问题的建模,通常按照以下步骤进行: (1)问题定义,确定决策变量.目标函数和约束条件: (2)模型构建,由问题描述建立数学方程,并转化为标准形式的数学模型: (3)模型求解,用标准模型的优化算法对模型求解,得到优化结果: (4)模型检验,统计检验和灵敏度分析. 欢迎关注 Y…

1.什么是线性规划 线性规划(Linear programming),在线性等式或不等式约束条件下求解线性目标函数的极值问题,常用于解决资源分配.生产调度和混合问题.例如: max fx = 2*x1 + 3*x2 - 5*x3 s.t. x1 + 3*x2 + x3 <= 12 2*x1 - 5*x2 + x3 >= 10 x1 + x2 + x3 = 7 x1, x2, x3 >=0 线性规划问题的建模和求解,通常按照以下步骤进行: (1)问题定义,确定决策变量.目标函数和约束条件:…

1.基于字典的创建规划问题 上篇中介绍了使用 LpVariable 对逐一定义每个决策变量,设定名称.类型和上下界,类似地对约束条件也需要逐一设置模型参数.在大规模的规划问题中,这样逐个定义变量和设置模型参数非常繁琐,效率很低.Pulp 库提供了一种快捷方式,可以结合 Python语言的循环和容器,使用字典来创建问题. (1)使用快捷方法建立一个规划问题,可以用字典类型(dict) 建立多个变量,例如: name = ['废料1', '废料2', '废料3', '废料4', '镍', '铬',…

1.如何认识可视化? 图形总是比数据更加醒目.直观.解决统计回归问题,无论在分析问题的过程中,还是在结果的呈现和发表时,都需要可视化工具的帮助和支持. 需要指出的是,虽然不同绘图工具包的功能.效果会有差异,但在常用功能上相差并不是很大.与选择哪种绘图工具包相比,更重要的是针对不同的问题,需要思考选择什么方式.何种图形去展示分析过程和结果.换句话说,可视化只是手段和形式,手段要为目的服务,形式要为内容服务,这个关系一定不能颠倒了. 因此,可视化是伴随着分析问题.解决问题的过程而进行思考.设计和实现…

1.关于 StatsModels statsmodels(http://www.statsmodels.org)是一个Python库,用于拟合多种统计模型,执行统计测试以及数据探索和可视化. 2.文档 最新版本的文档位于: https://www.statsmodels.org/stable/ 欢迎关注 Youcans 原创系列,每周更新数模笔记 Python数模笔记-PuLP库 Python数模笔记-StatsModels统计回归 Python数模笔记-Sklearn Python数模笔记-N…

1.带有条件约束的最短路径问题 最短路径问题是图论中求两个顶点之间的最短路径问题,通常是求最短加权路径. 条件最短路径,指带有约束条件.限制条件的最短路径.例如,顶点约束,包括必经点或禁止点的限制:边的约束,包括必经路段或禁止路段:还包括无权路径长度的限制,即经过几步到达终点.进一步地,还有双目标限制的最短路径问题,求最短距离中花费最小的路线:交通限制条件下的最短路径问题,需要考虑转向限制和延误的约束. 求解带有限制条件的最短路径问题,总体来说可以分为两类基本方法:一类是基于不带限制条件的最短路…

1.SKlearn 是什么 Sklearn(全称 SciKit-Learn),是基于 Python 语言的机器学习工具包. Sklearn 主要用Python编写,建立在 Numpy.Scipy.Pandas 和 Matplotlib 的基础上,也用 Cython编写了一些核心算法来提高性能. Sklearn 包括六大功能模块: 分类(Classification):识别样本属于哪个类别,常用算法有 SVM(支持向量机).nearest neighbors(最近邻).random forest(…

1.NetworkX 图论与网络工具包 NetworkX 是基于 Python 语言的图论与复杂网络工具包,用于创建.操作和研究复杂网络的结构.动力学和功能. NetworkX 可以以标准和非标准的数据格式描述图与网络,生成图与网络,分析网络结构,构建网络模型,设计网络算法,绘制网络图形. NetworkX 提供了图形的类.对象.图形生成器.网络生成器.绘图工具,内置了常用的图论和网络分析算法,可以进行图和网络的建模.分析和仿真. NetworkX 的官网和文档 官网地址:https://net…

主成分分析(Principal Components Analysis,PCA)是一种数据降维技术,通过正交变换将一组相关性高的变量转换为较少的彼此独立.互不相关的变量,从而减少数据的维数. 1.数据降维 1.1 为什么要进行数据降维? 为什么要进行数据降维?降维的好处是以略低的精度换取问题的简化. 人们在研究问题时,为了全面.准确地反映事物的特征及其发展规律,往往要考虑很多相关指标的变化和影响.尤其在数据挖掘和分析工作中,前期收集数据阶段总是尽量收集能够获得的各种数据,能收尽收,避免遗漏.多变…

1.什么是线性回归? 回归分析(Regression analysis)是一种统计分析方法,研究自变量和因变量之间的定量关系.回归分析不仅包括建立数学模型并估计模型参数,检验数学模型的可信度,也包括利用建立的模型和估计的模型参数进行预测或控制.按照输入输出变量关系的类型,回归分析可以分为线性回归和非线性回归. 线性回归(Linear regression) 假设样本数据集中的输出变量(y)与输入变量(X)存在线性关系,即输出变量是输入变量的线性组合.线性模型是最简单的模型,也是非常重要和应用广泛…