题目链接 \(Description\) 给定长为\(n\)的序列\(A_i\)和一个整数\(K\).把它划分成若干段,满足每段中恰好出现过一次的数的个数\(\leq K\).求方案数. \(K\leq n\leq10^5\). \(Solution\) 设\(f[i]\)表示前\(i\)个数的答案,\(g[j]\)表示\(j\sim i\)恰好出现过一次的数的个数.有\[f[i]=\sum_{j\leq i,\ g[j]\leq K}f[j-1]\] 记\(las_i\)为\(A_i\)上次出…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 又独立切了道 *2900( 首先考虑 \(dp\),\(dp_i\) 表示以 \(i\) 为结尾的划分的方式,那么显然有转移 \(dp_i=\sum\limits_{j=0}^{i-1}dp_j[uni(j+1,i)\le k]\),其中 \(uni(l,r)\) 表示 \([l,r]\) 中出现恰好一次的数的个数. 暴力一脸过不去,考虑优化.我们实时维护一个数组 \(f_j=uni(j+1,i)\),那么上式可写作 \(dp_i=\sum\…

题目链接: http://codeforces.com/contest/677/problem/D 题意: 让你求最短的从start->...->1->...->2->...->3->...->...->p的最短路径. 题解: 这题dp的阶段性还是很明显的,相同的值得方格为同一个阶段,然后求从阶段1->2->3...->p的阶段图最短路. 初始化所有a[x][y]==1的格子为起始点到(x,y)坐标的距离. 方程式为dp[x1][y1…

一个很显然的DP方程式:f[i]=Σf[j],其中j<i且在[j+1,i]中出现1次的数不超过k个 乍一看挺神仙的,只会O(n^2),就是对于每个位置从后向前扫一遍,边扫边统计出现1次的数的个数.不难发现,同一个数第一次出现时cnt++,第二次出现时cnt--,后面没有变化这不是废话吗?! 于是可以考虑记录一个后缀和,s[i]表示cnt的大小,然后从当前位置开始从右向左第一次出现的值为1,第二次出现的值为-1,之后为0.修改记录lst数组表示该数上次的位置即可.然后每次走一步只对一个数产生影响,…

题目链接:http://codeforces.com/contest/682/problem/D 思路:dp[i][j][l][0]表示a串前i和b串前j利用a[i] == b[j]所得到的最长子序列, dp[i][j][l][1]表示a串前i和b串前j不利用a[i] == b[j]所得到的最长子序列, 所以,dp[i][j][l][0] = max(dp[i-1][j-1][l][0] ,max(dp[i-1][j-1][l-1][0],dp[i-1][j-1][l-1][1])) + 1 d…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/666/A 思路:dp[i][0]表示第a[i-1]~a[i]组成的字符串是否可行,dp[i][1]表示第a[i-2]~a[i]组成的字符串是否可行,显然dp[len-2][0(1)]必定不可行. 转移方程: dp[i][0] = dp[i+3][1] || dp[i+2][0] && (tmp1 != tmp2); dp[i][1] = dp[i+2][0] || dp[i+3][1] &…

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=28214 题目大意:源串有如下变形:每次将串切为两半,位置颠倒形成新串.问经过K次变形后,与目标串相同的变形方案数.mod 1000000007. 解题思路: 奇葩的字符串DP.照着别人的题解写的,解释不出原理是什么. 首先统计出经过1次变形,就能和目标串相同的中间产物串(包含源串)的个数cnt.len表示源串长度,那么len-cnt就表示和目标串不同的个数. 用…

题目链接: http://poj.org/problem?id=2117 题目大意:统计一个范围内数的个数,要求该数能被各位上的数整除.范围2^64. 解题思路: 一开始SB地开了10维数组记录情况. 首先要求能被各位上的数整除,可以转化为被一个数整除问题. 这个数就是各位上数的最小公倍数LCM(不是GCD). 其次,处理整除问题,得转化成数位DP的余数模板.1~9的LCM最大是2520, 那么%2520,让其可以开数组进行记忆化搜索. 最后, 对于不能%2520最后结果,再%各个数位累计过来的…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/264/B 代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; ; int dp[maxn]; vector<int> dx[maxn]; void get_div() //筛因子 { ; i<maxn; i++…

题目:http://codeforces.com/contest/398/problem/B 有点似曾相识的感觉,记忆中上次那个跟这个相似的 我是用了 暴力搜索过掉的,今天这个肯定不行了,dp方程想了非常久也没有想出来,有点无从下手的感觉,最后还是尝试了一下记忆化搜索,以dp[0][0]为边界,dp[x][y]代表当前有x行y列没有彩色的 瓷砖,搜索起来思路还是非常清晰的,可惜最后那个 算期望公式给写错了,瞎了好久,做出以后看了一下别人的做法,确实有点难想到,把涂好的都放在右下角,这样就仅仅有四…