4299: Codechef FRBSUM Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 550  Solved: 351[Submit][Status][Discuss] Description 数集S的ForbiddenSum定义为无法用S的某个子集(可以为空)的和表示的最小的非负整数. 例如,S={1,1,3,7},则它的子集和中包含0(S’=∅),1(S’={1}),2(S’={1,1}),3(S’={3}),4(S’={1,3}),5(…

感觉非常不可做,于是考虑有什么奇怪的性质. 先考虑怎么求子集和mex.将数从小到大排序,假设已经凑出了0~n的所有数,如果下一个数>n+1显然mex就是n+1了,否则若其为x则可以凑出1~n+x所有数. 对于区间查询,建棵主席树即可,每次查询权值线段树上lastn+2~n+1的区间,用区间和更新n,如果这段区间没有数则mex为n+1.因为每次n的增量都是在lastn+2~n+1这一段的,所以每查询两次n会翻一倍以上,复杂度O(nlog2n). #include<iostream> #in…

若$[0,i]$的数都可以得到,那么$[1,所有不大于i+1的数的和]$的数都可以得到. 如此暴力枚举答案,用可持久化线段树支持查询,因为每次数字至少翻一倍,所以复杂度为$O(m\log^2n)$. #include<cstdio> #include<algorithm> const int N=100010,M=1800000; int n,m,i,j,c,d,a[N],b[N],g[N],nxt[N],T[N],l[M],r[M],v[M],tot; inline void r…

4408: [Fjoi 2016]神秘数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 475  Solved: 287[Submit][Status][Discuss] Description 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13}, 1 = 1 2 = 1+1 3 = 1+1+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+1+1 7 = 4+1+1+1 8无法表示为集合S的子集的…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4299 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4408 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4587 https://loj.ac/problem/2174 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13}, 1 = 1 2 = 1+1 3…

题意 题目链接 数集S的ForbiddenSum定义为无法用S的某个子集(可以为空)的和表示的最小的非负整数. 例如,S={1,1,3,7},则它的子集和中包含0(S’=∅),1(S’={1}),2(S’={1,1}),3(S’={3}),4(S’={1,3}),5(S' = {1, 1, 3}),但是它无法得到6.因此S的ForbiddenSum为6. 给定一个序列A,你的任务是回答该数列的一些子区间所形成的数集的ForbiddenSum是多少. Sol 若序列已经被从小到大排序 考虑当前位置…

主席树+脑洞 首先我们有一个结论:如果我们已经凑出1-n,那么下一个数必须小于等于n+1才能凑出n+1,否则结束. 那么如果只有一次询问,我们把数组排序,然后扫一遍看每个数当前能不能加入.但是多组询问就不行了,这是我们就要用主席树. 主席树是权值线段树,我们维护区间和,但是我们不能扫一遍,就得进一步优化. 我们发现每次我们找<=n+1的数的和必须>上一次的结果才满足,否则退出,那么我们构造一个最小,发现是斐波那契数列,就是logn,每次主席树查找权值和就行了. #include<bits…

咕了若干天我终于来补坑了qwq HINT $1\leq N,M\leq 10^5$ $1\leq \sum A_i\leq 10^9$ 题解: 虽然场上做出来了但还是觉得好神啊! 假设当前集合能凑出$[1,max]$这些数,此时再加入一个数$x$: 1.若$x<=max+1$,则必定能继续凑出$[max+1,max+x]$这些数,新的$max=max+x$: 2.若$x>max+1$,则$max+1$这个数必定凑不出来,也就会成为当前的forbiddennum. 那么开一颗主席树,每次查询求出…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4299 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4408 (双倍经验) 题解 考虑如果直接给一个序列要求出它的神秘数应该怎么做. 对于第 \(i\) 个数,如果我们已经有了前 \(i-1\) 个数的神秘数 \(s\),那么也就是说 \([1, s - 1]\) 的正整数全部都是可以组成的. 如果 \(a_i \leq s\) 的话,那么 \([…