分析: 双倍经验(数据范围不同). 我们考虑,我们必定是从1走一条边到节点i,之后从i到j跑最短路,之后再从j到1走另一条边的情况下,不会重复,并且是答案.那么我们考虑预处理出pre[i]表示从1走到i满足最短路的并且经过pre[i],pre[i]为路径第二个节点.那么,针对每一个边,(x,y,z,v)满足当x!=1&&y!=1时,如果pre[x]!=pre[y]连接1,x,dis[y]+z和1,y,dis[x]+v(因为答案如果经过这个边,那么答案一定是dis[x]+dis[y]+z或者…

题目大意: 给定一个$n(n\leq40000)$个点$m(m\leq100000)$条边的有向图,求从$1$出发回到$1$的不经过重复结点的最短路. 思路: 首先Dijkstra求出从1出发到每个结点$i$的单源最短路$dis[i]$及经过的第一个结点$first[i]$. 考虑重构图,将起点与终点区分开来,新建结点$n+1$表示终点. 枚举原图中的每一条边$(x,y,w)$,表示从$x$到$y$边权为$w$. 若$x=1,first[y]\ne y$,在新图中保留这条边: 若$y=1,fir…

[BZOJ2407]探险 Description 探险家小T好高兴!X国要举办一次溶洞探险比赛,获奖者将得到丰厚奖品哦!小T虽然对奖品不感兴趣,但是这个大振名声的机会当然不能错过! 比赛即将开始,工作人员说明了这次比赛的规则:每个溶洞和其他某些溶洞有暗道相连.两个溶洞之间可能有多条道路,也有可能没有,但没有一条暗道直接从自己连到自己.参赛者需要统一从一个大溶洞出发,并再次回到这个大溶洞. 如果就这么点限制,那么问题就太简单了,可是举办方又提出了一个条件:不能经过同一条暗道两次.这个条件让大家犯难…

Description 探险家小T好高兴!X国要举办一次溶洞探险比赛,获奖者将得到丰厚奖品哦!小T虽然对奖品不感兴趣,但是这个大振名声的机会当然不能错过! 比赛即将开始,工作人员说明了这次比赛的规则:每个溶洞和其他某些溶洞有暗道相连.两个溶洞之间可能有多条道路,也有可能没有,但没有一条暗道直接从自己连到自己.参赛者需要统一从一个大溶洞出发,并再次回到这个大溶洞. 如果就这么点限制,那么问题就太简单了,可是举办方又提出了一个条件:不能经过同一条暗道两次.这个条件让大家犯难了.这该怎么办呢? 到了大…

二进制分组也可以说是一种比较优美的拆贡献方式吧? Description 菩萨为行,福慧双修,智人得果,不忘其本.——唐朠立<大慈恩寺三藏法师传>有才而知进退,福慧双修,这才难得.——乌雅氏如何福慧双修?被太后教导的甄嬛徘徊在御花园当中.突然,她发现御花园中的花朵全都是红色和蓝色的.她冥冥之中得到了响应:这就是指导她如何福慧双修的! 现在御花园可以看作是有N块区域,M条小路,两块区域之间可通过小路连接起来.现在甄嬛站在1号区域,而她需要在御花园中绕一绕,且至少经过1个非1号区 域的区域.但是恰…

BZOJ_4398_福慧双修&&BZOJ_2407_探险_分治+dij Description 菩萨为行,福慧双修,智人得果,不忘其本. ——唐朠立<大慈恩寺三藏法师传> 有才而知进退,福慧双修,这才难得. ——乌雅氏 如何福慧双修?被太后教导的甄嬛徘徊在御花园当中.突然,她发现御花园中的花朵全都是红色和蓝色的.她冥冥之中得到了响应:这就是指导她如何福慧双修的! 现在御花园可以看作是有N块区域,M条小路,两块区域之间可通过小路连接起来.现在甄嬛站在1号区域,而她需要在御花园中绕…

题意: 此题中S=1 思路:Orz ManGod秒切此题 我觉得出入边权互换不太直观,就改了一下写法 第一次默认与1有关的第一条出边只出不入,第二次默认只入不出 ..]of longint; head,vet,next,len,flag,x,y,z,w,id,a,b,c,d:..]of longint; inq:..]of boolean; n,m,bz,t3,t4,tot,h1,t1,i,j,ans,m1,t,tmp:longint; procedure add(a,b,c:longint);…

学习了一下最短路的姿势,这个建图方法好妙啊,虽然不会证明正确性…… #include <bits/stdc++.h> #define N 220000 #define INF 1000000000 using namespace std; int n, m; int ai[N], bi[N], ci[N], di[N]; int check; class DIJ { private: struct node {int t, d;}; struct comp {int operator () (…

正边权无向图,一条边两个方向权值不一定相同,求经过点1的最小简单环 简单环包含了点1的一条出边和一条入边,且这两条边不同,因此可以枚举这两条边的编号的二进制表示中哪一位不同,用最短路求此时的最优解,时间复杂度$O(mlog^2m)$ #include<bits/stdc++.h> using std::swap; using std::vector; using std::priority_queue; ,inf=; int _(){ ,c=getchar(); )c=getchar(); )…

---题面--- 题解: 考场上看的这道题,,,当时70分算法打挂了,今天才知道这个也是原题.... 首先,对于不跟1相邻的边,肯定不会经过两次,因为经过两次就回来了,除了增加路径长度之外没有任何意义. 但是跟1相邻的边是可能会经过2次的,因为虽然增加了路径长度,但这次回来就直接到终点了,所以完全可能重复走. 那么有一个很容易发现的思路是,我们可以强制某一条边是出边(即从1点出去可以走的边),其他边则为入边,这样的话就可以强制走不同的路了,但这样时间复杂度较大.考虑优化它. 可以发现,这样分组的…